（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第65課時(shí) 電磁感應(yīng)中的圖像問題（題型研究課）講義（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第65課時(shí) 電磁感應(yīng)中的圖像問題（題型研究課）講義（含解析） [典例]　如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQ之間有阻值為R的電阻，PQNM所圍的面積為S，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　) A．在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到導(dǎo)軌的摩擦力方向相同 B．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流方向?yàn)镻到Q C．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為 D．在0～2t0時(shí)間內(nèi)

2、，通過電阻R的電荷量為 [解析]　由題圖乙所示圖像可知，0～t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上減小，穿過回路的磁通量減少，由楞次定律可知，為阻礙磁通量的減少，導(dǎo)體棒具有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，導(dǎo)體棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，穿過回路的磁通量豎直向上增加，為阻礙磁通量的增加，導(dǎo)體棒有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力，在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)摩擦力方向相反，故A錯(cuò)誤；由題圖乙所示圖像可知，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上增大，穿過閉合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向(俯視)，通過電阻R的電流方向?yàn)镼到P，故B錯(cuò)誤；由題圖乙所示圖像，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律可

3、得，在0～t0時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝＝＝，感應(yīng)電流大小為I1＝＝，故C錯(cuò)誤；由題圖乙所示圖像，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律可得，在0～2t0內(nèi)通過電阻R的電荷量為q＝＝＝，故D正確。 [答案]　D (1)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n?？純煞N情況，即E＝nS和E＝nB，其中是B-t圖像的斜率。 (2)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)時(shí)要注意有效面積，求解電壓時(shí)要分清內(nèi)外電路?！　? [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(多選)一個(gè)面積S＝4×10－2 m2、匝數(shù)n＝100的線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．0～2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于

4、－0.08 Wb/s B．0～2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．0～2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8 V D．在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零 解析：選AC　線圈磁通量的變化率＝S，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率即為Bt圖像的斜率，由題圖知0～2 s內(nèi)＝－2 T/s，所以＝－2×4×10－2 Wb/s＝－0.08 Wb/s，選項(xiàng)A正確；在0～2 s內(nèi)線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度B由2 T減到0，又從0向相反方向增加到2 T，所以這2 s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ＝(B2－B0)S＝(－2－2)×4×10－2 Wb＝－0.16 Wb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝100

5、×0.08 V＝8 V，選項(xiàng)C正確；第3 s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于2～4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E′＝n＝nS＝100×2×4×10－2 V＝8 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖甲所示，面積為S的n匝圓形閉合線圈內(nèi)，存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間周期性變化，如圖乙所示，已知線圈的電阻為R，則下列說法正確的是(　　) A．線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 B．線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流最小值為 C．線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)周期為4t0 D．0～t0時(shí)間內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向 解析：選CD　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝nS，結(jié)合題圖乙分析可知，在0～t

6、0時(shí)間內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為Emax＝nS＝，A錯(cuò)誤；t0～2t0時(shí)間內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，故感應(yīng)電流的最小值為零，B錯(cuò)誤；由題圖圖線可知，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)周期為4t0，C正確；0～t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，線圈中的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，0～t0時(shí)間內(nèi)線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，D正確。 3．如圖甲所示，在傾角α＝37° 的光滑平行導(dǎo)軌上，有一長(zhǎng)度恰等于導(dǎo)軌寬度的均勻?qū)w棒EF，平行于斜面底邊CD由靜止釋放。導(dǎo)軌寬度L＝10 cm，在導(dǎo)體棒EF以下距離導(dǎo)體棒EF為x1的區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該區(qū)域面積S＝0.3 m2，以釋放

7、導(dǎo)體棒EF時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，導(dǎo)體棒EF在t＝1 s時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒EF的電阻r等于定值電阻R＝6 Ω，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且不計(jì)電阻，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，則(　　) A．導(dǎo)體棒EF在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生 B．位移x1為3 m C．導(dǎo)體棒EF進(jìn)入磁場(chǎng)后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.6 V D．在0～2 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的內(nèi)能為0.15 J 解析：選B　導(dǎo)體棒EF沒有進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大，閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒EF沒有進(jìn)入磁場(chǎng)前，由牛

