江西省奉新縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（答案不全）

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1、江西省奉新縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文（答案不全） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一項符合題目要求） 1.原點在直線上的射影是P(－2，1)，則直線的方程是 （ ） A． B． C． D． 2.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論： ①BD⊥AC； ②△BCA是等邊三角形； ③三棱錐D-ABC是正三棱錐；④平面AD

2、C⊥平面ABC. 其中正確的是(　　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 3.若a∈錯誤！未找到引用源。，則方程x2+y2+3ax+ay+錯誤！未找到引用源。a2+a-1=0表示的圓的個數(shù)為(　　) A.0 B.1 C.2　　　 　D.3 4.直線與直線關(guān)于原點對稱，則的值是( ) A．=1，= 9 B．=－1，= 9 C．=1，=－9 D．=－1，=－9 5.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到

3、如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面積是(　　) A. B.2 C. D. 6.若實數(shù)x，y滿足x2+y2+4x-2y-4=0，則錯誤！未找到引用源。的最大值是(　　) A.錯誤！未找到引用源。+3 B.6錯誤！未找到引用源。+14 C.-錯誤！未找到引用源。+3 D.-6錯誤！未找到引用源。+14 7．若軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，則圓柱的體積為（ ）． A． B． C． D． 8.已知點、直線過點

4、，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ ） A． B．或 C. D．或 9.經(jīng)過圓x2+y2=4上任一點P作x軸的垂線，垂足為Q，則PQ的中點的軌跡方程為(　　) A.x2+y2=4 B.4x2+y2=4 C. x2+4y2=4 D. x2+y2=錯誤！未找到引用源。 10.如圖，定圓半徑為，圓心為，則直線與直線的交點在（　　） A．第四象限　　B．第三象限　　C．第二象限　　D．第一象限 11.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為

5、1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為(　　) A. B. C. D. 12．用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其主視圖、左視圖都是如圖所示的圖形，則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上). 13. 將圓心角為120°，面積為3π的扇形作為圓錐的側(cè)面，則圓錐的體積為 。 14. 已知兩點，，直線與線段AB相交，則

6、的取值范圍是 。 15.一平面截一球得到面積為12的圓面，球心到這個圓面的距離是球半徑的一半，則該球的表面積是_____。 16. 設(shè)過定點A的動直線與過定點B的動直線交于點，則的最大值為 。 三、解答題（本大題共6小題， 10+12+12+12+12+12=70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．） 17.如圖，射線、分別與軸成角和角，過點作直線分別與、交于、． （Ⅰ）當(dāng)?shù)闹悬c為時，求直線的方程； （Ⅱ）當(dāng)?shù)闹悬c在直線上時，求直線的方程． 18．已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值． （

7、1）直線與直線垂直，并且直線過點； （2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點到、的距離相等． 19.如圖，多面體EF -ABCD中，已知ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，EF＝2. (1)若M，N分別是AB，CD的中點，求證：平面MNE∥平面BCF； (2)若△BCF中，BC邊上的高FH＝3，求多面體EF -ABCD的體積V. 20.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(-1,1)和B(2,0)，線段AB的垂直平分線交圓于點C和D，且=10。 （1）求直線CD的方程； （2）求圓P的方程。

8、 21．如圖，三棱錐中，⊥底面，，垂直平分，且分別交、于、兩點，又，. （1）求證：⊥平面； （2）求線段上點的位置，使得//平面． E P C B A D Q 22．已知線段AB的端點B的坐標(biāo)為（1，3），端點A在圓C：上運動. （1）求線段AB的中點M的軌跡； （2）過B點的直線與圓C有兩個交點A，D，當(dāng)CA⊥CD時，求的斜率. 高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷 參考答案 一、 選擇題 1~5 C B C D A 6~10 A B D C B 11~12 A D 二、 填空題（無答案） 三、解答題 17. 解：（Ⅰ）由題意

9、得，OA的方程為，OB的方程為，設(shè)， 。∵　AB的中點為， ∴　　得　， ∴　　即AB方程為　 ?。á颍〢B中點坐標(biāo)為在直線上，　 則　，即　　 ① ∵ ， ∴　　　　　　?、? 由①、②得 ，則 ， 所以所求AB的方程為 18. 解：（1）, 即 ①， 又點在上， ②， 由①②解得： （2）∥且的斜率為.∴的斜率也存在，即，. 故和的方程可分別表示為： ， ∵原點到和的距離相等. ∴，解得：或. 因此或. 19. (1)若M，N分別是AB，CD的中點， 則MN∥BC，MN平面BCF，BC平面BCF，

10、∴MN∥平面BCF.又EF∥AB，EF＝2＝AB， ∴EF＝MB， ∴四邊形BMEF是平行四邊形，∴ME∥BF， 又∵M(jìn)E平面BCF，BF平面BCF， ∴ME∥平面BCF，又ME∩MN＝M， 由面面平行的判定定理知，平面MNE∥平面BCF. (2)∵平面FBC⊥平面ABCD，F(xiàn)H⊥BC，AB⊥BC， ∴FH⊥平面ABCD，AB⊥平面BCF， ∴FH是四棱錐E-AMND的高，MB是三棱柱BCF -MNE的高， ∴多面體EF -ABCD的體積 V＝VE -AMND＋VBCF -MNE ＝SAMND·FH＋S△BCF·MB ＝×4×2×3＋×4×3×2＝20. 20. 21. （1）證明：由等腰三角形，得. 又垂直平分，∴， ∴⊥平面. （2）解：不妨令，有,計算得.所以點在線段的處，即時，//，從而//平面． 22. 解（1）設(shè)A（），M（），由中點公式得 ， 因為A在圓C上，所以，即， 點M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓. （2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為，即， 因為CA⊥CD，△CAD為等腰直角三角形，圓心C（－1，0）到L的距離為CD=， 由點到直線的距離公式得 ，∴， ∴，解得.