高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）7

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重慶市望江中學(xué)校高2018級(jí)高二上半期考試數(shù)學(xué)試題（理科） (時(shí)間：120分鐘，滿分：150分) 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分) 1、已知?jiǎng)t等于( 　　) A.或 B. 或 C．或 D．或 2、已知直線過(guò)兩點(diǎn)則直線的方程是( 　　) A. B. C. D. 3、設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是（ ） A． B. C. D． 4、與兩圓和都相切的直線有( 　　) A．條 B．條 C．條 D．條 5、平移直線與圓(相切，則平移的最短距離為( 　　) A.－1 B．2－ C. D. ＋1 6、直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 9、過(guò)點(diǎn)(2，-2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是( ) A． B. C. D. 10、拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( ) A． B. C. D. 0 11、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12、設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若∠PF1F2=5∠PF2F1,則橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題有4小題，每小題5分，共20分) 13、與直線平行，且過(guò)點(diǎn)的直線方程為_(kāi)_________. 14、已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為_(kāi)_________. 15、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是 ． 16、已知雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則 ． 三、計(jì)算題(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17（本題10分）已知直線直線 （1）若，求實(shí)數(shù)的值； （2）若∥，求實(shí)數(shù)的值. 18（本題12分）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為？若存在，求出直線的方程（化成直線方程的一般式）；若不存在，說(shuō)明理由. 20（本題12分）平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)橢圓：右焦點(diǎn)的直線交于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為. （1）求橢圓的方程； （2）C、D為橢圓上兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值． 21（本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，． （1）求橢圓的方程； （2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22（本題12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且 （1）求拋物線的方程； （2）設(shè)直線為拋物線的切線，且為上一點(diǎn)，求的最小值. 4