8、頓第二定律得：mgsin α＝ma，解得：a＝6 m/s2，導(dǎo)體棒EF進(jìn)入磁場(chǎng)前做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x1＝at2＝×6×12 m＝3 m，故B正確；導(dǎo)體棒EF進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：v＝at＝6×1 m/s＝6 m/s，由題圖乙所示圖像可知，導(dǎo)體棒EF進(jìn)入磁場(chǎng)后磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E2＝BLv＝2×0.1×6 V＝1.2 V，故C錯(cuò)誤；在第1 s內(nèi)，產(chǎn)生的熱量為Q1＝×t＝×t＝×1 J＝0.03 J，1 s后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，導(dǎo)體棒EF在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，由于該區(qū)域的面積為S＝0.3 m2，所以有磁場(chǎng)的斜面長(zhǎng)度為3 m，導(dǎo)體棒EF在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t＝ s＝0.5 s

9、，產(chǎn)生的熱量為Q2＝×0.5＝×0.5 J＝0.06 J，在1.5～2 s內(nèi)導(dǎo)體棒EF已經(jīng)離開了磁場(chǎng)，所以電路中不產(chǎn)生內(nèi)能，故在0～2 s內(nèi)電路中產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝Q1＋Q2＝0.09 J，故D錯(cuò)誤。 命題點(diǎn)二　根據(jù)電磁感應(yīng)過程判斷力、電圖像 考法1　Et圖像的判斷　 [例1]　(2019·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，線框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸已標(biāo)注。從t＝0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。以a→b→c→d→e→f→a為線框中

10、的電動(dòng)勢(shì)E的正方向，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)E-t關(guān)系示意圖中正確的是(　　) [解析]　如圖是線框切割磁感線的不同階段示意圖。 在甲→乙階段，只有bc切割向外的磁感線，由右手定則知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，大小為Blv；在乙→丙階段，bc切割向里的磁感線，電動(dòng)勢(shì)為正，同時(shí)de切割向外的磁感線，電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，等效電動(dòng)勢(shì)為零；在丙→丁階段，de切割向里的磁感線，同時(shí)af切割向外的磁感線，兩電動(dòng)勢(shì)同為正，等效電動(dòng)勢(shì)為正，大小為3Blv；在丁→戊階段，只有af切割向里的磁感線，電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，大小為2Blv，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 [答案]　C 考法2　it圖像和ix圖像的判斷　 [例2]　(多

11、選)如圖所示，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場(chǎng)邊緣置于桌面上。使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場(chǎng)區(qū)域，若以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是選項(xiàng)圖中的(　　) [解析]　由右手定則知線框剛進(jìn)入左邊磁場(chǎng)時(shí)，電流沿逆時(shí)針方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝BLv，由于線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v＝at，I1＝，在線框跨越兩磁場(chǎng)過程中，兩邊同時(shí)切割磁感線，電流沿順時(shí)針方向，大小I2＝，It圖像斜率為單邊切割磁感線斜率的2倍，在線框離開右邊磁場(chǎng)的過程中

12、，It圖像斜率又恢復(fù)到原來的斜率，A正確，B錯(cuò)誤；由于線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x＝at2，解得I1＝，I2＝，同理可知，C正確，D錯(cuò)誤。 [答案]　AC 考法3　v t圖像的判斷　 [例3]　如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，Ⅰ和Ⅱ之間無磁場(chǎng)。一導(dǎo)體棒兩端套在導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)體棒從距區(qū)域Ⅰ上邊界H處由靜止釋放，在穿過區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同。則選項(xiàng)圖中能定性描述導(dǎo)體棒速度大小與時(shí)間關(guān)系的是(　　) [解析]　在穿過區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的過程

