畢業(yè)設(shè)計（論文）-基于MATLAB的PID控制仿真研究.doc

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1、基于MATLAB的PID控制仿真研究目錄摘 要5Abstract6前 言7緒 論8經(jīng)典控制理論概述8論文結(jié)構(gòu)安排9第1章PID控制的理論基礎(chǔ)101.1 PID控制的相關(guān)參數(shù)101.1.1 比例(P)控制101.1.2 積分(I)控制111.1.3 微分(D)控制111.2 常見控制器111.2.1 比例控制器P121.2.2 比例積分控制器PI121.2.3 比例微分控制器PD131.2.4 比例積分微分控制器PID131.3 PID控制參數(shù)整定14第2章傳統(tǒng)PID控制162.1 傳統(tǒng)PID系統(tǒng)設(shè)計162.2 基于MATLAB/SIMULINK的仿真172.3 傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)整定172

2、.4 整定結(jié)果及分析18第3章Ziegler-Nichols整定法213.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定213.2 基于時域響應(yīng)曲線的整定223.3 基于頻域法的整定243.4 Ziegler-Nichols整定法的PID控制器設(shè)計舉例243.4.1 已知受控對象傳遞函數(shù)為243.4.2 已知受控對象頻域響應(yīng)參數(shù)26第4章模糊PID系統(tǒng)設(shè)計294.1 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)294.2 模糊PID參數(shù)自整定原則304.3 模糊PID控制器設(shè)計314.3.1 語言變量模糊化314.3.2 各變量隸屬度函數(shù)的確定314.3.3 建立模糊規(guī)則表324.3.4 確定模糊控制器的類型和結(jié)構(gòu)334.4 模糊PID控制系統(tǒng)

3、的仿真364.4.1 建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真框圖364.4.2 仿真結(jié)果39結(jié) 論40總結(jié)與體會42致 謝43參考文獻44附 錄46附錄一 英文原文46附錄二 中文翻譯53摘要本文簡要介紹了PID控制器在工業(yè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，及PID控制器的理論基礎(chǔ)以及其對連續(xù)系統(tǒng)性能指標的改善作用。本設(shè)計針對目前工業(yè)上常用的兩種PID控制器傳統(tǒng)PID控制器和模糊PID控制器，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下分別對兩種控制器進行了設(shè)計和仿真。重點研究實現(xiàn)了以誤差和誤差變化率為輸入，利用模糊推理的方法對PID參數(shù)的在線自動整定。通過仿真結(jié)果可以看出，參數(shù)自整定模糊PID控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，提高了

4、系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。這種混合系統(tǒng)把PID控制的簡便性與Fuzzy控制的靈活性以及魯棒性融為一體，發(fā)揮了傳統(tǒng)控制與Fuzzy控制的各自長處，易于實現(xiàn)，便于工程應(yīng)用，具有較強的實際意義，對進一步應(yīng)用研究具有較大的參考價值。關(guān)鍵詞：PID控制，模糊PID，Ziegler-Nichols整定，MATLAB，仿真AbstractIn this paper, it briefly introduces the wide applications of PID controllers to different industrial sectors, it also discusses the basic pr

5、inciples of PID control and the effectiveness of PID to a continuous process. Two kinds of popular PID controllers have been not only studied, they are conventional and fuzzy PID controllers, but also designed and simulated with MATLAB/SIMULINK. Error and error change are taken as inputs, we pay att

6、ention to a fuzzy inference method is utilized to realize automatic regulating PID parameters. Through the simulation, we can see that fuzzy PID controller with self-adjusting parameters is superior to traditional PID controller and it can improve the dynamic and static properties of the control sys

7、tem. This mixing system combines with convenience of PID control and flexibleness and robustness of fuzzy control. It makes good use of respective advantages of traditional control and fuzzy control, easily realized and applied in engineering, and has a strong practical significance and a high refer

