人民大學(xué)同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題題庫(kù)(統(tǒng)計(jì)研究)

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中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（1） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分） 隨機(jī)抽取20塊手機(jī)電池，測(cè)得其使用壽命數(shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)）： 1008 993 998 1007 1011 1002 1013 999 1008 995 983 995 1000 977 1015 1010 998 1005 1011 996 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)圖形，并說(shuō)明這些圖形的用途。 二、 （20分）方差分析中有哪些基本假定？這些假定中對(duì)哪個(gè)假定的要求比較嚴(yán)格？ 三、 （20分）某種食品每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是100克，從該批食品中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，檢驗(yàn)假設(shè)，。 （1） 如果拒絕，你的結(jié)論是什么？，如果不拒絕，你的結(jié)論是什么？ （2） 能否得到一個(gè)樣本能夠證明該食品的平均重量是100克？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （3） 如果由該樣本得到的檢驗(yàn)的，你的結(jié)論是什么？0.03這個(gè)值是犯第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的概率，是實(shí)際算出來(lái)的顯著性水平，你怎樣解釋這個(gè)值？ 四、 （20分）在建立多元線性回歸模型時(shí)，通常需要對(duì)自變量進(jìn)行篩選。 （1） 請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)變量篩選的必要性的看法。 （2） 列出變量篩選的方法，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明這些方法的特點(diǎn)。 五、 （20分）如果一個(gè)時(shí)間序列包含趨勢(shì)、季節(jié)成分、隨機(jī)波動(dòng)，適用的預(yù)測(cè)方法有哪些？對(duì)這些方做檢驗(yàn)說(shuō)明。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（2） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）在某小學(xué)隨機(jī)抽取35名小學(xué)生，調(diào)查他們每周購(gòu)買(mǎi)零食的花費(fèi)情況，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：元）： 24 17 26 29 38 6 28 44 39 8 30 17 26 32 40 10 20 27 43 33 15 4 28 35 26 47 25 17 26 45 16 36 29 37 15 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明這些統(tǒng)計(jì)量的用途。 二、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明分布和分布在推斷統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用。 三、 （20分）什么是值？要證明原假設(shè)不正確，如何確定合理的值？ 四、 （20分）某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過(guò)對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果： 方差分析表 差異源 SS df MS F P-value 組間 210 0.245946 組內(nèi) 3836 — — 總計(jì) 29 — — — (1) 完成上面的方差分析表。 (2) 組裝方法與組裝產(chǎn)品數(shù)量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何？ (3) 若顯著性水平，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？ 五、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明分解預(yù)測(cè)的基本步驟。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（3） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)女子10米氣手槍決賽中，進(jìn)入決賽的8名運(yùn)動(dòng)員的預(yù)賽成績(jī)和最后10槍的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚? 要對(duì)各名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，使用的統(tǒng)計(jì)量有哪些？簡(jiǎn)要說(shuō)明這些統(tǒng)計(jì)量的用途。 二、 （20分）為什么說(shuō)假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確？ 三、 （20分）為估計(jì)公共汽車(chē)從起點(diǎn)到終點(diǎn)平均行駛的時(shí)間，一家公交公司隨機(jī)抽取36班公共汽車(chē)，得到平均行駛的時(shí)間為26分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8分鐘。 （1） 說(shuō)明樣本均值服從什么分布？依據(jù)是什么？ （2） 計(jì)算平均行駛時(shí)間95%的置信區(qū)間。 （3） 解釋95%的置信水平的含義。 （，，，） 四、 （20分）設(shè)單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型為：。解釋這一模型的含義，并說(shuō)明對(duì)這一模型的基本假定。 五、 （20分）在多元回歸中，判斷共線性的統(tǒng)計(jì)量有哪些？簡(jiǎn)要解釋這些統(tǒng)計(jì)量。