2020高考數(shù)學大一輪復習 第十章 復數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 課下層級訓練55 算法初步（含解析）文 新人教A版

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1、課下層級訓練(五十五)　算法初步 [A級　基礎(chǔ)強化訓練] 1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出y＝－，則輸入角θ＝(　　) A．　　　 B．－　　 C．　　　 D．－ D　[由輸出y＝－<0，排除A，C，又當θ＝－時，輸出y＝－.] 2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出S的值為(　　) A．64 B．73 C．512 D．585 B　[由程序框圖，可得x＝1，S＝1；x＝2，S＝1＋23＝9；x＝4，S＝9＋43＝73.循環(huán)結(jié)束，故輸出的S為73.] 3．(2018·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為(　　) A． B．

2、C． D． B　[第一步：s＝1－＝，k＝2，k<3； 第二步：s＝＋＝，k＝3，輸出s.] 4．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，例如[1.3]＝1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x為4.7時， 輸出的y值為(　　) A．7 B．8.6 C．10.2 D．11.8 C　[當輸入的x為4.7時，執(zhí)行程序框圖可知，4.7>3,4.7－[4.7]＝0.7，即4.7－[4.7]不等于0，因而可得y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，即輸出的y值為10.2.] 5．(2019·湖北天門調(diào)研)某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數(shù)中等可

3、能隨機產(chǎn)生，則按程度框圖正確編程運行時輸出y的值為3的概率為(　　) A． B． C． D． C　[由程序框圖知，輸出y的值為3時，x為3的倍數(shù)，且為偶數(shù)，即x＝6,12,18,24，所以其概率為＝.] 6．如圖，給出的是計算＋＋…＋的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框內(nèi)的(2)處應(yīng)填的語句是(　　) A．i>100，n＝n＋1 B．i>100，n＝n＋2 C．i>50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2 C　[經(jīng)第一次循環(huán)得到的結(jié)果是經(jīng)第二次循環(huán)得到的結(jié)果是經(jīng)第三次循環(huán)得到的結(jié)果是據(jù)觀察S中最后一項的分母與i的關(guān)系是分母＝2(i－1)，令2(i－1)＝1

4、00，解得i＝51，即需要i＝51時輸出S. 故圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語句分別是i>50，n＝n＋2.] 7．關(guān)于函數(shù)f(x)＝的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是__________． [0, 1]　[由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)>0， 當f(x)＝cos x，x∈[－1,1]時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1. 故輸出區(qū)間為[0, 1]．] 8．如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為，則輸出y的值是__________． －2　[輸入x＝，≥1不成立，執(zhí)行y＝2＋log2＝2

5、－4＝－2. 故輸出y的值為－2.] [B級　能力提升訓練] 9．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則(　　) A．A＋B為a1，a2，…，aN的和 B． 為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù) C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù) D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù) C　[不妨令N＝3，a1

6、－1處取得極大值，記g(x)＝.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果S>，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是(　　) A．n≤2 017? B．n≤2 018? C．n>2 017? D．n>2 018? B　[f′(x)＝3ax2＋x，則f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝，g(x)＝＝＝＝－，則g(n)＝－，即S＝1－＋－＋…＋－＝1－＝，因為輸出的結(jié)果S>，分析可知判斷框中可以填入的判斷條件是“n≤2 018？”．] 11．(2019·山東煙臺模擬)下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則

7、輸出的a等于(　　) A．0 B．2 C．4 D．14 B　[由題知，若輸入a＝14，b＝18，則 第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知， a＝14，b＝b－a＝18－14＝4； 第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知， a＝a－b＝14－4＝10，b＝4； 第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知， a＝a－b＝10－4＝6，b＝4； 第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知， a＝a－b＝6－4＝2，b＝4； 第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知， a＝2，b＝b－a＝4－2＝2； 第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＝b知，輸出a＝2，結(jié)束. ] 12．某程序框圖如圖所示，若判斷框內(nèi)k≥n，且n∈N時，輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)n應(yīng)為__________． 5　[程序在運行過程中各值變化如下表： k S 是否繼續(xù)循環(huán) 循環(huán)前 1 1 第一次循環(huán) 2 4 是 第二次循環(huán) 3 11 是 第三次循環(huán) 4 26 是 第四次循環(huán) 5 57 否 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥5.則輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)n應(yīng)為5.] 8