8、ence value for further applications.Keywords：PID control Fuzzy PID Ziegler-Nichols tuningMATLABSimulation前言PID（ProportionIntegrationDifferentiation比例-積分-微分）控制規(guī)律作為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡單且易于實現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對于無時間延時的單回路控制系統(tǒng)很有效，在目前的工業(yè)過程控制中仍被廣泛采用。PID控制器作為最早實用化的控制器已經(jīng)有50多年歷史，它是經(jīng)典控制中用于過程控制最有效的策略之一，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的

9、工業(yè)控制器。它最大的優(yōu)點是不需了解被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，只需在線根據(jù)系統(tǒng)誤差及誤差的變化率等簡單參數(shù)，經(jīng)過經(jīng)驗進行調(diào)節(jié)器參數(shù)在線整定，即可取得滿意的結(jié)果，具有很大的適應(yīng)性和靈活性。PID控制中的積分作用可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，微分作用可以提高響應(yīng)速度。但另一方面積分作用容易導(dǎo)致積分飽和，使系統(tǒng)超調(diào)量增大，微分作用對高頻干擾特別敏感， 甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。PID控制本質(zhì)上屬于線性控制，因此對于具有很強非線性的對象來說，控制效果具有先天的不足。對于這種情況，就應(yīng)該采用具有非線性特性的控制方法，以適應(yīng)整個系統(tǒng)的特點。模糊控制是近代提出的一種控制方法，其本質(zhì)上是非線性的，并且具有一定的智能性。因此，如果將二

10、者有機的結(jié)合起來，就可以使PID控制具有模糊控制的智能和非線性特點，同時使模糊控制有了PID控制的確定結(jié)構(gòu)，發(fā)揮二者的長處，得到令人滿意的控制效果。模糊控制技術(shù)與PID控制相結(jié)合就稱為模糊PID控制技術(shù)。運用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息作為指示存入計算機知識庫中，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應(yīng)情況，運用模糊推理，即可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。本文正是從這一觀點出發(fā)，設(shè)計出了一種模糊PID控制器，實現(xiàn)對原有PID控制性能的提高。利用Matlab/Simulink對其進行仿真，并對模糊PID控制和原PID系統(tǒng)進行對比分析。緒論經(jīng)

11、典控制理論概述經(jīng)典控制理論即古典控制理論，也稱為自動控制理論。它的發(fā)展大致經(jīng)歷了萌芽階段、起步階段、發(fā)展階段和標志階段四個過程。以傳遞函數(shù)作為描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以時域分析法、根軌跡法和頻域分析法為主要分析、設(shè)計工具，構(gòu)成了經(jīng)典控制理論的基本框架，為工程技術(shù)人員提供了一個設(shè)計反饋控制系統(tǒng)的有效工具。到20世紀50年代，經(jīng)典控制理論發(fā)展到相當成熟的地步，形成了相對完整的理論體系，為指導(dǎo)當時的控制工程實踐發(fā)揮了極大的作用。經(jīng)典控制理論主要研究線性定常系統(tǒng)，用于解決反饋控制系統(tǒng)中控制器的分析與設(shè)計的問題。如圖所示為反饋控制系統(tǒng)的簡化原理框圖?？刂破骺刂茖ο筝斎胼敵龈蓴_反饋控制系統(tǒng)的簡化原理框圖經(jīng)典控

12、制理論的特點是以傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，本質(zhì)上是頻域方法，主要研究“單輸入單輸出”(Single-Input Single-output，SISO)線性定常系統(tǒng)的分析與設(shè)計，對線性定常系統(tǒng)的研究已經(jīng)形成相當成熟的理論。典型的經(jīng)典控制理論包括PID控制、Smith控制、解耦控制和串級控制等。PID控制規(guī)律做為經(jīng)典控制理論的最大成果之一，由于其原理簡單且易于實現(xiàn)，具有一定的自適應(yīng)性和魯棒性，對于無時間延時的單回路控制系統(tǒng)很有效，在工業(yè)過程控制中仍被廣泛采用。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具

