《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題變化率問題例題講解素材 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 典型例題變化率問題例題講解素材 北師大版選修1-1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.1 變化的快慢與變化率
【例1】已知質(zhì)點M按規(guī)律s=2t2+3作直線運動(位移單位：cm,時間單位：s),
(1)當(dāng)t=2，Δt=0.01時，求;
(2)當(dāng)t=2，Δt=0.001時，求;
(3)求質(zhì)點M在t=2時的瞬時速度
【例2】某一物體的運動規(guī)律為s=t3-t2+2t+5(其中s表示位移，t表示時間，單位：s).則物體在2s時的瞬時速度為_____________.
參考答案
例1：
【分析】利用平均變化率的求解步驟來解決問題.
【解】：∵
=4t+2Δt,
∴(1)當(dāng)t=2，Δt=0.01時，
=4×2+2×0.01=8.02 (cm/s).
(2)當(dāng)t=2，Δt=0.001時，
=4×2+2×0.001=8.002(cm/s).
(3) (4t+2Δt)=4t=4×2=8(cm/s).
【點撥】Δs即位移的改變量，Δt即時間的改變量，即平均速度，當(dāng)Δt越小，求出的越接近某時刻的速度.
例2：
【分析】Δs即位移的改變量，Δt即時間的改變量，即瞬時平均速度
【解】
=(Δt)2+5·Δt+10.
∴當(dāng)Δt→0時，
(Δt2+5·Δt+10)
=10,即為t=2時的瞬時速度.
【點撥】解題時要注意式子的整體代入，不要有所遺漏.
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