《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教案2 北師大版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教案2 北師大版選修1-1（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
教學(xué)目的：
1.理解兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
2.理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
教學(xué)重點(diǎn)：
用定義推導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)．
授課類型：新授課
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
；(k,b為常數(shù)) ；
；
二、講解新課：
例1.求的導(dǎo)數(shù).
法則1 兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和
2、(或差)，即
法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)．
法則3兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即
證明：令，則
-
-+-，
+
因?yàn)樵邳c(diǎn)x處可導(dǎo)，所以它在點(diǎn)x處連續(xù)，于是當(dāng)時(shí)，，
從而+
，
法則4 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即
三、講解范例：
例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1、y=x2+sinx的導(dǎo)數(shù).
2、求的導(dǎo)數(shù)．(兩種方法)
3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?、拧、?
4、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′
5
3、、求y=的導(dǎo)數(shù).
變式：(1)求y=在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù).
(2) 求y=·cosx的導(dǎo)數(shù).
例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù).
例3求滿足下列條件的函數(shù)
(1) 是三次函數(shù),且
(2)是一次函數(shù),
變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1，f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式
四、課堂練習(xí)：
1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y=
五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),商的導(dǎo)數(shù)法則()′=(v≠0)，如何綜合運(yùn)用函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則，來(lái)求一些復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù).要將和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則記住
六、課后作業(yè)：
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