13、有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(Intelligent Regulator)，其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實現(xiàn)。有利用PID控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。、第1章PID控制的理論基礎(chǔ)1.1 PID控制的相關(guān)參數(shù)在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進行比例(P)、積分(I)、微分(D)運算，并輸出統(tǒng)一標準信號，去控制執(zhí)行機構(gòu)的動作，以實現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及

14、其他工藝參數(shù)的自動控制。被控參數(shù)能否回到給定值上來，以及以怎樣的途徑，經(jīng)過多長時間回到設(shè)定值上來，及控制過程的品質(zhì)如何，這不僅與對象特性相關(guān)，而且還與調(diào)節(jié)器的特性即調(diào)節(jié)器的運算規(guī)律（或稱調(diào)節(jié)規(guī)律）有關(guān)。比例作用P與偏差成正比，積分作用I是偏差對時間的累積，微分作用D是偏差的變化率。自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當干擾出現(xiàn)時，微分D立即起作用，P隨偏差的增大而明顯起來，兩者起克服偏差的作用，使被控量在新值上穩(wěn)定，此新穩(wěn)定值與設(shè)定值之差叫余差；I隨時間增加逐漸增強，直至克服掉余差，使被控量重返設(shè)定值上來。1.1.1 比例(P)控制比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當僅有比例

15、控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。比例控制作用及時，能迅速反應(yīng)誤差，從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。其調(diào)節(jié)器用在控制系統(tǒng)中，會使系統(tǒng)出現(xiàn)余差。為了減少余差，可適當增大，愈大，余差就愈??；但增大會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。1.1.2 積分(I)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差。只要系統(tǒng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控

16、制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統(tǒng)誤差為零，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。1.1.3 微分(D)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。微分控制能夠預(yù)測誤差變化的趨勢，可以減小超調(diào)量，克服振蕩

17、，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。同時，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。1.2 常見控制器在實際生產(chǎn)中，為了使原系統(tǒng)的性能指標有所改善，經(jīng)常按照一定的方式接入校正裝置，一般的控制器和校正裝置常常采用的控制規(guī)律有比例(P)、微分(I)、積分(D)以及這些控制規(guī)律的組合，常用的有比例積分(PI)、比例微分(PD)、以及比例積分微分(PID)控制器。E(s)R(s)C(s)Y(s)1.2.1 比例控制器P比例控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-1其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫為：圖1-1P控制器采用P控制規(guī)律能較快地克服擾動的影響，它作用于輸出值較快，但不能很好地穩(wěn)定在一個理想的數(shù)值。雖較能

18、有效的克服擾動的影響，但有余差出現(xiàn)。它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、控制要求不高、被控參數(shù)允許在一定范圍內(nèi)有余差的場合。1.2.2 比例積分控制器PIE(s)R(s)C(s)比例積分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-2Y(s)其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫為：圖1-2PI控制器比例積分控制規(guī)律是工程中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律，它能在比例的基礎(chǔ)上消除余差，使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。由于積分作用輸出隨時間積累而逐漸增大，故調(diào)節(jié)動作緩慢，造成調(diào)節(jié)不及時，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降。因此，積分作用一般不單獨使用。它適用于控制通道滯后較小、負荷變化不大、被控參數(shù)不允許有余差的場合。1.2.3 比例微分控制器

19、PDE(s)R(s)C(s)Y(s)比例微分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-3其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫為：圖1-3PD控制器微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設(shè)置得當?shù)那闆r下，對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能指標，有著顯著效果。它能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。因此，對于控制通道的時間常數(shù)或容量滯后較大的場合，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動態(tài)偏差等可選用比例微分控制規(guī)律。需要說明一點，對于那些純滯后較大的區(qū)域里，微分項是無能為力，而在測量信號有噪聲或周期性振動的系統(tǒng)，則也不宜采用微分控制。1.2.4 比例積分微分控制器PID

