《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案1 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案1 北師大版選修1-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
一、教學(xué)目標(biāo)：掌握八個函數(shù)求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的運算法則并能簡單運用.
二、教學(xué)重點：應(yīng)用八個函數(shù)導(dǎo)數(shù)求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)..
教學(xué)難點：商求導(dǎo)法則的理解與應(yīng)用.
三、教學(xué)過程：
（一）新課
1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（見教材）
2．導(dǎo)數(shù)運算法則：
（1）．和（或差）的導(dǎo)數(shù)
法則1 兩個函數(shù)的和（或差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即
(u±v)￠＝u￠±v￠．
例1 求y＝x3＋sinx的導(dǎo)數(shù)．
解：y'＝(x3)'＋(sinx)' ＝3x2＋cosx．
例2 求y＝x4－x2－x＋3的導(dǎo)數(shù)．
解：y'＝4x3 －2x－1．
（
2、2）．積的導(dǎo)數(shù)
法則2 兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 (uv)￠＝u￠v＋uv￠．
由此可以得出 (Cu)￠＝C ￠u＋Cu￠＝0＋Cu￠＝Cu￠ ．
也就是說，常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即 (Cu)￠＝Cu￠ ．
例3 求y＝2x3－3x2＋5x－4的導(dǎo)數(shù)．
解：y'＝6x2－6x＋5．
例4 求y＝(2x2＋3) (3x－2) 的導(dǎo)數(shù)．
解：y'＝(2x2＋3)'(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)'＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3＝18
3、x2－8x＋9．
或：，
練習(xí)
1．填空：
⑴ [(3x2＋1)(4x2－3)]'＝( 6x )(4x2－3)＋ (3x2＋1)( 8x )；
⑵ (x3sinx)'＝( 3 )x2·sinx＋x3· ( cosx )．
2．判斷下列求導(dǎo)是否正確，如果不正確，加以改正：
[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)．
[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)－3x2(3＋x2)．
3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
⑴ y＝2x3＋3x2－5x＋4； ⑵ y＝ax3－bx＋c； ⑶ y＝sinx－x＋1；
（4） y
4、＝(3x2＋1)(2－x)； （5） y＝(1＋x2)cosx； （6）
例5． 已知函數(shù)f(x)＝x2(x－1)，若f ' (x0)＝f(x0)，求x0的值．
（3）商的導(dǎo)數(shù)
例6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1） （2） （3）
練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1） （2）
例7．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
思考：設(shè) f(x)＝x(x＋1) (x＋2) … (x＋n)，求f '(0)．
練習(xí). 函數(shù)f(x)＝x(x－1) (x－2)(x－3) …(x－100)在x＝0處的導(dǎo)數(shù)值為( )
A. 0 B. 1002 C. 200 D. 100!
（三）課 堂 小 結(jié)
1．和（或差）的導(dǎo)數(shù) (u±v)￠＝u￠±v￠．
2．積的導(dǎo)數(shù) (uv)￠＝u￠v＋uv￠．
（四）課 后 作 業(yè)
2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教案1 北師大版選修1-1
