河北省承德市承德聯(lián)校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（答案不全）

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1、承德聯(lián)校2020學(xué)年上學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)試卷（文科） 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、復(fù)數(shù)的實(shí)部是 A．-2 B．-1 C．1 D．2 2、集合，則等于 A． B． C． D． 3、已知，則等于 A． B． C． D． 4、已知，向量，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5、設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則等于 A．-1

2、1 B．11 C．31 D．-31 6、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是在區(qū)間上的單調(diào)減函數(shù)的是 A． B． C． D． 7、設(shè)滿足，則的最小是為 A．-2 B．-1 C．1 D．2 8、已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的 9、如圖所示的程序可圖中輸出的a的結(jié)果為 A．2 B．-2 C． D． 10、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 則的最大值等于 A． B． C．2 D．3 11

3、、雙曲線與拋物線相交于 A、B兩點(diǎn)，公共弦AB恰好過他們的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線C的離心率為 A． B． C． D． 12、，對，使，則的取值范圍 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、某班某次數(shù)學(xué)考試成績好、中、差的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則應(yīng)從成績好的學(xué)生中抽取 名學(xué)生。 14、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 15、如圖，三棱柱中，平面，，則該三棱柱的體積為

4、 16、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足 ，則的最小值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分） 在中，角所對的邊分別是，已知 （1）求的值； （2）若，求面積的最大值。 17、（本小題滿分12分） 有一個不透明的袋子，裝有3個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字 （1）若逐個不放回地取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率； （2）若先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為b，其

5、直線與圓有公共點(diǎn)的概率。 19、（本小題滿分12分） 如圖，在中，在AB上，且，又平面， （1）求證：平面； （2）求證：平面平面 20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性； （2）若對任意的，恒有成立， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 21、（本小題滿分13分） 已知點(diǎn)A、D分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，且的最大值是1，最小值是 （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓上位于x軸上方的動點(diǎn)，直線AS、BS與直線分別交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN長度的

6、最小值。 請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 22、（本小題滿分10分） 如圖是的內(nèi)接三角形，若AD是的高，AE是的 直徑，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證： （1）； （2）。 23、（本小題滿分10分） 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線P的方程為。 （1）求曲線C的參數(shù)方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B，求 24、（本小題滿分10分） 設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； （2）若對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。