20、比例積分微分控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖1-4E(s)R(s)C(s)Y(s)圖1-4PID控制器其傳遞關(guān)系為：控制器的傳遞函數(shù)可寫為：PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎(chǔ)上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它適用于控制通道時間常數(shù)或容量滯后較大、控制要求較高的場合，如溫度控制、成分控制等。1.3 PID控制參數(shù)整定1常規(guī)的PID調(diào)節(jié)以消除誤差和減少外擾為目的，應(yīng)用PID控制，必須適當?shù)卣{(diào)整比例放大系數(shù)，積分時間和微分時間，使整個控制系統(tǒng)得到良好的性能。準確有效的選定PID的最佳整定參數(shù)是關(guān)于PID控制器是否有效的關(guān)鍵部分。PID控制器參數(shù)整定的方法有很多，概

21、括起來主要有兩大類：一是理論計算整定法，二是通過在線實驗的工程整定法。理論計算整定法。它主要是依據(jù)被控對象準確的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法一般較難做到，同時，得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接使用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。工程整定法。它不需要得到過程模型，主要依賴工程經(jīng)驗，在控制系統(tǒng)的試驗中直接進行參數(shù)整定。方法簡單實用，計算簡便且易于掌握，可以解決一般的實際問題，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定法，主要有臨界比例度法（又稱穩(wěn)定邊界法）、反應(yīng)曲線法和4:1衰減法。其共同點都是通過實驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。然而，無論采用哪一種方法整定

22、所得到的控制參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后的調(diào)整與完善。理論和實踐證明，即便是整定得很好的PID參數(shù)值，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性與超調(diào)量之間也存在矛盾，二者不可能同時達到最優(yōu)，且系統(tǒng)在跟蹤設(shè)定值與抑制擾動方面對控制參數(shù)的要求也是矛盾的。下面從系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和控制精度等各方面特性來分析PID三參數(shù)對PID控制品質(zhì)的影響。比例系數(shù)的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此值不能取的過大；如果值較小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度變慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤

23、差。越大，積分速度越快，系統(tǒng)靜差消除越快。但過大，在響應(yīng)過程的初期以及系統(tǒng)在過渡過程中，會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)，使動態(tài)性能變差。若過小，積分作用變?nèi)?，則系統(tǒng)的靜差難以消除，過渡過程時間加長，不能較快的達到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動態(tài)特性。微分環(huán)節(jié)作用系數(shù)的作用在于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。因為PID控制器的微分環(huán)節(jié)只影響系統(tǒng)偏差的變化率，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前制動，降低超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但過大，則會使響應(yīng)過程過分提前制動，從而拖長調(diào)節(jié)時間，而且系統(tǒng)的抗干擾性也會變差。第3章Ziegler-Nichols整定法3.1

24、 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的確定基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型（）的傳統(tǒng)PID控制經(jīng)驗公式，是John Ziegler（齊格勒）和Nathaniel Nichols（尼柯爾斯）于20世紀40時年代提出的。他們著名的回路整定技術(shù)使得PID算法直到現(xiàn)在還被廣泛地應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的反饋控制策略中。Ziegler和Nichols對回路整定提出了一種方法。為一個定量過程的行為設(shè)計了一個測試，這個測試是根據(jù)當過程作用改變的時候、過程變量改變了多少以及改變速度而設(shè)計出來的。他們同時也建立了一套經(jīng)驗公式，將那些測試結(jié)果轉(zhuǎn)化為控制器的正確的性能設(shè)置參數(shù)或者整定參數(shù)。所謂對PID回路的“整定”就是指，調(diào)整控制器對實際值與設(shè)定

25、值之間的誤差產(chǎn)生的反作用的積極程度。如果正巧控制過程是相對緩慢的話，那么PID算法可以設(shè)置成只要有一個隨機的干擾改變了過程變量或者一個操作改變了設(shè)定值時，就能采取快速和顯著的動作。相反地，如果控制過程對執(zhí)行器是特別地靈敏，而控制器是用來操作過程變量的話，那么PID算法必須在比較長的一段時間內(nèi)應(yīng)用更為保守的校正力?；芈氛ǖ谋举|(zhì)就是確定對控制器作用產(chǎn)生的過程反作用的積極程度和PID算法對消除誤差可以提供多大的幫助7。在實際的過程控制系統(tǒng)中，有大量的對象模型可以近似地由一階模型來表示。這個對象模型可以表示為：尤其對于一些無法用機理方法進行建模的系統(tǒng)，可用時域法和頻域法對模型參數(shù)進行整定。經(jīng)過多年的

