四川省瀘州市瀘州高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（答案不全）

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1、瀘州高中2020級(jí)高二下期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） （Ⅰ卷） 一，單選題（每小題5分，共60分） 1，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） （A) （B） （C） （D） 2,設(shè)命題，則命題是（ ） （A） （B）（C）（D） 3，設(shè)：函數(shù)，：函數(shù)，則的（ ） （A) 充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件 4，曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） （A） （B） （C）

2、 （D） 5，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D）16 6，采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽32人做問(wèn)卷調(diào)查，為 此將他們編號(hào)為1，2，...，960，并把1，2，...，30作為 第一組，31，32，...，60作為第二組，以此類(lèi)推，若在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為9，往后等距離抽，則在第15組中應(yīng)抽取的號(hào)碼是（ ） （A）429 （B）459 （C）457 （D）489 7，已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率是（ ） （A） （B）

3、（C） （D） 8,若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)=（ ） （A） （B） （C） （D）1 9,設(shè)函數(shù)=（ ） （A） （B） （C） （D） 10,函數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 11,已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ） （A) （B) （C) （D) 12,已知，且 的大小關(guān)系是（ ） （A) （B）（C)（D）不能確定 二，填空題（每小題5分，共20分） 13，某校

4、高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為 1500人、1200人、1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法 了解學(xué)生的視力狀況，已知高一年級(jí)抽查了75人，則 這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了 人； 14，若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的 取值范圍是 ； 15，閱讀右邊程序，該程序所表示的函數(shù)是 ； 16，函數(shù)的最大值 是 .

5、 三，解答題（共70分） 17(10分）某校

6、的100名 學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的 分布直方圖如圖： (1) 試估計(jì)分?jǐn)?shù)在的人數(shù)； (2) 試估計(jì)這100名學(xué)生 數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)； （3） 若分?jǐn)?shù)不低于 即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的 人數(shù)為20人，則的 估計(jì)值是多少？ （以上的問(wèn)題都要求寫(xiě)出解答過(guò)程） 18(12分）已知橢圓連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4 （1） 求橢圓的方程； （2） 傾斜角為. 19(12分）已知函數(shù)是奇函數(shù) （1） 求的解析式； （2） 若關(guān)于的方程的取值范圍. 20（12分）已知曲線 （1） 求函數(shù)的解析式； （2） 設(shè)的取值范圍 21（

7、12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為 萬(wàn)元，且 （1） 寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式； （2） 年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入年總成本）. 22(12分）已知函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使 ，求實(shí)數(shù)取值范圍. 解：（Ⅰ）因?yàn)椋?

8、所以 ， 令 ， （1）當(dāng)a=0時(shí)，h(x)=-x+1, , 所以 當(dāng)時(shí)，h(x)>0,此時(shí)f'(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)第遞減； ①當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)，函數(shù) 在上單調(diào)遞減； ②當(dāng)， 時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； 時(shí)，此時(shí)，函數(shù) 單調(diào)遞增； 時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； ③當(dāng)時(shí)，由于， ，,此時(shí)，函數(shù) 單調(diào)遞減； 時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增. 綜上所述： （Ⅱ）因?yàn)閍=，由（Ⅰ）知，=1，=3，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在（0，2）上的最小值為。 由于“對(duì)任意，存在，使”等價(jià)于 “在上的最小值不大于在（0,2）上的最小值”（*） 又=，，所以 ①當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋藭r(shí)與（*）矛盾 ②當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，同樣與（*）矛盾 ③當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，解不等?-4b，可得 綜上，b的取值范圍是。