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1、2022年高考數學分項匯編 專題04 三角函數與三角形（含解析）文
一．基礎題組
1. 【xx課標全國Ⅱ，文4】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝2，，，則△ABC的面積為( )．
A． B．
C． D．
【答案】：B
2. 【xx全國2，文3】已知sinα＝，則cos(π－2α)等于( )
A．－ B．－ C. D.
【答案】：B
3. 【xx全國2，文1】cos330°=( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】：C
【解析】cos330°=cos(360°-30°
2、)=cos30°=√3/2
4. 【xx全國2，文3】函數f(x)=|sinx|的一個單調遞增區(qū)間是( )
(A)（，） (B) （，） (C) （，） (D) （，2）
【答案】：C
5. 【xx全國2，文3】函數的最小正周期是( )
（A） （B） ?。–） （D）
【答案】D
6. 【xx全國3，文1】已知為第三象限角，則所在的象限是 （ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
【答案】D
7.
3、【xx全國2，文1】函數的最小正周期是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】
8. 【xx全國2，文4】已知函數在內是減函數，則（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
9. 【xx全國2，文14】 函數的最大值為________．
【答案】1
10. 【xx全國2，文13】已知α是第二象限的角，tanα＝，則cosα＝________.
【答案】：－
11. 【xx全國2，文17】（本小題滿分12分）
四邊形的內角與互補，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）求四邊形的面積.
【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.
4、
（Ⅱ）四邊形的面積
．
12. 【xx全國新課標，文17】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC＋asinC－b－c＝0．
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c．
13. 【xx全國2，文17】（本小題滿分１２分）
在,求
（1）
（2）若點
【解析】：（1）由
由正弦定理知
（2）
由余弦定理知
14. 【xx全國3，文17】(本小題滿分12分)
已知函數求使為正值的的集合.
15. 【xx全國2，文17】(本小題滿分12分)
已知為第二象限的角，，為第一象限的角，．求的值．
【解析】
5、
解法一：……2分
為第二象限角，，所以
∴
∴
為第一象限角，，∴，
∴
二．能力題組
1. 【xx課標全國Ⅱ，文6】已知sin 2α＝，則＝( )．
A． B． C． D．
【答案】：A
2. 【xx全國新課標，文9】已知ω＞0,0＜φ＜π，直線和是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ＝( )
A． B． C． D．
【答案】 A
3. 【xx全國新課標，文10】若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)等于 ( )
A．－ B.
C．－ D
6、.
【答案】：A
4. 【xx全國3，文7】設,且,則 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx，所以，
，，解得：.
5. 【xx全國新課標，文16】在△ABC中，D為BC邊上一點，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°.若AC＝AB，則BD＝________.
【答案】：2＋
【解析】：依據題意繪出圖形，如下圖所示，設AB＝a，AC＝a，BD＝k，DC＝2k，在三角形ABD與三角形ADC中分別運用余弦定理有：解得k2－4k－1＝0k＝2＋.
6. 【xx全國2，文17】△ABC
7、中，D為邊BC上的一點，BD＝33，sinB＝，cos∠ADC＝，求AD.
7. 【xx全國2，文18】 （本小題滿分12分）
在 ?ABC中，已知內角A=,邊 BC=2,設內角B=x, 周長為y
（1）求函數y=f(x)的解析式和定義域；
（2）求y的最大值
【解析】：（1）的內角和，由得.
應用正弦定理，知
，
三．拔高題組
1. 【xx全國3，文8】 = （ ）
A． B． C．1 D．
【答案】B
2. 【xx課標全國Ⅱ，文16】函數y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的圖像向右平移個單位后，與函數y＝的圖像重合，則φ＝__________.
【答案】：
得，k∈Z.
又－π≤φ＜π，∴.
2022年高考數學分項匯編 專題04 三角函數與三角形（含解析）文
