《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 3.5挑戰(zhàn)真題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 3.5挑戰(zhàn)真題（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1.（2020·福建）等于 ( )
A.π B.2 C.π-2 D.π+2
解析：
答案：D
2. (2020·廣東)已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示)．那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是 ( )
A．
2、在t1時刻，甲車在乙車前面
B．t1時刻后，甲車在乙車后面
C．在t0時刻，兩車的位置相同
D．t0時刻后，乙車在甲車前面
解析：判斷甲、乙兩車誰在前，誰在后的問題，實際上是判斷在t0，t1時刻，甲、乙兩車行駛路程的大小問題．根據(jù)定積分的幾何意義知：車在某段時間內(nèi)行駛的路程就是該時間段內(nèi)速度函數(shù)的定積分，即速度函數(shù)v(t)的圖象與t軸以及時間段圍成區(qū)域的面積．從圖象知：在t0時刻，v甲的圖象與t軸和t＝0，t＝t0圍成區(qū)域的面積大于v乙的圖象與t軸和t＝0，t＝t0圍成區(qū)域的面積，因此，在t0時刻，甲車在乙車的前面，而且此時乙車的速度剛剛趕上甲車的速度，所以選項C，D錯誤；同樣，在t1
3、時刻，v甲的圖象與t軸和t＝0，t＝t1圍成區(qū)域面積仍然大于v乙的圖象與t軸和t＝0，t＝t1圍成區(qū)域的面積，所以，可以斷定：在t1時刻，甲車還是在乙車的前面．所以選A.
答案：A
3. (2020·海南、寧夏)由直線x＝，x＝2，曲線y＝及x軸所圍圖形的面積為( )
A. B. C.ln 2 D．2ln 2
解析：本題為積分的應(yīng)用．由積分的概念可知，面積為
答案：D
4.（(2020·山東)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋c(a≠0)．若f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，則x0的值為 .
解析：由題意知f
4、(x)dx＝(ax2＋c)dx＝＝a＋c，所以a＋c＝ax＋c?x0＝±.又因為0≤x0≤1，所以x0＝.
答案：
5.（2020·福建）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若對于任意非零實數(shù)x1,曲線C與其在點P1（x1,f（x1））處的切線交于另一點P2（x2,f（x2））,曲線C與其在點P2處的切線交于另一點P3（x3,f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1,S2,則為定值.
（1）解:由f（x）=x3-x,得
當(dāng)x∈和時，＞0;當(dāng)時，＜0.
因此，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間是.
（2）證明：曲線C在點處的切線方程為
即由
得即
解得或,故
進(jìn)而有
用代替，重復(fù)上述計算過程，
可得和.又
所以因此有（定值）.
2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 3.5挑戰(zhàn)真題