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（4） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)男子10米氣手槍決賽中，最后獲得金牌和銀牌的兩名運(yùn)動(dòng)員10槍的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 運(yùn)動(dòng)員 決賽成績(jī) 龐 偉 9.3 10.3 10.5 10.3 10.4 10.3 10.7 10.4 10.7 9.3 秦鐘午 9.5 9.9 10.6 10.3 9.4 10.2 10.1 10.8 9.9 9.8 根據(jù)上表計(jì)算的韓國(guó)運(yùn)動(dòng)員秦鐘午的平均環(huán)數(shù)是10.05環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差是0.445環(huán)。比較分析哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定。 二、 （20分）什么是統(tǒng)計(jì)意義上的顯著性？為什么說(shuō)統(tǒng)計(jì)上顯著不一定就有現(xiàn)實(shí)意義？ 三、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)方法。 四、 （20分）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局目前對(duì)地區(qū)的劃分中，將我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)劃分為東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、東北地區(qū)。 （1） 要分析四個(gè)地區(qū)的平均消費(fèi)水平是否存在顯著差異，所用的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？這些方法的區(qū)別是什么？ （2） 你會(huì)選擇什么方法進(jìn)行分析？你的假設(shè)是什么？ 五、 （20分）一家房地產(chǎn)評(píng)估公司想對(duì)某城市的房地產(chǎn)銷(xiāo)售價(jià)格（元/m2）與地產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值（萬(wàn)元）、房產(chǎn)的評(píng)估價(jià)值（萬(wàn)元）和使用面積（m2）建立一個(gè)模型，以便對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格作出合理預(yù)測(cè)。為此，收集了20棟住宅的房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)，由統(tǒng)計(jì)軟件給出的部分回歸結(jié)果如下（顯著性水平為95%）： 方差分析 　 df SS MS F Sig. 回歸 3 87803505.46 29267835.15 46.70 3.879E-08 殘差 16 10028174.54 626760.91 總計(jì) 19 97831680 　 　 　 　 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value Intercept 148.7005 574.4213 0.2589 0.799 X Variable 1 0.8147 0.512 1.5913 0.1311 X Variable 2 0.821 0.2112 3.8876 0.0013 X Variable 3 0.135 0.0659 2.0503 0.0571 對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（5） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）為研究大學(xué)生的逃課情況。隨機(jī)抽取350名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的男女學(xué)生逃課情況的匯總表如下。 是否逃課 男 女 合計(jì) 逃過(guò)課 84 88 172 未逃過(guò)課 78 100 178 合計(jì) 162 188 350 （1） 這里涉及的變量有哪些？這些變量屬于什么類(lèi)型？ （2） 描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)圖形有哪些？ 二、 （20分）現(xiàn)從一批零件中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其長(zhǎng)度（單位：厘米）如下： 15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6 14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7 （1）如果要使用分布構(gòu)建零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間，基本的假定條件是什么？ （2）構(gòu)建該批零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間。 （3）能否確定該批零件的實(shí)際平均長(zhǎng)度就在你所構(gòu)建的區(qū)間內(nèi)？為什么？（注：） 三、 （20分）在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，為什么一般不采取“接受原假設(shè)”的表示方式？ 四、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明分布在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用。 五、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明解決多元回歸中共線性的方法。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（6） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）一家電視臺(tái)為了解觀眾對(duì)某檔娛樂(lè)節(jié)目的喜歡程度，對(duì)不同年齡段的男女觀眾進(jìn)行了調(diào)查，得到喜歡該檔娛樂(lè)節(jié)目的觀眾比例（單位：%）如下： 年齡段 男性 女性 20歲以下 5 6 20—30歲 25 32 30—40歲 16 15 40—50歲 12 12 50歲以上 6 8 （1） 這里涉及的變量有哪些？這些變量屬于什么類(lèi)型？ （2） 描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)圖形有哪些？ 二、 （20分）假定總體共有1000個(gè)個(gè)體，均值，標(biāo)準(zhǔn)差。從中抽取容量為100的所有簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。樣本均值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？