26、發(fā)展，Ziegler-Nichols方法已經(jīng)發(fā)展成為一種在參數(shù)設(shè)定中，處于經(jīng)驗和計算法之間的中間方法。這種方法可以為控制器確定非常精確的參數(shù)，在此之后也可進行微調(diào)。3.2 基于時域響應(yīng)曲線的整定一、反應(yīng)曲線法：用階躍響應(yīng)曲線來整定控制器的參數(shù)。設(shè)想對被控對象(開環(huán)系統(tǒng))施加一個階躍信號，通過實驗方法，測出其響應(yīng)信號，根據(jù)這條階躍響應(yīng)曲線定出一些能反映控制對象動態(tài)特性的參數(shù)。如圖所示，以曲線的拐點作一條切線得到三個參數(shù)：K是控制對象的增益，L是等效滯后時間，T是等效滯后時間常數(shù)。則輸出信號可由圖中的形狀近似確定參數(shù)K，L和T（或） ，其中。如果獲得了參數(shù)K，L和T（或） 后，則可根據(jù)表3-1確定

27、PID控制器的有關(guān)參數(shù)。圖3-1在開環(huán)階躍響應(yīng)曲線上確定PID 參數(shù)表3-1PID參數(shù)整定表1調(diào)節(jié)器類型階躍響應(yīng)整定P1/0PI0.9/3.33L0PID1.2/2L0.5L二、穩(wěn)定邊界法：用系統(tǒng)的等幅振蕩曲線來整定控制器的參數(shù)。先測出系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)下的對象的等幅振蕩曲線，根據(jù)等幅振蕩曲線定出一些能反映控制對象動態(tài)特性的參數(shù)。設(shè)系統(tǒng)為只有比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)，則當增大時，閉環(huán)系統(tǒng)若能產(chǎn)生等幅振蕩，如測出其振幅 和振蕩周期,然后由表3-2整定PID參數(shù)。圖3-2在等幅振蕩曲線上確定PID 參數(shù)表3-2PID參數(shù)整定表2調(diào)節(jié)器類型等幅振蕩整定P0.5 0PI0.455 0.833 0PID0.6

28、0.5 0.125 上述二法亦適用于系統(tǒng)模型已知的系統(tǒng)。但是此二法在應(yīng)用中也有約束，因為許多系統(tǒng)并不與上述系統(tǒng)匹配，例如第一法無法應(yīng)于開環(huán)傳遞中含積分項的系統(tǒng)，第二法就無法直接應(yīng)用于二階系統(tǒng)。如 就無法利用Ziegler-Nichols法進行整定。3.3 基于頻域法的整定如果實驗數(shù)據(jù)是由頻率響應(yīng)得到的，則可先畫出其對應(yīng)的Nyquist圖，從圖中可以容易得到系統(tǒng)的剪切頻率 與系統(tǒng)的極限增益 ，若令 ，同樣我們從表3-3給出的經(jīng)驗公式可以得到PID控制器對應(yīng)的參數(shù)。事實上，此法即時域法的第二法。表3-3ZN頻域整定法控制器類型P0.5 0PI0.4 0.8 0PID0.6 0.5 0.12 3.4

29、 Ziegler-Nichols整定法的PID控制器設(shè)計舉例3.4.1 已知受控對象傳遞函數(shù)為已知受控對象為一個帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為。【分析】由該系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知，K=2，T=30，L=10。可采用Ziegler-Nichols經(jīng)驗整定公式中階躍響應(yīng)整定法。計算P、PI、PID控制器參數(shù)和繪制階躍響應(yīng)曲線的MATLAB程序如下： K=2;T=30;L=10;s=tf(s);Gz=K/(T*s+1);np,dp=pade(L,2);Gy=tf(np,dp);G=Gz*Gy;PKp=T/(K*L) %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1),hold

