江蘇省南通市高中數(shù)學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.6 切變變換學案（無答案）新人教A版選修4-2（通用）

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1、2.2.6 切變變換 學習目標 1． 理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換． 2． 掌握切變變換的幾何意義及其矩陣表示． 課前導學 1．由矩陣M =或N = 確定的變換稱為_____________變換，對應的矩陣稱為切變變換矩陣． 2．矩陣把平面上的點沿_________方向平移________個單位，當ky > 0時，沿____________移動，當ky < 0時，沿____________移動，當ky = 0時，原地不動．此變換下，____________為不動點． 3．矩陣把平面上的點沿_________方向平移________個單位，當kx > 0時，沿_____

2、_______移動，當kx < 0時，沿____________移動，當kx = 0時原地不動．此變換下，____________為不動點． 4．切變變換有如下性質(zhì)：(1)某一個坐標軸上的點是___________；(2)保持______________，點間的距離和夾角大小可以改變且點的運動是沿坐標軸方向進行的．切變變換的實質(zhì)是_______________________． 課內(nèi)探究 例1 已知矩形ABCD在變換T的作用下變成平行四邊形A′B′C′D′，其中A(0,0)，B(1,0)，C(1，2)，D(0，2)，A′(0，0)，B′(1，1)，C′(1，3)，D′(0，2)，試求變換

3、T對應的矩陣M． 例2已知矩形的頂點A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1) （1）求矩形ABCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形． （2）求矩形ABCD在矩陣作用下變換得到的幾何圖形． 例3 求出直線x = 1在矩陣對應的變換作用下變成的圖形． 課后作業(yè) 1.研究矩陣M =所確定的變換作用，并求點(－1,1)在M作用下的點的坐標． 2.寫出將點(x，y)變換成點(x - 3y，y)的變換矩陣M．[ 3.設(shè)直線y = 2x在矩陣所確定的變換作用下得到曲線F，求曲線F的解析式． 4.若曲線x2 + 4xy + 2y2 = 1在矩陣的作用下變換成曲線x2 - 2y2 = 1． (1)求a + b的值；(2)矩陣M所對應的變換是什么變換？