得出上述結(jié)論所依據(jù)的是統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)定理？請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述這一定理。 三、 （20分）在假設(shè)檢驗(yàn)中，利用決策與利用統(tǒng)計(jì)量決策有什么不同？ 四、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明方差分析的基本原理。 五、 （20 分）比較說(shuō)明指數(shù)曲線和直線的異同。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（7） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題 （1） 是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （2） 粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg到65kg之間？ （3） 粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg到60kg之間？ 二、 （20分）敘述評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 三、 （20分）一家房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批燈泡，公司打算在兩個(gè)供貨商之間選擇一家購(gòu)買(mǎi)，兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡使用壽命的方差大小基本相同，價(jià)格也很相近，房地產(chǎn)公司購(gòu)進(jìn)燈泡時(shí)考慮的主要因素就是使用壽命。其中一家供貨商聲稱(chēng)其生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命在1500小時(shí)以上。如果在1500小時(shí)以上，在房地產(chǎn)公司就考慮購(gòu)買(mǎi)。由36只燈泡組成的隨機(jī)樣本表明，平均使用壽命為1510小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為193小時(shí)。 （1） 如果是房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司進(jìn)行檢驗(yàn)，會(huì)提出怎樣的假設(shè)？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2） 如果是燈泡供應(yīng)商進(jìn)行檢驗(yàn)，會(huì)提出怎樣的假設(shè)，請(qǐng)說(shuō)明理由。 四、 （20分）什么是判定系數(shù)？它在回歸分析中的主要作用是什么？ 五、 （20分）說(shuō)明分布的適用條件，如何判斷某個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)滿(mǎn)足這一條件？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（8） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種商業(yè)類(lèi)股票和200種高科技類(lèi)股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類(lèi)股票，往往與投資者的類(lèi)型有一定關(guān)系。 （1） 你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)？ （2） 如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票？ （3） 如果你進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票？ 二、 （20分）某種感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過(guò)輕都是嚴(yán)重問(wèn)題。從過(guò)去的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得知克，質(zhì)檢員抽取25包沖劑稱(chēng)重檢驗(yàn)，平均每包的重量為11.85克。假定產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。 （1） 根據(jù)上述檢驗(yàn)計(jì)算出的，感冒沖劑的每包重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求（）？ （2） 說(shuō)明上述檢驗(yàn)中可能犯哪類(lèi)錯(cuò)誤？該錯(cuò)誤的實(shí)際含義是什么？ 三、 （20分）簡(jiǎn)述方差分析的基本假定。 四、 （20分）怎樣自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖來(lái)識(shí)別ARIMA()模型中的參數(shù)？ 五、 （20分）什么是回歸中的置信區(qū)間估計(jì)和預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)？?jī)蓚€(gè)區(qū)間的寬度是否一樣？取何值時(shí)兩個(gè)區(qū)間寬度最窄？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（9） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7~17歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。 （1） 哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？ （2） 哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？ （3） 哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)兩位調(diào)查研究人員來(lái)說(shuō)，這種機(jī)會(huì)是相同的？ 二、 （20分）在參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析中，應(yīng)用分布、分布和分布的假定條件是什么？ 如何判斷樣本數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足假定條件。 三、 （20分）由于時(shí)間和成本對(duì)產(chǎn)量變動(dòng)的影響很大，所以在一種新的生產(chǎn)方式投入使用之前，生產(chǎn)廠家必須確信其所推薦新的生產(chǎn)方法能降低成本。目前生產(chǎn)中所用的生產(chǎn)方法成本均值為每小時(shí)200元。對(duì)某種新的生產(chǎn)方法，測(cè)量其一段樣本生產(chǎn)期的成本。 （1） 在該項(xiàng)研究中，建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。 （2） 當(dāng)不能拒絕時(shí)，試對(duì)所做的結(jié)論進(jìn)行評(píng)述。 （3） 當(dāng)可以拒絕時(shí)，試對(duì)所做的結(jié)論進(jìn)行評(píng)述。 四、 （20分）列出度量下述測(cè)度變量間的關(guān)系所使用的統(tǒng)計(jì)量。 （1） 兩個(gè)分類(lèi)變量。 （2） 兩個(gè)數(shù)值變量。 （3） 兩個(gè)順序變量。 （4） 一個(gè)分類(lèi)變量與一個(gè)數(shù)值變量。 五、 （20分）在多元線性回歸分析中，檢驗(yàn)和檢驗(yàn)有何不同？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（10） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）在2008年8月北京舉辦的第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上，獲得金牌總數(shù)前三名的國(guó)家及獎(jiǎng)牌數(shù)如下。要描述這一數(shù)據(jù)，可以使用的圖形有哪些？說(shuō)明它們?cè)诿枋鲞@一數(shù)據(jù)中的用途。 排名 國(guó)家 金 銀 銅 總 1 中國(guó) 51 21 28 100 2 美國(guó) 36 38 36 110 3 俄羅斯 23 21 28 72 列出適合展示上述數(shù)據(jù)的圖形并說(shuō)明這些圖形的用途。 二、 （20分）某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品需用紙箱進(jìn)行包裝，按規(guī)定供應(yīng)商提供的紙箱用紙的厚度不應(yīng)低于5毫米。已知用紙的厚度服從正態(tài)分布，一直穩(wěn)定在0.5毫米。企業(yè)從某供應(yīng)商提供的紙箱中隨機(jī)抽查了100個(gè)樣品，得樣本平均厚度毫米。 （1） 在的顯著顯著性水平上，是否可以接受該批紙箱？該檢驗(yàn)中會(huì)犯哪類(lèi)錯(cuò)誤？該錯(cuò)誤的含義是什么？ （2） 抽查的100個(gè)樣本的平均厚度為多少時(shí)可以接收這批紙箱？此時(shí)可能會(huì)犯哪類(lèi)？該錯(cuò)誤的含義是什么？ （注：，） 三、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明分布在統(tǒng)計(jì)中的的應(yīng)用。 四、 （20分）在多元線性回歸分析中，如果某個(gè)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)不顯著，是否就意味著這個(gè)自變量與因變量之間的線性回歸不顯著？為什么？當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)應(yīng)如何處理？ 五、 （20分）下表是某貿(mào)易公司近幾年的出口額數(shù)據(jù)： 年份 出口額（萬(wàn)美元） 2002 13 2003 19 2004 24 2005 35 2006 58 2007 88 2008 145 （1） 從圖形上判斷，出口額時(shí)間序列含有什么成分？ （2） 要預(yù)測(cè)該公司的出口額，應(yīng)采用哪種趨勢(shì)線？該趨勢(shì)線的特點(diǎn)是什么？ （3） 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)擬合的指數(shù)曲線方程為：，這里的0.4909的具體含義是什么？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（11） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）A、B兩個(gè)班各有50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的描述統(tǒng)計(jì)量如下： 統(tǒng)計(jì)量 A班 B班 平均數(shù) 74.4 68.5 中位數(shù) 75 67 25%四分位數(shù) 67 56 75%四分位數(shù) 80 83 標(biāo)準(zhǔn)差 10.6 17.4 最小值 44 35 最大值 96 100 （1） 畫(huà)出兩個(gè)班考試成績(jī)的箱線圖，并比較分布的特征。 （2） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)量對(duì)兩個(gè)班考試成績(jī)的特點(diǎn)進(jìn)行分析。 （3） 兩個(gè)班考試成績(jī)的最低分和最高分是否屬于離群點(diǎn)？ 二、 （20分）談?wù)勀銓?duì)方差分析的理解。 三、 （20分）某廠產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率一直保持在40％，近期質(zhì)檢部門(mén)來(lái)廠抽查，共抽查了50件產(chǎn)品，其中優(yōu)質(zhì)品為9件。 （1） 在的顯著顯著性水平上，能否認(rèn)為其優(yōu)質(zhì)品率仍保持在40%？ （2） 該檢驗(yàn)中可能犯哪類(lèi)錯(cuò)誤？其含義是什么？ （3） 根據(jù)上述檢驗(yàn)計(jì)算出的，解釋這個(gè)值的具體含義。 （注：，） 四、 （20分）設(shè)因變量為，個(gè)自變量分別為，則多元線性回歸模型可表示為：。 （1） 對(duì)這一模型的假設(shè)有哪些？ （2） 如果模型中存在多重共線性，會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生哪些影響？ （3） 解決多重共線性的方法有哪些？對(duì)各方法進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)述。 五、 （20分）使用主成分分析和因子分析時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（12） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）下表是2006年北京、上海和天津按收入法計(jì)算的地區(qū)生產(chǎn)總值（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算）數(shù)據(jù)。 地 區(qū) 勞動(dòng)者報(bào)酬 生產(chǎn)稅凈額 固定資產(chǎn)折舊 營(yíng)業(yè)盈余 北 京 3496.57 1161.55 1251.09 1961.07 天 津 1383.36 775.09 595.09 1605.61 上 海 3756.56 1623.36 1730.51 3255.94 描述上述數(shù)據(jù)的圖形有哪些？簡(jiǎn)要說(shuō)明這些圖形的用途。 二、 （20分）一家超市某種牛奶的日銷(xiāo)售量服從正態(tài)分布，未知。