2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題02 集合與常用邏輯用語（含解析）理

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題02 集合與常用邏輯用語（含解析）理 考綱原文 （一）集合 1．集合的含義與表示 （1）了解集合的含義，元素與集合的屬于關(guān)系. （2）能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題. 2．集合間的基本關(guān)系 （1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集. （2）在具體情境中，了解全集與空集的含義. 考向一 元素、集合之間的關(guān)系 樣題1 （2018新課標(biāo)全國Ⅱ理科）已知集合，則中元素的個數(shù)為 A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【解析】，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，,所以共有9個元素，

2、選A． 【名師點睛】求集合的基本運算時，要認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合，這是正確求解集合運算的兩個先決條件.集合中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性. 考向二 集合的基本運算 樣題2（2018新課標(biāo)全國Ⅲ理科）已知集合，，則 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】易得集合,所以，故選C． 樣題3 設(shè)集合，．若，則 A． B． C． D． 【答案】C 【名師點睛】集合

3、中元素的三個特性中的互異性對解題影響較大，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性．兩個防范：①不要忽視元素的互異性；②保證運算的準(zhǔn)確性． 樣題4 （2018新課標(biāo)全國Ⅰ）已知集合，則 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故選B． 考向三 充要條件的判斷 樣題5 （2018浙江）已知平面α，直線m，n滿足mα，nα，則“m∥n”是“m∥α”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】因為，所以根據(jù)

4、線面平行的判定定理得.由不能得出與內(nèi)任一直線平行，所以是的充分不必要條件，故選A. 【名師點睛】充分、必要條件的三種判斷方法： （1）定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如“?”為真，則是的充分條件． （2）等價法：利用?與非?非，?與非?非，?與非?非的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運用等價法． （3）集合法：若?，則是的充分條件或是的必要條件；若＝，則是的充要條件． 樣題6 已知集合，B={x|(x?b)2

5、·(x＋1)<0}＝{x|?1f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】對于，其圖象的對稱軸為，則f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是單調(diào)函數(shù). 樣題8 已知命題；命題若，則．則下列命題為真命題的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】顯然命題是真命題；命題若，則是假命題，所以是真命題，故為真命題. 考向五 特稱命題與全稱命題 樣題9 命題“，使得”的否定形式是 A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故選D． 樣題10 若“”是真命題，則實數(shù)m的最小值為__________________． 【答案】1