2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（重點(diǎn)班）

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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（重點(diǎn)班） 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1．若是第二象限角，則是　 A．第一象限角　 B．第二象限角　 C．第三象限角　 D．第四象限角 2．?在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ｍ（-1,2,-3）? ? ? 關(guān)于yoz面的對(duì)稱點(diǎn)是? A.?（-1,2,3）?? ? ? ? ? ? ?B.?? （1,2,-3）? ? ? ? C.?? （1,2,3）? ?D.?? （-1,-2,3） 3．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線垂直

2、的直線方程是 A． B． C． D． 4．已知??，則?的值是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A.?1???? ? ? ? 　 B.??－1???? ? ? ? ? ?C.?? ???? ? ? ? ? ?D.?0　 5．已知直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 A． B． C．或 D． 6．若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓O的方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知半徑為

3、的圓Ｍ與圓外切于點(diǎn)則Ｍ的坐標(biāo)為 A．(-3,6) B．(-6,3) C．(3,-6) D．(,5) 8．若?，則??的值為 A.?? ?? ? ? ?? ? ? B.?? ?? ? ? ??? ?C.?? ?? ? 　　 ? ?D.?? 9．已知點(diǎn)M(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax＋by＋r2＝0，則下列說(shuō)法判斷正確的為 A．l∥g且與圓相離； Ｂ．l⊥g且與圓相切； Ｃ．l∥g且與圓相交； Ｄ．l⊥g且與圓相離 10．若??是三角

4、形的最小內(nèi)角，則函數(shù)?的最小值是? A．? ? ? ? ? ? ?B．?? ? ? ? ? ?C．?? ? ? ? ? ?D．?? 11．已知函數(shù)? ?是? ?上的偶函數(shù)，且在區(qū)間? ?是單調(diào)遞增的，? ?是銳角? ?的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是 A.? ? ? ? ?B.???? ?C.?? ? ?D.?? 12．直線y=2x＋m和圓 交于A、B兩點(diǎn)，以ox軸為始邊，OA、OB為終邊 的角記為、，則sin()等于 （ ） A．關(guān)于m的一次函數(shù) B．

5、 C．關(guān)于m的二次函數(shù) D．－ 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長(zhǎng)是　　　　　　　 14．已知 ?，則? ? ??????????. ?? 15．一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短距離是　　　　.? 16．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸重合，，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則 玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試 座位號(hào) 數(shù)學(xué)

6、(理)答題卷（20－28班） 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 答 案 二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 14． 15．

7、 16． 三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分） 17．（本小題滿分10分）化簡(jiǎn)求值： (1)?. (2)已知，化簡(jiǎn)：. 18．（本小題滿分12分） 已知圓上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程． 19．（本小題滿分12分） 已知?、?、?是??的內(nèi)角，?. （1）求角??的大??；

8、 （2）若，求?. 20．（本小題滿分12分） 已知C：（－1）2＋(－2)2=25，直線：（2＋1）＋（＋1）－7－4＝0(∈R)． （1）求證：不論取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)； （2）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度以及這時(shí)直線l的方程． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，． 求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的 的集合． 22．（本小題滿分12分） 已知在平面

9、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線上． (1)若圓心C也在直線上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程； (2)若圓C上存在點(diǎn)，使，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍． 玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試 　　　　　　　　 重點(diǎn)班數(shù)學(xué)（20-28班）答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A D A C A A C D 二、填空題 13、 14、 15、4 16、

10、 三、解答題 17、解：⑴原式（5分） ⑵ =0　　　?。?0分） 18、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時(shí)或　∴所求圓的方程為或.（12分） 19．解：(1)sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)= 因?yàn)锳?(0,p),所以A-?(-,),所以A-=,故A＝（6分，沒(méi)對(duì)角Ａ范圍討論扣2分） (2)TT TcosB+sinB=-2cosB+2sinBT3cosB=sinBTtanB=3 tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分） 20、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0．

11、　因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程都成立， 　　　　　 所以　　　　　　　　　　 所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線l恒過(guò)定點(diǎn)P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點(diǎn)在圓內(nèi)，即證．（6分） （2）l被圓截得弦最短時(shí)，l⊥PC． 因?yàn)閗pc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時(shí)，最短的弦長(zhǎng)為2＝4.（12分） 21、解答：= == =（6分） ，==，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的的集合為(沒(méi)寫(xiě)對(duì)x的集合扣4分) 22.解：(1)由題設(shè)，圓心C是直線y＝2x－4和y＝x－1的交點(diǎn)，解得點(diǎn)C(3，2)

12、，于是切線的斜率必存在． 設(shè)過(guò)A(0，3)的圓C的切線方程為y＝kx＋3， 由題意，＝1，解得k＝0或－， 故所求切線方程為y＝3或3x＋4y－12＝0. (2)因?yàn)閳A心在直線y＝2x－4上，所以圓C的方程為 (x－a)2＋[y－2(a－2)]2＝1. 設(shè)點(diǎn)M(x，y)，因?yàn)镸A＝2MO， 所以＝2， 化簡(jiǎn)得x2＋y2＋2y－3＝0，即x2＋(y＋1)2＝4， 所以點(diǎn)M在以D(0，－1)為圓心，2為半徑的圓上．由題意，點(diǎn)M(x，y)在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，則|2－1|≤CD≤2＋1， 即1≤≤3. 由5a2－12a＋8≥0，得a∈R； 由5a2－12a≤0，得0≤a≤. 所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為[0，]．