根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，其銷(xiāo)售量均值為60箱。該超市在最近一周進(jìn)行了一次促銷(xiāo)活動(dòng)，以促進(jìn)銷(xiāo)售。一周的日銷(xiāo)量數(shù)據(jù)（單位：箱）分別為：64，57，49，73，76，70，59。 a) 檢驗(yàn)促銷(xiāo)活動(dòng)是否有效（）。 b) 該檢驗(yàn)中可能犯哪類(lèi)錯(cuò)誤？其含義是什么？ c) 根據(jù)上述檢驗(yàn)計(jì)算出的，解釋這個(gè)值的具體含義。 （注：，） 三、 （20分）一家電視臺(tái)為了解觀眾對(duì)某檔娛樂(lè)節(jié)目的喜歡程度，對(duì)不同年齡段的男女觀眾進(jìn)行了調(diào)查，得到喜歡該檔娛樂(lè)節(jié)目的觀眾比例（單位：%）如下： 年齡段 男性 女性 20歲以下 6 8 20—30歲 25 32 30—40歲 16 15 40—50歲 12 12 50歲以上 5 6 要分析男性觀眾喜歡該檔娛樂(lè)節(jié)目的比例和女性是否一致，使用的統(tǒng)計(jì)方法是什么？簡(jiǎn)要說(shuō)明分析的基本步驟。 四、 （20分）在因子分析中，因子數(shù)量的確定通常需要考慮哪些因素？ 五、 （20分）在多元線性回歸中，選擇自變量的方法有哪些？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（13） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分） 下面是測(cè)量的30袋食品重量的絕對(duì)誤差數(shù)據(jù)（單位：克）： 6.1 4.7 6.5 6.2 7.7 6.4 5.5 7.1 6.1 5.3 5.7 6.1 5.3 4.0 4.8 3.2 3.9 1.9 4.9 3.8 5.3 2.6 5.3 5.5 5.8 2.7 6.8 7.4 5.6 3.3 （1） 適合描述該組數(shù)據(jù)分布的圖形有哪些？說(shuō)明這些圖形的主要特點(diǎn)。 （2） 適合描述該組數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量主要有哪些？說(shuō)明這些統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。 二、 （20分）從3個(gè)總體中各抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)3個(gè)總體的均值之間是否有顯著差異，得到的方差分析表如下（）： 差異源 SS df MS F P-value 組間 A 2 388 C 0.011 組內(nèi) 450 9 B 總計(jì) 1226 11 （1） 計(jì)算出表中A、B、C三個(gè)單元格的數(shù)值。 （2） A、B兩個(gè)單元格中的數(shù)值被稱(chēng)為什么？它們所反映的信息是什么？ （3） 在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)的結(jié)論是什么？ 三、 （20分）談?wù)勀莻€(gè)置信水平和置信區(qū)間的理解。 四、 （20分）要建立一個(gè)多元線性回歸模型，談?wù)勀愕慕Ｋ悸贰? 五、 （20分）聚類(lèi)分析時(shí)對(duì)變量或數(shù)據(jù)有哪些基本要求？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（14） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）為分析不同地區(qū)的消費(fèi)者與所購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)價(jià)格是否有關(guān)，一家汽車(chē)企業(yè)的銷(xiāo)售部門(mén)對(duì)東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的400個(gè)消費(fèi)者作了抽樣調(diào)查，得到如下結(jié)果： 汽車(chē)價(jià)格 東部地區(qū) 中部地區(qū) 西部地區(qū) 10萬(wàn)元以下 20 40 40 10—20萬(wàn)元 50 60 50 20—30萬(wàn)元 30 20 20 30萬(wàn)元以上 40 20 10 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)圖形，并說(shuō)明這些圖形的用途。 二、 （20分）從一批零件中隨機(jī)抽取16只，測(cè)得其評(píng)價(jià)長(zhǎng)度為14.9cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25cm。 （1） 如果要使用分布構(gòu)建零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間，基本的假定條件是什么？ （2） 構(gòu)建該批零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間。 （3） 能否確定該批零件的實(shí)際平均長(zhǎng)度就在你所構(gòu)建的區(qū)間內(nèi)？為什么？ （注：） 三、 （20分）某汽車(chē)制造公司想了解廣告費(fèi)用（）對(duì)銷(xiāo)售量（）的影響，收集了過(guò)去10年有關(guān)廣告費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）和銷(xiāo)售量（單位：輛）的數(shù)據(jù)，希望建立二者之間的線性回歸方程，并通過(guò)廣告費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)汽車(chē)的銷(xiāo)售量。通過(guò)計(jì)算得到下面的部分結(jié)果： 回歸平方和（SSR） 755456 殘差平方和（SSE） 37504 回歸方程的截距 348.94 回歸方程的斜率 14.41 （1） 寫(xiě)出銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)用的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。 （2） 計(jì)算判定系數(shù)，說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？ （3） 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其實(shí)際意義。 四、 （20分）簡(jiǎn)述分解法預(yù)測(cè)的基本步驟。 五、 （20分）對(duì)于聚類(lèi)分析回答下面的問(wèn)題： （1） 解釋Q型聚類(lèi)和R型聚類(lèi)的含義。 （2） 聚類(lèi)分析與判別分析有何不同？