13、中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同，由電流I＝＝可得，導(dǎo)體棒在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的運(yùn)動(dòng)情況必須完全相同；若進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)導(dǎo)體棒做勻速或加速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過無磁場(chǎng)的區(qū)域做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的速度v2將大于剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度v1，不符合題目條件；若進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過無磁場(chǎng)的區(qū)域做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的速度v2可能等于剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度v1，且在磁場(chǎng)中的加速度a＝隨速度減小而減小，選項(xiàng)C正確。 [答案]　C 考法4　Ft圖像的判斷　 [例4]　(2019·湖北八校模擬)如圖甲所示，正三角形導(dǎo)線框abc固定在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直，

14、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在0～4 s時(shí)間內(nèi)，線框ab邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像(規(guī)定水平向左為力的正方向)可能是選項(xiàng)圖中的(　　) [解析]　在0～2 s和3～4 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都在均勻變化，線框中磁通量均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，感應(yīng)電流I＝恒定，ab邊受到的安培力F＝BIL，由于B在均勻變化，則F是均勻變化的，C、D錯(cuò)誤；在3～3.5 s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外且逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，由左手定則知ab邊受到的安培力方向向左，為正值，同理可知，在0～1 s

15、內(nèi)，ab邊受到的安培力方向向左，為正值，在1～2 s內(nèi)，ab邊受到的安培力方向向右，為負(fù)值，在3.5～4 s內(nèi)，ab邊受到的安培力方向向右，為負(fù)值，B錯(cuò)誤，A正確。 [答案]　A 考法5　多種圖像的綜合判斷　 [例5]　(多選)(2019·德州模擬)如圖所示為三個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)。在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)邊界處有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直?，F(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E為正值，磁感線垂直紙面向里時(shí)的磁通量Φ為正值，外力F向右為

16、正值。則選項(xiàng)圖中能反映線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、外力F和電功率P隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖像是(　　) [解析]　在0～時(shí)間內(nèi)，磁通量Φ＝BLvt，為負(fù)值，逐漸增大；在～時(shí)間內(nèi)，磁通量為負(fù)值，逐漸減小，t＝時(shí)，磁通量為零，在～時(shí)間內(nèi)，磁通量為正值，逐漸增大，t＝時(shí)，磁通量Φ＝BL2為最大正值，在～時(shí)間內(nèi)，磁通量為正值，逐漸減小，t＝時(shí)，磁通量為零，在～時(shí)間內(nèi)，磁通量為負(fù)值，逐漸增大，t＝時(shí)，磁通量為負(fù)的最大值，在～時(shí)間內(nèi)，磁通量為負(fù)值，逐漸減小，選項(xiàng)A正確；在0～時(shí)間內(nèi)，一個(gè)邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，為負(fù)值，在～時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2BLv，為正值，在～時(shí)間

17、內(nèi)，兩個(gè)邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝2BLv，為負(fù)值，在～時(shí)間內(nèi)，一個(gè)邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，為正值，選項(xiàng)B正確；在0～時(shí)間內(nèi)，安培力向左，外力向右，F(xiàn)0＝F安＝BI0L，電功率P0＝I02R＝，在～時(shí)間內(nèi)，外力向右，F(xiàn)1＝2B·2I0L＝4F0，電功率P1＝I12R＝＝4P0，在～時(shí)間內(nèi)，外力向右，F(xiàn)2＝2B·2I0L＝4F0，電功率P2＝I22R＝＝4P0，在～時(shí)間內(nèi)，外力向右，F(xiàn)3＝BI0L＝F0，電功率P3＝I02R＝＝P0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 [答案]　ABD 電磁感應(yīng)圖像的判斷方法 (1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻受力、速度、磁通量、感應(yīng)電流等是否為零，方向如何。 (2)關(guān)注變化過程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖像變化相對(duì)應(yīng)。 (3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過程相對(duì)應(yīng)。 (4)推導(dǎo)出相應(yīng)物理量的函數(shù)關(guān)系式，看圖像與關(guān)系式是否相對(duì)應(yīng)。