高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文4

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集寧一中2016—2017年高二年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科） 第Ⅰ卷 客觀題 (共60分) 一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求） 1．設(shè)，則是 的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2.命題“R，0”的否定是（ ） A．R, >0 B．R, 0 C．R, 0 D．R, >0 3.ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30,則∠B等于 （ ） A．60 B．60或120 C．30或150 D．120 4. 在中，，則 （ ） A、 B、 C、 D、 5.已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6.已知等比數(shù)列{an},a3=3,a10=384, 則該數(shù)列的通項(xiàng)an=( ) A.32n－3 B.32n－1 C.32n D.23n-3 7. 不等式的解集是 ( ) A．{x|≤x<2} B．{x|} C．{x|x＞2或} D．{x|x＜2} 8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ） A．80 　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　D．10 9. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x-3y的最小值是( ) A． B. C. D 10. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．(0, 3) B. (3, 0) C. (0, 5) D. (4, 0) 11．如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為( ) A． B. C. D. 12.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長為（ ） A.10 B.20 C.2 D. 第Ⅱ卷 主觀題（共90分） 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 已知條件，條件，則是的________條件. 14.橢圓的離心率為，則的值為______________. 15.已知?jiǎng)t函數(shù)的最小值為________. 16.等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為________. 三、簡答題:（共70分要求寫出答題過程） 17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為， 且 （1）求通項(xiàng)；（2）若=242，求. 18.（本小題滿分12分)求最值： （1）已知，且 ，求的最大值； （2）已知，且，求的最小值. 19．（本小題滿分12分)已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，且,b=,求sinC的值. 20.（本小題滿分12分）在△中，已知． （1）求角； （2）若，△的面積是，求． 21．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為，前項(xiàng)的和為，若＝90. （1）求及的值； （2） 22.（本小題滿分10分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1． （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線：與橢圓C有交點(diǎn)，求的取值范圍. 　 參 考 答 案 一、選擇題:1A2D3B4C5D 6A7B8C9D10A11A12D 二、填空題：13 充分不必要條件 14 k=4或k= 15 、5 16、210 三解答題： 17、解：(1) (2)=242 18. (1) (2)25 19.解： 20.解: （1）解：由，得 ．……3分 所以原式化為 ．………………4分 因?yàn)?，所?， 所以 ． 6分 因?yàn)椋?所 以 ．…7分 （2）解：由余弦定理，得 ．……9分 因?yàn)?，，所以 ． ………………11分 因?yàn)? 所以 .…12分 21、解：（1）設(shè)該等差數(shù)列為，則，由已知有，解得 ，公差，將＝90代入公式，得 a=2,k=9; （2）由 ，得 ， ＝ ＝ ＝ 22、解：（I）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 由已知得：，，，， 　橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (2)