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（15） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）為研究上市公司對(duì)其股價(jià)波動(dòng)的關(guān)注程度，一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)在主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板上市的200家公司進(jìn)行了調(diào)查，得到如下信息： 上市公司的類(lèi)型 關(guān)注 不關(guān)注 主板企業(yè) 50 70 中小板企業(yè) 35 15 創(chuàng)業(yè)板企業(yè) 25 5 列出分析上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)方法。 二、 （20分）由30輛汽車(chē)構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，測(cè)得每百公里的耗油量數(shù)據(jù)（單位：公升）：判斷該種汽車(chē)的耗油量是否近似服從正態(tài)分布的方法有哪些？簡(jiǎn)要說(shuō)明這些方法。 三、 （20分）簡(jiǎn)述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。 四、 （20分）用一個(gè)電子秤對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)重量為10克的物體稱(chēng)重100次，以核對(duì)電子秤的準(zhǔn)確性。設(shè)為這個(gè)電子秤讀數(shù)的均值，即。檢驗(yàn)假設(shè)，，考慮以下三個(gè)結(jié)論：（a）電子秤是準(zhǔn)確的；（b）電子秤是不準(zhǔn)確的；（c）電子秤可能是準(zhǔn)確的。 （1） 如果拒絕，那么三個(gè)結(jié)論中那個(gè)最好？ （2） 如果沒(méi)有拒絕，那么三個(gè)結(jié)論中那個(gè)最好？ （3） 能否通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)證明這個(gè)電子秤是準(zhǔn)確的？請(qǐng)說(shuō)明理由。 五、 （20分）為研究人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與人均消費(fèi)水平之間的關(guān)系，在全國(guó)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取7個(gè)地區(qū)，得到2008年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：元）和人均消費(fèi)水平（單位：元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，設(shè)人均GDP作自變量（），人均消費(fèi)水平作因變量（），經(jīng)初步計(jì)算，用最小二乘法得到下面的回歸結(jié)果（）： 方程的截距： 回歸平方和： 回歸系數(shù)： 殘差平方和： （1） 寫(xiě)出人均GDP與人均消費(fèi)水平的線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。 （2） 計(jì)算判定系數(shù)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義。 （3） 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并說(shuō)明它的實(shí)際意義。 （4） 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間的關(guān)系強(qiáng)度。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（16） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）下表是2006年北京、上海和天津按收入法計(jì)算的地區(qū)生產(chǎn)總值（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算）數(shù)據(jù)。 地 區(qū) 勞動(dòng)者報(bào)酬 生產(chǎn)稅凈額 固定資產(chǎn)折舊 營(yíng)業(yè)盈余 北 京 3496.57 1161.55 1251.09 1961.07 天 津 1383.36 775.09 595.09 1605.61 上 海 3756.56 1623.36 1730.51 3255.94 描述上述數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？簡(jiǎn)要說(shuō)明這些方法的用途。 二、 （20 分）由25輛汽車(chē)構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，測(cè)得每百公里的耗油量數(shù)據(jù)如下（單位：公升）： 9.19 10.01 9.60 9.78 8.82 9.63 8.82 10.50 9.35 8.65 10.10 9.43 10.12 9.54 8.51 9.70 10.03 9.49 9.36 9.14 10.09 9.85 9.37 9.68 9.75 列出分析上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)方法，并進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。 三、 （20分）檢驗(yàn)如下假設(shè)：，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的。 （1） 請(qǐng)你做出決策，并說(shuō)明理由。 （2） 對(duì)檢驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行評(píng)述。 四、 （20分）一家集團(tuán)公司有用多家分公司，為研究銷(xiāo)售收入（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系，集團(tuán)公司抽取12家分公司，得到年銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售利潤(rùn)的數(shù)據(jù)。集團(tuán)公司想建立銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售利潤(rùn)之間的一元線性回歸模型，并通過(guò)銷(xiāo)售收入預(yù)測(cè)銷(xiāo)售利潤(rùn)。