《高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,m，n上，函數(shù) y 隨 x 的增大而減小,在m，n上，函數(shù) y 隨 x 的增大而增大,單調(diào)遞增性,單調(diào)遞減性,問題2 能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?,如何用x與 f(x)來描述上升的圖象？,1.單調(diào)性概念,如何用x與 f(x)來描述下降的圖象？,例1 下圖是定義在5，5上的函數(shù)yf（x）的圖象，根據(jù)圖象說出yf（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上， yf（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？,解：,yf（x）的單調(diào)區(qū)間有,5，2），2，1）,1，3），3，5.,其中yf（x）在5，2），1，3）上,是減函數(shù)，,在2，1）， 3，5）上是增函數(shù).,作圖是發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的方法之一.,試一試,
2、討論一次函數(shù)的單調(diào)性,end,返回,結(jié)論：,（2）二次函數(shù)單調(diào)性,（2）二次函數(shù)單調(diào)性,（3）反比例函數(shù)的單調(diào)性,0,思考？,y=x2,2.函數(shù)y=x2 是 增函數(shù)嗎? 是減函數(shù)嗎?,函數(shù)的增減性是針對給定區(qū)間來講的,離開了區(qū)間,就不能談函數(shù)的單調(diào)性.,例2 證明：函數(shù) 在R上是單調(diào)減函數(shù),利用定義判定(證明)函數(shù)的增、減性,利用定義去證明主要是證明什么式子成立？如何完成這個證明？,證明步驟:,1.設(shè)變量：任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的 兩變量x1，x2，設(shè)x1x2；,3.定號：判斷f(x1) f(x2)的正、負(fù)情況,4.下結(jié)論,2. 作差變形,例2 證明：函數(shù) 在R上是單調(diào)減函數(shù),證：在R上任意取兩個值 ，且 ，,取值,作差變形,定號,判斷,則,例3 證明：函數(shù) 在區(qū)間（，0）上是單調(diào)減函數(shù),證：在區(qū)間（，0）上任意取兩個值 ，且 ，,例3 證明：函數(shù) 在區(qū)間（，0） 上是單調(diào)減函數(shù),取值,作差變形,定號,判斷,則,x1,x2,y1,y2,x2,x1,y1,y2,課堂小結(jié)：,如何根據(jù)圖象指出（判斷）單調(diào)區(qū)間？,怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？,證明步驟:,1.設(shè)變量：任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1x2；,4.下結(jié)論,2. 作差變形,3.、定號：判斷f(x1) f(x2)的正、負(fù)情況,
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