高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）2

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廣西南寧市第八中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案） 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．?dāng)?shù)列中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么這個數(shù)列是 ( )． A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列 C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列 2.在中，，則的面積為 （ ） A． B． C.1 D. 3.在等比數(shù)列中，，，，則項(xiàng)數(shù)為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.不等式的解集為，那么 （ ） A. B. C. D. 5. 下面給出四個點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　?。? Ａ．　 　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ． 6.在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 ( ) A． B． C.1 D. 8．不等式的解集為 ( ) A. B. C. D. 9.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ） A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10.如果，那么的最小值是（ ） A．4 B． C．9 D．18 11.一個等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ） A、63 B、108 C、75 D、83 12．若，則下列不等式中，正確的不等式有 ① ② ③ ④ ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請將正確答案填在答題卡相應(yīng)橫線上。 13. 已知等比數(shù)列中，　則= 14.在△ABC中，已知BC=12，A=60，B=45，則AC= 15、若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b= . 16.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_ . 三．解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分10分） 已知在△ABC中,,求. 18.（本小題滿分12分） ; . 19.（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和. 20.（本小題滿分12分） 設(shè)為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，已知，為數(shù)列的前項(xiàng)和，(1)求 （2）求． 21.（本小題滿分12分） 某家庭修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為48立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設(shè)池底長方形的長為x米． (1)求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積； (2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價最低?最低造價是多少? 22.（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為,若對于任意的正整數(shù)n都有. （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式. （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.