2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文

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1、2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文 注意事項(xiàng)： 1. 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知點(diǎn)A(1，2)，B(3，1)，則線段AB的垂直平分線的方程是(　　)． A．4x＋2y－5＝0 B．4x－2y－5＝0 C．x＋2y－5＝0 D．x－2y－5＝0 2. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依

2、次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中正確的是(　　)． A．②③都不可能為系統(tǒng)抽樣 B．②④都不可能為分層抽樣 C．①④都可能為系統(tǒng)

3、抽樣 D．①③都可能為分層抽樣 3. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的 S 等于（　?。? A．2 450 ?? B．2 500 ? ? C ．2 550 D．2 652 4. 圓上的點(diǎn)到直線 的最大距離是 A． B． C． D． 5. 若直線和互相平行，則 等于( ) A．1或－3 B．－1或3 C．1或3 D．－1或－3 6. 在一次試驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是 A (1,2)， B (2,3)， C (3,4)， D (4,5)，則 Y 與 x 之間的回歸直線方程為（　?。?

4、 A. ? B. C. ?　D. 7. 為了了解某校九年級(jí)1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測(cè)試1分鐘仰臥起坐的成績(jī)（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（??） A．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次 B．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次 C．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過(guò)30次的人數(shù)約有320人 D．該校九年級(jí)學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人 8. 設(shè)不等式組 ，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于

5、2的概率是（ ） A．4 B．2 C．6 D．4 9. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（??） A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 10. 若圓與圓 相外切，則 的最大值為（ ） A． B． C． D． 11. 已知 △中， 以 為直徑的圓交 于 ，則 的長(zhǎng)為（ ?） A.4 B.

6、 C. D. 12. 設(shè)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) ，則 的最小值為（ ） A． B． C． D． 二、 填空題（每小題5分，共20分） 13. 10101010 (2) =______________ (10) . 14. 設(shè)△ABC 的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.且，則sin B ＝______. 15. 如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員xx年賽季每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲中位數(shù)和乙的平均數(shù)之和為_(kāi)______. 16. 圓 與圓的公共弦長(zhǎng)等于______________. 三、 解答題（

7、6個(gè)小題，第17題10分，其余每個(gè)12分，共70分） 17. 等比數(shù)列中，已知 ． （1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2）若 分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和． 18. 已知圓C的方程為：． (1)試求m的值，使圓C的面積最??； (2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過(guò)點(diǎn)(1，－2)的直線方程． 19. 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）已知是三邊長(zhǎng)，且, .求角C及的值. 20. 下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘

8、米）： ? 區(qū)間界限 ［122，126） ［126， 130） ［130，134） ［134， 138） ［138， 142） 人數(shù) 5 8 10 22 33 區(qū)間界限 ［142，146） ［146，150） ［150，154） ［154，158） 人數(shù) 20 11 6 5 （1）列出樣本的頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計(jì)身高低于 134厘米 的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比. 21. 如圖，已知四棱錐平面為AD中點(diǎn)。 （1）求證： 平面；

9、 （2）求證：平面平面； （3）求四棱錐的體積． 22. 某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如下圖． （1）求分?jǐn)?shù)在 【50,60）的頻率及全班人數(shù)； （2）求分?jǐn)?shù)在 【80,90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 【80,90）間矩形的高； （3）若要從分?jǐn)?shù)在【80,100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在 【90,100）之間的概率． 云天化中學(xué)xx下學(xué)期12月月考試卷答案 高 二 數(shù) 學(xué)（文） 一、 選擇題） 1. 2.答案：

10、D 3. 答案： C 4. 5. 6. 答案： A 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、 填空題） 13.答案： 171 14. 答案： 15. 答案： 16. 三、 解答題 17. 18. 19. 20. 答案：解析：（1）樣本頻率分布表： ? 分組 頻數(shù) 頻率 ［122，126） 5 0.04 ［126，130） 8 0.07 ［130，134） 10 0.08

11、 ［134，138） 22 0.18 ［138，142） 33 0.28 ［142，146） 20 0.17 ［146，150） 11 0.09 ［150，154） 6 0.05 ［154，158） 5 0.04 合計(jì) 120 1.00 （2）樣本的頻率分布直方圖如下圖： （3）∵樣本中身高低于 134厘米 的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.19. ∴由樣本頻率可估計(jì)該校身高低于 134厘米 的男生占這500名12歲男生總數(shù)的19%． ∵樣本中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的男生出現(xiàn)的頻率為 = =0.625, ∴估計(jì)該校500個(gè)12歲男生中身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的有62.5%． 21. 21. 22. 答案：