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1、2022年高二數(shù)學12月月考試題 理(VII)
一、選擇題（每題5分共60分）
1．下列語句中是命題的是（ ）
A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B．
C． D．梯形是不是平面圖形呢？
2．下列說法中正確的是（ ）
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．“”與“ ”不等價
C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
3．若命題“”為假，且“”為假，則（ ）
A．或為假 B．假 C．真 D．不能判斷的真假
4．設，則是 的（ ）
A．
2、充分但不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為
A． B． C． D．
6.動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）
A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線
7.拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
A． B． C． D．
8. 如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
9. 設拋物線y2=8x的焦點為F，準
3、線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足．如果直線AF的斜率為,那么|PF|=
(A) (B)8 (C) (D) 16
10．過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，
則雙曲線的離心率等于（ ）
A． B． C． D．
11.設雙曲線的—個焦點為F,虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
(A) (B) (C) (D)
12.拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條
4、漸近線，則p＝ ( )．
A. B. C. D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
13．命題：“?x∈R，ex≤x”的否定是________．
14．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是
15. 設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，
則____________。
16. 設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 ．
5、三解答題（共6小題）
17. （本題滿分10分）
已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
18. （本題滿分12分）
為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？
19．（本題滿分12分）
已知橢圓D：＋＝1與圓M：x2＋(y－5)2＝9，雙曲線G與橢圓D有相同焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
20．（本題滿分12分）
設拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為C的焦點，過F的直線l與C相交于A，B兩點．
(1)設l的斜率為1，求|AB|的大小；
(2)求證：·是一個定值．
21. （本題滿分12分）
已知橢圓，試確定取值范圍，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱。
22．（本題滿分12分）
已知圓M：(x＋1)2＋y2＝1，圓N：(x－1)2＋y2＝9，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程；
(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.
一選擇題
BDBAD CBDBC DD
二填空題
三解答題
2022年高二數(shù)學12月月考試題 理(VII)