30、onPIKp=0.9*T/(K*L); %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示PI控制器PITi=3.33*L;PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)step(feedback(PIGc*G,1),hold onPIDKp=1.2*T/(K*L); %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示PID控制器PIDTi=2*L;PIDTd=0.5*L;PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1)step(feedback(PIDGc*G,1),hold onPIDKp,PIDTi,PIDTd %顯示PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ti、Tdgtext(P);gtext

31、(PI);gtext(PID);上述程序運行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即PKp =1.5，式中，PID控制器的參數(shù)為：Kp=1.8，Ti=20，Td=5.0，則PID控制器的直觀表達式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-3所示。圖3-3階躍響應(yīng)整定法設(shè)計的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線3.4.2 已知受控對象頻域響應(yīng)參數(shù)已知受控對象為一個四階的傳遞函數(shù)。【分析】該受控對象傳遞函數(shù)不是帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)，根據(jù)表3-3的Ziegler-Nichols經(jīng)驗整定公式，可采用頻域響應(yīng)來整定P、PI、PID控制器的參數(shù)。利用MATL

32、AB提供的margin()函數(shù)計算受控對象的頻域響應(yīng)參數(shù)(增益裕量Kc、剪切頻率，)，然后由表3-2計算P、PI、PID控制器的相應(yīng)參數(shù)，并分別繪制受控對象串聯(lián)P、PI、PID控制器后的階躍響應(yīng)曲線，其MATLAB程序如下：s=tf(s);G=1/(0.1*s+1)4);Kc,Pm,Wc=margin(G); %計算頻域響應(yīng)參數(shù)，增益裕量Kc和剪切頻率WcTc=2*pi/Wc;PKp=0.5*Kc %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1),hold onPIKp=0.455*Kc; %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示PI控制器PITi=0.833*Tc;PIGc=

33、PIKp*(1+1/(PITi*s) step(feedback(PIGc*G,1),hold onPIDKp=0.6*Kc; %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示PID控制器PIDTi=0.5*Tc;PIDTd=0.125*Tc;PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1) step(feedback(PIDGc*G,1),hold onPIDKp,PIDTi,PIDTdgtext(P);gtext(PI);gtext(PID);上述程序運行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即PKp =2.0，式中，PID控制器

34、的參數(shù)為：Kp=2.4，Ti=0.3142，Td=0.0785，則PID控制器的直觀表達式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-4所示。圖3-4頻率響應(yīng)整定法設(shè)計的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線由圖3-3和圖3-4可知，用Ziegler-Nichols整定公式設(shè)計的P、PI、PID控制器，在它們的階躍響應(yīng)曲線中，P和PI兩者的響應(yīng)速度基本相同，因為兩種控制器求出的Kp不同，兩種控制的終值不同，PI比P的調(diào)節(jié)時間短一些，PID控制器的調(diào)節(jié)時間最短，但超調(diào)量最大。結(jié)論本文針對PID控制和模糊控制的各自特點，將模糊控制與PID控制結(jié)合起來，設(shè)計出了一個模糊PID控制器，并

35、結(jié)合MATLAB的模糊邏輯工具箱進行了仿真。理論分析與仿真結(jié)果表明，模糊PID控制相對于常規(guī)PID控制具有良好的控制性能。文中提出的模糊自整定PID控制器采用Fuzzy推理方法作為常規(guī)PID控制器的自動調(diào)整結(jié)構(gòu)，實際上是對PID控制器進行了非線性處理，實現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量之間的非線性映射關(guān)系。從這種意義上說，模糊自整定PID控制器是一種非線性PID控制器。比較自適應(yīng)模糊PID控制和常規(guī)PID控制的輸出響應(yīng)曲線可以看出，模糊自整定PID控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。無論超調(diào)量和穩(wěn)定時間，前者的效果都比后者要好得多，提高了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。此方法較常規(guī)PID控制不僅對被控參數(shù)變化適應(yīng)能

