【單元測(cè)試】2017-2018學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元檢測(cè)題（含答案）

《【單元測(cè)試】2017-2018學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元檢測(cè)題（含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【單元測(cè)試】2017-2018學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元檢測(cè)題（含答案）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2021學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元二次方程 單元檢測(cè)題 一、選擇題： 1、一元二次方程3x2-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( ) A.3,-1,-2???? B.3,1,-2???? C.3,-1,2???? D.3,1,2 2、關(guān)于x的方程:〔1〕ax2+bx+c=0；〔2〕x2﹣4x=0；〔3〕1+〔x﹣1〕〔x+1〕=0；〔4〕3x2=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為〔　　〕個(gè). A.1?????? B.2?????? C.3?????? D.4 3、2是關(guān)于x的方程的根，那么a的值為( ) A.-4??? ???

2、B.4??? ???? ?C.2??? ???? ??D.0.8? 4、方程x〔x﹣1〕=〔x﹣1〕〔2x+1〕的根是〔　　〕 A.x=﹣1??? B.x=1 C.x=±1??? D.x=0 5、以下關(guān)于的方程中，有實(shí)數(shù)根的是(? ??) A.? ? ? B.???? C.? ?D. 6、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，那么這個(gè)方程是〔　　〕 A.x2+3x﹣2=0???? B.x2﹣3x+2=0???? C.x2﹣2x+3=0???? D.x2+3x+2=0 7、關(guān)于x的一元二次方程kx2＋2x

3、－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔??? 〕 A.k＞－1　　　B.k≥－1　　　C.k≠0　　　D.k＞－1且k≠0 8、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為30萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為56萬(wàn)元.設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程為〔　　〕 A.56〔1+x〕2=30 B.56〔1﹣x〕2=30?? C.30〔1+x〕2=56 D.30〔1+x〕3=56 9、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0〔p≠0〕的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，那么的值是〔　　〕 A.3?????????? B.﹣3????????? C.5??????????? D.﹣

4、5 10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1 cm/s，如果設(shè)x s后△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半，那么所列方程應(yīng)該是(　　) A.(8－x)(6－x)=×8×6× B.(8－x)(6－x)=×8×6 C.(8－x)(6－x)=8×6 D.(8－x)(6－x)=2×8×6 11、根據(jù)以下表格的對(duì)應(yīng)值： 可得方程x2+5x﹣3=0一個(gè)解x的范圍是〔　　〕 A.0＜x＜25 B.0.25＜x＜0.50 C.0.50＜x＜0.7

5、5 D.0.75＜x＜1 12、甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客到哪家超市購(gòu)置這種商品更合算〔??? 　〕 A.甲?? ???? B.乙????? C.丙???? ???? D.一樣 二、填空題: 13、一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2，那么c=　　 ，另一根為 . 14、關(guān)于x的方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a(a≠0)，那么a-b的值為?????? . 15、關(guān)于x的方程mx2＋x－m＋1=0，有以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m=0

6、時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②當(dāng)m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；③無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的選項(xiàng)是 .(填序號(hào)) 16、關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k= . 17、學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200平方米，那么這兩年的年平均增長(zhǎng)率為 . 18、用一塊長(zhǎng)80 cm，寬60 cm的薄鋼片，在四個(gè)角上各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，然后做成底面積為1 500 cm2無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，為了求出x，根據(jù)題意列出方程并整理后得

7、 . 19、根據(jù)要求解以下方程： 〔1〕、5〔x﹣1〕2=20. 〔2〕、x2－3x＋2=0. 〔3〕、3x2+4x﹣7=0 〔4〕、x2-2x-1=0；(配方法)?? ???????? 〔5〕、4(x＋2)2－9(x－3)2=0；(因式分解法)? 〔6〕、3x2＋x－5=0；(公式法) 四、解答題: 20、某市為打造“綠色城市〞，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠

8、化兩項(xiàng)工程，2021年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2021年投資1210萬(wàn)元.假設(shè)這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同. 〔1〕求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率； 〔2〕按此增長(zhǎng)率，計(jì)算2021年投資額能否到達(dá)1360萬(wàn)？ 21、方程x2+2〔m﹣2〕x+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)根的平方和比兩根的積大40，求m的值. 22、關(guān)于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng). 〔1〕如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由； 〔2〕如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

9、，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由； 〔3〕如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根. 　 23、某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260 元時(shí)，月銷售量為45 噸，每售出1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100 元.該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，方案采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸. 〔1〕填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是____________噸. 〔2〕該經(jīng)銷店方案月利潤(rùn)為9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，那么售

10、價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？ 參考答案 1、A 2、C 3、B 4、C. 5、C 6、B 7、D 8、C 9、D 10、A 11、C 12、C 13、答案為：8，4. 14、答案為：-1； 15、答案為：①③ 16、答案為：±2. 17、答案為：20%. 18、答案為：x2－70x＋825=0　 19、〔1〕∵5〔x﹣1〕2=20，∴〔x﹣1〕2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得x=3或x=﹣1. 〔2〕方程x2－3x＋2=0可化為(x－1)(x－2)=0，∴x

11、－1=0或x－2=0，∴x1=1，x2=2. 〔3〕分解因式得：〔3x+7〕〔x﹣1〕=0，解得：x1=﹣，x2=1； 〔4〕，，∴, 〔5〕x1=1，x2=13　 〔6〕，　 20、解：〔1〕設(shè)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率是x.由題意得1000〔1+x〕2=1210， 解得x1=0.1，x2=﹣2.1〔不合題意舍去〕.答：平均每年投資增長(zhǎng)的百分率為10%； 〔2〕∵1210×〔1+10〕=1331＜1360，∴不能到達(dá). 21、解：設(shè)方程x2+2〔m﹣2〕x+m2+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，那么x1+x2=﹣2〔m﹣2〕，x1?x2=m2+4， ∵+﹣x1?x2

12、=﹣3x1?x2=40，∴[﹣2〔m﹣2〕]2﹣3〔m2+4〕=40， 整理，得：m2﹣16m﹣36=0，解得：m1=﹣2，m2=18. ∵方程x2+2〔m﹣2〕x+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=[﹣2〔m﹣2〕]2﹣4〔m2+4〕=﹣16m≥0， ∴m≤0，∴m的值為﹣2. 22、解：〔1〕△ABC是等腰三角形； 理由：∵x=﹣1是方程的根，∴〔a+c〕×〔﹣1〕2﹣2b+〔a﹣c〕=0， ∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形； 〔2〕∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴〔2b〕2﹣4〔a+c〕〔a﹣c〕=0， ∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形； 〔3〕當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，可整理為： 2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1. 23、解：〔1〕60； 〔2〕設(shè)當(dāng)售價(jià)定為每噸x元時(shí)，由題意，可列方程〔x﹣100〕〔45+×7.5〕=9000. 化簡(jiǎn)得x2﹣420x+44000=0.解得x1=200，x2=220. 當(dāng)售價(jià)定為每噸200元時(shí)，銷量更大，所以售價(jià)應(yīng)定為每噸200元.