經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（）： 回歸統(tǒng)計(jì) Multiple R R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.9735 0.9477 4.0571 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 1 1192.993 1192.993 72.478 0.001 殘差 4 65.840 16.460 總計(jì) 5 1258.833 參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn) Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value Intercept 6.604 5.044 1.309 0.261 X Variable 1 0.070 0.008 8.513 0.001 根據(jù)上述回歸結(jié)果，對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行分析。 五、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明聚類(lèi)分析和判別分析的異同（20分） 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（17） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）隨機(jī)抽取10個(gè)消費(fèi)者，得到他們?cè)诔幸淮钨?gòu)物所花費(fèi)的金額（元）數(shù)據(jù)如下：254，55，159，63，264，68，69，70，138，485。 分析該組數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計(jì)方法有哪些？對(duì)這些方法做簡(jiǎn)要說(shuō)明。 二、 （20分）談?wù)勀銓?duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)的理解，并舉例說(shuō)明你的看法。 三、 （20分）對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)序列或可平穩(wěn)化的序列，可供選擇的預(yù)測(cè)方法有哪些？談?wù)勀銓?duì)這些方法的認(rèn)識(shí)。 四、 （20分）簡(jiǎn)述評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 五、 （20分）一家餐飲連鎖店擁有多家分店。管理者認(rèn)為，營(yíng)業(yè)額的多少與各分店的營(yíng)業(yè)面積和服務(wù)人員的多少有一定關(guān)系，并試圖建立一個(gè)回歸模型，通過(guò)營(yíng)業(yè)面積和服務(wù)人員的多少來(lái)預(yù)測(cè)營(yíng)業(yè)額。為此，收集到10家分店的營(yíng)業(yè)額（萬(wàn)元）、營(yíng)業(yè)面積（平方米）和服務(wù)人員數(shù)（人）的數(shù)據(jù)。經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（）。 Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 0.9147 0.8366 0.7899 60.7063 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 132093.20 66046.60 17.922 0.002 殘差 7 25796.80 3685.26 總計(jì) 9 157890.00 參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn) Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value Intercept -115.288 110.568 -1.043 0.332 X Variable 1 0.578 0.503 1.149 0.288 X Variable 2 3.935 0.699 5.628 0.001 對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（18） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行描述？ 二、 （20分）一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。請(qǐng)回答以下問(wèn)題。 （1） 討論樣本均值的抽樣分布。 （2） 討論不同情形下，估計(jì)的假定條件及其所使用的統(tǒng) 計(jì)分布。 三、 從一批零件中隨機(jī)抽取36個(gè)，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為150厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為2.4厘米。 （1） 解釋95%的置信水平 （2） 若置信水平為確定該種零件平均長(zhǎng)度的95%的置信區(qū)間。 （3） 在上面的估計(jì)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋這一定理。 （注：） 四、 （20分）機(jī)抽取的15家超市，對(duì)它們銷(xiāo)售的同類(lèi)產(chǎn)品集到銷(xiāo)售價(jià)格、購(gòu)進(jìn)價(jià)格和銷(xiāo)售費(fèi)用的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：元）。設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格為、購(gòu)進(jìn)價(jià)格為、銷(xiāo)售費(fèi)用為，經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（）： 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 61514.17 30757.09 12.88 0.0010 殘差 12 28646.76 2387.23 總計(jì) 14 90160.93 參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn) 　 Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value Intercept 637.07 112.63 5.66 0.0001 X Variable 1 0.18 0.08 2.33 0.0380 X Variable 2 1.59 0.34 4.71 0.0005 （1） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。 （2） 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。 （3） 根據(jù)上述結(jié)果，你認(rèn)為用購(gòu)進(jìn)價(jià)格和銷(xiāo)售費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)銷(xiāo)售價(jià)格是否都有用？請(qǐng)說(shuō)明理由。 