36、力強，而且在對象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。這種混合系統(tǒng)把PID控制的簡便性與Fuzzy控制的靈活性以及魯棒性融為一體，發(fā)揮了傳統(tǒng)PID控制與Fuzzy控制的各自長處，具有較強的實際意義。結(jié)果表明，該控制器是有效的。使用自適應(yīng)模糊PID自整定方法計算量小、易于實現(xiàn)，便于工程應(yīng)用。將模糊PID算法與MATLAB結(jié)合在一起應(yīng)用于控制系統(tǒng)。一方面，模糊PID控制具有控制靈活、響應(yīng)快和適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高、魯棒性強的特點。另一方面，利用MATLAB中的模糊控制邏輯工具箱設(shè)計模糊控制器靈活、方便、可視性強，可在SIMULINK環(huán)境中非常直觀地構(gòu)建各種復(fù)雜的模糊P

37、ID控制系統(tǒng)，觀察其控制效果。這樣就克服了工程實踐中的盲目性，為實際控制系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供了理論參考依據(jù)。通觀全文，本文的創(chuàng)新點有二： 其一，利用模糊推理的方法實現(xiàn)了對PID控制器非線性處理，實現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量間的非線性映射關(guān)系，使其參數(shù)能進行在線自動整定。其二，在MATLAB環(huán)境下對該控制器進行了建模設(shè)計和仿真，本模型具有較強的實際意義，對一步應(yīng)用研究具有較大的參考價值。附錄附錄一 英文原文外文出處：Specialized English For Architectural Electric Engineering and AutomationIntroductions to PI

38、D controllersPID controllers can be stand-alone controllers (also called single loop controllers),controllers in PLCs, embedded controllers, or software in Visual Basic or C# computer programs.PID controllers are process controllers with the following characteristics:_ Continuous process control_ An

39、alog input (also known as “measurement” or “Process Variable” or “PV”)_ Analog output (referred to simply as “output”)_ Setpoint (SP)_ Proportional (P) , Integral (I) , and/or Derivative (D) constantsExamples of “continuous process control” are temperature, pressure, flow, and level control.For exam

40、ple, controlling the heating of a tank. For simple control, you have two temperature limit sensors (one low and one high) and then switch the heater on when the low temperature limit sensor turns on and then turn the heater off when the temperature rises to the high temperature limit sensor. This is

41、 similar to most home air conditioning & heating thermostats.In contrast, the PID controller would receive input as the actual temperature and control a valve that regulates the flow of gas to the heater. The PID controller automatically finds the correct (constant) flow of gas to the heater that ke

42、eps the temperature steady at the setpoint.Instead of the temperature bouncing back and forth between two points, the temperature is held steady. If the setpoint is lowered, then the PID controller automatically reduces the amount of gas flowing to the heater. If the setpoint is raised, then the PID

43、 controller automatically increases the amount of gas flowing to the heater. Likewise the PID controller would automatically for hot,sunny days (when it is hotter outside the heater) and for cold, cloudy days.The analog input (measurement) is called the “process variable” or “PV”. You want the PV to

44、 be a highly accurate indication of the process parameter you are trying to control. For example,if you want to maintain a temperature of or one degree then we typically strive for at least ten times that or one-tenth of a degree. If the analog input is a 12 bit analog input and the temperature rang

45、e for the sensor is 0 to 400 degrees then our “theoretical” accuracy is calculated to be 400 degrees divided by 4,096 (12 bits) 0.09765625 degrees. 1 We say “theoretical” because it would assume there was no noise and error in our temperature sensor, wiring, and analog converter. There are other ass

46、umptions such as linearity, etc. The point beingwith 1/10 of a degree “theoretical” accuracyeven with the usual amount of noise and other problemsone degree of accuracy should easily be attainable.The analog output is often simply referred to as “output”. Often this is given as 0100 percent. In this

47、 heating example, it would mean the valve is totally closed (0%) or totally open(100%) .The setpoint (SP) is simplywhat process value do you want. In this examplewhat temperature do you want the process at?The PID controllers job is to maintain the output at a level so that there is no difference (e

