2020年高考數(shù)學 考前30天鞏固訓練 第18天 理 新課標

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1、2020年考前30天鞏固訓練 8——1 1．過點(0，－1)作直線l與圓x2＋y2－2x－4y－20＝0交于A、B兩點，如果|AB|＝8，則直線l的方程為 A．3x＋4y＋4＝0 B．3x－4y－4＝0 C．3x＋4y＋4＝0或y＋1＝0 D．3x－4y－4＝0或y＋1＝0 解析　圓：(x－1)2＋(y－2)2＝25，易知直線斜率存在，設l：y＋1＝k(x－0)， 即kx－y－1＝0，圓心(1,2)到l的距離d＝.由2＋42＝52，得4k2＋3k＝0， ∴k＝0或k＝－，當k＝0時，l：y＝－1；當k＝－時，l：3x＋4y＋4＝0.答案　C 2．設O為坐標原點，C為圓(x－

2、2)2＋y2＝3的圓心，且圓上有一點M(x，y)滿足·＝0，則等于 A. B.或－ C. D.或－ 解析　∵·＝0，∴OM⊥CM，∴OM是圓的切線．設OM的方程為y＝kx， 由＝，得k＝±，即＝±. 答案　D 8——2 3．直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是 A. B.∪[0，＋∞)

3、 C. D. 解析　設圓心為C，弦MN的中點為A，當|MN|＝2時， |AC|＝＝＝1. ∴當|MN|≥2時，圓心C到直線y＝kx＋3的距離d≤1. ∴≤1，∴(3k＋1)2≤k2＋1.∴－≤k≤0. 答案　A 4．若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點，則b的取值范圍是 A．[－1,1＋2] B．[1－2，1＋2] C．[1－2，3] D．[1－，3] 解析　由y＝3－得(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)， ∴曲線y＝3－是半圓，如圖中實線所示． 當直線y＝x＋b與圓相切時，＝2.∴b＝1±2.由圖可知b＝1－2. ∴b的取值范圍是[1－2，3]．答案　C