五、 （20分）什么是非參數(shù)檢驗(yàn)？它的應(yīng)用場(chǎng)合是什么？ 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（19） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 (20分)甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下： 考試成績(jī) 人數(shù) 甲班 乙班 優(yōu) 3 6 良 6 15 中 18 9 及格 9 8 不及格 4 2 列出適合展示上述數(shù)據(jù)的圖形，并說(shuō)明這些圖形的用途。 二、 (20分)某城市的餐飲業(yè)管理協(xié)會(huì)估計(jì)，餐館的月平均用水量為100噸。一家研究機(jī)構(gòu)認(rèn)為實(shí)際用水量要高于這個(gè)數(shù)字。該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了36家餐館，記錄了每個(gè)餐館的月用水量（單位：噸），經(jīng)初步計(jì)算得到樣本數(shù)據(jù)的部分描述統(tǒng)計(jì)量如下： 平均 107 標(biāo)準(zhǔn)誤差 4.99 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 29.96 樣本方差 897.77 （１） 確定餐館月平均用水量95%的置信區(qū)間。 （２） 餐館實(shí)際月平均用水量在你所建立的置信區(qū)間里嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因。 （３） 如果要檢驗(yàn)研究機(jī)構(gòu)看法是否正確，應(yīng)該如何建立原假設(shè)和備擇假設(shè)？并談?wù)劸芙^和不拒絕原假設(shè)的含義。 三、 （20分）研究表明，期末考試成績(jī)的高低與概率統(tǒng)計(jì)的考試成績(jī)密切相關(guān)，而且與期末復(fù)習(xí)時(shí)間的多少也有很強(qiáng)的關(guān)系。根據(jù)隨機(jī)抽取的15名學(xué)生的一個(gè)樣本，得到統(tǒng)計(jì)學(xué)考試分?jǐn)?shù)、概率統(tǒng)計(jì)的考試分?jǐn)?shù)和期末統(tǒng)計(jì)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（）： 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 A B D 0.01 殘差 12 418.46 C 總計(jì) 14 900.86 參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn) Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value Intercept -15.533 33.695 -0.461 0.653 X Variable 1 0.703 0.203 3.465 0.005 X Variable 2 1.710 0.676 2.527 0.027 （1） 計(jì)算出方差分析表中A、B、C、D單元格的數(shù)值。 （2） 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。 （3） 計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其意義。 四、 （20分）簡(jiǎn)要說(shuō)明方差分析的基本原理。 五、 （20分）談?wù)勀銓?duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的答題思路。 中國(guó)人民大學(xué)接受同等學(xué)歷人員申請(qǐng)碩士學(xué)位考試試題（20） 招生專(zhuān)業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué) 考試科目：統(tǒng)計(jì)研究 課程代碼： 考題卷號(hào)： 一、 （20分）一家物業(yè)公司需要購(gòu)買(mǎi)大一批燈泡。市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌的燈泡，物業(yè)公司希望從中選擇一種。為此，為檢驗(yàn)燈泡的質(zhì)量，從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下： 燈泡壽命（小時(shí)） 供應(yīng)商甲 供應(yīng)商乙 700～900 12 4 900～1100 14 34 1100～1300 23 19 1300～1500 11 3 合計(jì) 60 60 （1） 畫(huà)出兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖直。 （2） 計(jì)算甲供應(yīng)商燈泡使用壽命的平準(zhǔn)數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 （3） 已知乙供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)為1070小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為58.74小時(shí)。物業(yè)公司應(yīng)該選擇哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。 二、 （20分）按著生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，某種食品的每袋重量為85克。一家食品生產(chǎn)商聲稱(chēng)，他們所生產(chǎn)的該種食品每袋的平均重量要不低于85克。為檢驗(yàn)食品生產(chǎn)商的說(shuō)法是否屬實(shí)，管理部門(mén)隨即抽取9袋食品，測(cè)得每袋的平均重量為85.4克，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5克。假定該種食品的重量服從正態(tài)分布。 （1） 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說(shuō)明理由。 （2） 該檢驗(yàn)所使用的分布是什么？使用該分布的假定條件是什么？ （3） 若該檢驗(yàn)的值為0.323522，請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)值的含義。 三、 （20分）解釋擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)，并說(shuō)明其用途。 四、 （20分）多重共線性對(duì)回歸模型有哪些影響？判斷多重共線性的判別方法主要有哪些？ 五、 （20分）在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，Box-Jenkins方法的基本思想是什么？它與經(jīng)典的回歸方法有何不同？ 40