48、rror) between the process variable (PV) and the setpoint (SP) .In Fig. 16.1, the valve could be controlling the gas going to a heater, the chilling of a cooler, the pressure in a pipe, the flow through a pipe, the level in a tank, or any other process control system.Fig. 16.1 PID controllerWhat the

49、PID controller is looking at is the difference (or “error”) between the PV and the SP. It looks at the absolute error and the rate of change of error. Absolute error meansis there a big difference in the PV and SP or a little difference? Rate of change of error meansis the difference between the PV

50、or SP getting smaller or larger as time goes on.When there is a “process upset”, meaning, when the process variable or the setpoint quickly changesthe PID controller has to quickly change the output to get the process variable back equal to the setpoint. 2 If you have a walk-in cooler with a PID con

51、troller and someone opens the door and walks in, the temperature (process variable) could rise very quickly. Therefore the PID controller has to increase the cooling (output) to compensate for this rise in temperature.Once the PID controller has the process variable equal to the setpoint, a good PID

52、 controller will not vary the output. You want the output to be very steady (not changing) . If the valve (motor, or other control element) is constantly changing, instead of maintaining a constant value,this could cause more wear on the control element.So there are these two contradictory goals. Fa

53、st response (fast change in output) when there is a “process upset”, but slow response (steady output) when the PV is close to the setpoint.Note that the output often goes past (over shoots) the steady-state output to get the process back to the setpoint. For example, a cooler may normally have its

54、cooling valve open 34% to maintain zero degrees (after the cooler has been closed up and the temperature settled down) . If someone opens the cooler, walks in, walks around to find something, then walks back out, and then closes the cooler doorthe PID controller is freaking out because the temperatu

55、re may have raised 20 degrees! So it may crank the cooling valve open to 50, 75, or even 100 percentto hurry up and cool the cooler back downbefore slowly closing the cooling valve back down to34 percent. 3Lets think about how to design a PID controller.We focus on the difference (error) between the

56、 process variable (PV) and the setpoint (SP). There are three ways we can view the error.The absolute errorThis means how big is the difference between the PV and SP. If there is a small difference between the PV and the SPthen lets make a small change in the output. If there is a large difference i

57、n the PV and SPthen lets make a large change in the output. Absolute error is the “proportional” (P) component of the PID controller.The sum of errors over timeGive us a minute and we will show why simply looking at the absolute error (proportional) only is a problem. The sum of errors over time is

58、important and is called the “integral” (I) component of the PID controller. Every time we run the PID algorithm we add the latest error to the sum of errors. In other words Sum of ErrorsError1Error2Error3 Error4.The dead timeDead time refers to the delay between making a change in the output and see

59、ing the change reflected in the PV. The classical example is getting your oven at the right temperature. When you first turn on the heat, it takes a while for the oven to “heat up”. This is the dead time. If you set an initial temperature, wait for the oven to reach the initial temperature, and then

60、 you determine that you set the wrong temperaturethen it will take a while for the oven to reach the new temperature setpoint. This is also referred to as the “derivative” (D) component of the PID controller. This holds some future changes back because the changes in the output have been made but ar

61、e not reflected in the process variable yet.Absolute Error/ProportionalOne of the first ideas people usually have about designing an automatic process controller is what we call “proportional”. Meaning, if the difference between the PV and SP is smallthen lets make a small correction to the output.

62、If the difference between the PV and SP is largethen lets make a larger correction to the output. This idea certainly makes sense.We simulated a proportional only controller in Microsoft Excel. Fig. 16.2 is the chart showing the results of the first simulation (DEADTIME0, proportional only) :Proport

63、ional and Integral ControllersThe integral portion of the PID controller accounts for the offset problem in a proportional only controller. We have another Excel spreadsheet that simulates a PID controller with proportional and integral control. Here (Fig. 16.3) is a chart of the first simulation with proportional and integral (DEADTIME0, proportional0.4) .As you can