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1、一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）
1．盒中裝有10張抽獎券，其中有且只有3張可中獎，甲、乙依次從中抽取一張，在已知甲未中獎的情況下，乙中獎的概率是 ( )
A. B. C. D.
解析：考查條件概率基礎(chǔ)知識．易知選C.
答案：C
2.已知隨機變量ξ服從二項分布，且Eξ=2.4,Dξ=1.44,則二項分布的參數(shù)n,p的值分別為 ( )
A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4
C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1
解析：因為E
2、ξ=np=2.4,Dξ=np(1-p)=1.44,
所以n=6,p=0.4.
答案：B
3.甲、乙兩人參加一次射擊游戲，規(guī)則規(guī)定，每射擊一次，命中目標得2分，未命中目標得0分.已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數(shù)之和為2的概率是.假設(shè)甲、乙兩人射擊是相互獨立的，則p的值為 ( )
A. B. C. D.
解析：由已知P(A)＝，P(B)＝，P(A|B)＝＝＝.
答案：B
6.（2020屆·濱州質(zhì)檢）甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在3人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為
3、 ( )
A. B. C. D.
解析：目標被擊中即是至少有一人擊中即可，該事件用A表示，則表示沒有擊中．又因為甲、乙、丙是否擊中是相互獨立的，則P(A)＝1－P()＝1－××＝.
答案：A
二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
7.（2020屆·廈門調(diào)研）設(shè)由0、1組成的三位數(shù)組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0的事件”，用B表示“第一位數(shù)字為0的事件”，則P(A|B)＝ .
10.一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球，現(xiàn)采取有放
4、回的抽樣方式，從中摸出2個球，則兩球恰好顏色不同的概率是 .
解析：.
答案：
三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
11. 甲、乙兩人在罰球線上投球命中的概率分別為與.現(xiàn)甲、乙兩人在罰球線上各投球一次，求恰好命中一次的概率．
解：記“甲投籃1次，命中”為事件A，“乙投籃1次，命中”為事件B.
則P(A)＝，P(B)＝，所以P()＝，P()＝.
因為“甲、乙各投1次，恰有一次命中”的事件為A·＋·B，
所以P(A·＋·B)＝P(A·)＋P(·B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)
＝×＋×＝.
所以甲、乙各投籃1次，恰有一次命中的概率
5、為.
12.已知男性中有5%患色盲，女性中有0.25%患色盲.從100名男性和100名女性中任選一人.
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男性的概率.
B組
一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
1．甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是P1，乙解決這個問題的概率是P2，那么其中至少有一人解決這個問題的概率是 ( )
A．P1＋P2 B．P1P2
C．1－P1P2 D．1－(1－P1)(1－P2)
解析：甲、乙解決問題相互獨立，則易知至少有一人解決這個問題的概率為
P
6、＝1－(1－P1)(1－P2)．
答案：D
2.將質(zhì)地均勻的兩枚硬幣拋擲一次，若兩枚硬幣均正面朝上，我們稱之為一次成功的拋擲.現(xiàn)進行三次這樣的拋擲，則至少兩次是成功的拋擲的概率是 ( )
A B. C. D.
解析：易知“一次成功的拋擲”的概率為，所以“至少兩次成功拋擲”的概率為
.
答案：B
二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
3．一道數(shù)學競賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為，由甲、乙、丙三人獨立解答此題，只有一人解出的概率為 .
解析：P＝××＋××＋××＝.
答案：
7、
4.水池中有10條金魚，其中4條為白色，6條為紅色.每天隨機取出3條觀察，然后又把這3條放回水池中，連續(xù)3天觀察，則3天中，每天都取出兩種顏色的金魚的概率是 .
所以Eξ.
6.設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響．已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125.
(1)求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少？
(2)計算這個小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率．
解：記機器甲、乙、丙分別需要照顧的事件為A、B、C，則A、B、C相互獨立．
(1)由已知得：P(A·B)＝P(A)·P(B)＝0.05，
P(B·C)＝P(B)·P(C)＝0.125，P(A·C)＝P(A)·P(C)＝0.1.
解得：P(A)＝0.2，P(B)＝0.25，P(C)＝0.5.
(2)記A，B，C的對立事件分別為，，，
則P()＝0.8，P()＝0.75，P()＝0.5.
所以P(A＋B＋C)＝1－P(··)
＝1－P()·P()·P()
＝1－0.8×0.75×0.5＝0.7.
所以這個小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7.
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