《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 4.6 課后限時作業(yè)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 4.6 課后限時作業(yè)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1.（2020·福建）計算1-2sin2 22.5°的結(jié)果等于 ( )
A. B. C. D.
解析：原式=cos 45°=,故選B.
答案：B
2.（2020·全國Ⅰ）記cos(-80°)=k,那么tan 100°= ( )
A. B. C. D.
解析：因為cos(-80°)=cos 80°=k，
sin 80°=
2、
所以tan 100°=-tan 80°=.故選B.
答案：B
3.若tan α=3,tan β=,則tan(α-β)等于 ( )
A.-3 B. C.3 D.
解析：
答案：D
4.下列各式中，值為的是 ( )
A.2sin 15°cos 15° B.cos215°-sin215°
C.2sin215°-1
3、 D.sin215°+cos215°
解析：cos215°-sin215°=cos 30°＝.
答案：B
5.等式|sin αcos α|+|sin2α-cos2α|= 成立的充要條件是 ( )
A.α=kπ(k∈Z) B. (k∈Z)
C. k∈Z) D. (k∈Z)
解析：由題意知：原式= |sin 2α|+ |cos 2α|= ,
所以|sin 2α|+|cos 2α|=1,
所以1+2|sin 2αcos 2α|=1,|sin 4α|=0, (k∈Z).
4、
答案：C
6.sin 163°sin 223°+sin 253°sin 313°等于 ( )
A.- B. C.- D.
解析：原式=sin 163°sin 223°+cos 163°cos 223°
=cos(163°-223°)=cos(-60°)= .
答案：B
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
7.若cos(α+β)=,cos(α-β)=,則tan α·tan β= .
解析：因為cos(α+β)=cos αc
5、os β-sin αsin β=, ①
cos(α-β)=cos αcos β+sin αsinβ=. ②
由①②解得cos αcos β=25,sin αsin β=,則.
答案：
8.函數(shù)的最小正周期是 .
解析：所以最小正周期.
答案：
楊銀平
9.函數(shù)y=|sin x|cos x-1的最小正周期與最大值的和為.
解析：y=|sin x|cos x-1
=12sin 2x-1,2kπ≤x≤(2k+1)π,k∈Z;
-12sin 2x-1,（2k+1）π≤x≤(2k+2)π,k∈Z.
6、
其圖象如圖所示：
函數(shù)最小正周期T=2π，最大值ymax=-12,
故最小正周期與最大值之和為2π-12.
答案：2π-12
10.(2020·全國Ⅱ)已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=-43,則tan α=.
解析：由tan(π+2α)=-43得tan 2α=-43,
又tan 2α=2tan α1-tan2α=-43,解得tan α=-12或tan α=2.又α是第二象限的角，所以tanα=-12.
答案：-12
三、解答題（本大題共2小題,每小題12分，共24分）
11.已知2tan x1+tan2 x=35,求sin2π4+x的值.
解：2tan x1+
7、tan2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=sin 2x=35,
sin2π4+x=121-cos 2π4+x
=121-cosπ2+2x=1+sin 2x2=45.
12.已知cosα+π4=35,π2≤α<3π2,求cos2α+π4的值.
解：cos2α+π4=cos 2αcosπ4-sin 2αsinπ4
=22(cos 2α-sin 2α),
因為π2≤α<32π,所以3π4≤α+π4<74π.
又cosα+π4=35>0,
故可知32π<α+π4<74π,
所以sinα+π4=-45,
從而cos 2α=sin2α+π2
=2sinα+π
8、4cosα+π4
=2×-45×35=-2425.
sin 2α=-cos2α+π2=1-2cos2α+π4
=1-2×352=725.
所以cos2α+π4=22(cos 2α-sin 2α)
=22×-2425-725=-31250.
B組
一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
1.（2020屆·深圳調(diào)研）設(shè)a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)
9、由y＝sin x在[0,90°]上為增函數(shù)知a
10、
又cos 2α=-35,所以sin 2α=45,tan 2α=-43,
所以tanπ4+2α=1+tan 2α1-tan ２α=-17.
答案：-17
4. 化簡cos 10°＋sin 10°tan 70°－2cos 40°的結(jié)果為__2__.
解析：原式＝＋－2cos 40°
＝－2cos 40°
＝－2cos 40°
＝－2cos 40°
＝＝2.
答案：2
三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）
5.已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B（0，3）、C（cos α,sin α）,α∈.若求的值.
解：=（cos α-3,sin α), =(cos α,sin α-3),
由得
（cos α-3）cos α+sin α(sin α-3)=-1,
所以sin α+cos α= ,2sin α·cos α= .
又
故所求的值為.
6.在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知sin A=.
(1)求的值；
（2）若a=2, ，求b的值.
解：(1)因為在銳角△ABC中，A+B+C=π, ,所以.
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