經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)·2017年秋華南理工網(wǎng)絡(luò)教育平時作業(yè)答案

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2017年秋《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》平時作業(yè) 第一部分 單項選擇題 1．某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是件，產(chǎn)品的總售價是元，每一件的成本為元，則每天的利潤為多少？（ A ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．已知的定義域是，求+ ，的定義域是？（C ） A． B． C． D． 3．計算？（ B ） A． B． C． D． 4．計算？（ C ） A． B． C．D． 5．求的取值，使得函數(shù)在處連續(xù)。（ A ） A． B． C． D． 6．試求+在的導(dǎo)數(shù)值為（ B ） A． B． C． D． 7．設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：，需求函數(shù)，其中為產(chǎn)量（假定等于需求量），為價格，則邊際成本為？（ B ） A． B． C． D． 8．試計算（ D ） A． B． C． D． 9．計算？（ D ） A． B． C． D． 10．計算？（ A ） A． B． C． D． 11．計算行列式=？（ B ） A．-8 B．-7 C．-6 D．-5 12．行列式=？（ B ） A． B． C． D． 13．齊次線性方程組有非零解，則=？（ C ） A．-1 B．0 C．1 D．2 14．設(shè)，，求=？（ D ） A． B． C． D． 15．設(shè)，求=？（ D ） A． B． C． D． 16．向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標(biāo)”，試用表示前兩槍都射中目標(biāo)，后兩槍都沒有射中目標(biāo)。（ A ） A． B． C． D． 17．一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（ C ） A． B． C． D． 18．袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ） A． B． C． D． 19．市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格率為,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（ D ） A．0.725 B．0.5 C．0.825 D．0.865 20．設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為，則A的值為：（ C） A．1 B． C． D． 第二部分 計算題 1． 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)臺得費用為，得到的收入為，求利潤. 解：利潤=收入-費用 Q（x）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-200 2． 求. 這種題目一般都是先分子分母通分，分子和分母 都含有x^2，那么就可以消去哦， 解：原式===3/2=3/2 3． 設(shè)，求常數(shù). 有題目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）這個因式，不然的話分母在x趨于-1的時候是0，那么這個極限值就是正無窮的，但是這個題目的極限確實個一個正整數(shù)2，所以分子一定是含了一樣的因式，分母分子抵消了， 那么也就是說分子可以分解為（x+1）(x+3)因為最后的結(jié)果是（-1-p）=2所以p=-3,那么也就是說（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4 4． 若，求導(dǎo)數(shù). 解： 5． 設(shè)，其中為可導(dǎo)函數(shù)，求. 這個題目就是求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 6． 求不定積分. 解：.=(-1/x)+c 7． 求不定積分. 解：= 8． 設(shè)，求b. 這個題目和上一個題目是一樣的，分布積分啊 9.求不定積分. 解：.= 10．設(shè),矩陣，定義，求. 解：將矩 陣A代入可得答案f(A)= -+= 11．設(shè)函數(shù)在連續(xù),試確定的值. x趨于4的f(x)極限是8 所以a=8 12．求拋物線與直線所圍成的平面圖形的面積. 解：首先將兩個曲線聯(lián)立得到y(tǒng)的兩個取值y1=-2,y2=4 X1=2,x2=8 =-12+30=18 13．設(shè)矩陣，求. AB= |AB|=-5 14．設(shè)，，為單位矩陣，求. (I-A)B= 15．設(shè)A，B為隨機事件，，，，求：；；. 解：=1/3, =1/2 = 16．甲、乙二人依次從裝有7個白球，3個紅球的袋中隨機地摸1個球，求甲、乙摸到不同顏色球的概率. 解：有題目可得（1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9) ）=42/90 17．某廠每月生產(chǎn)噸產(chǎn)品的總成本為(萬元),每月銷售這些產(chǎn)品時的總收入為（萬元），求利潤最大時的產(chǎn)量及最大利潤值. 解：利潤=收入-成本=100x-x^3-1/3x^3+7x^2-11x-40 =-4/3x^3+7x^2+89x-40然后就是對x求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)為零，求的x值就是使得利潤最大的產(chǎn)量。 18．甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機變量，且分布列分別為： 0 1 2 3 0 1 2 3 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 若兩人日產(chǎn)量相等，試問哪個工人的技術(shù)好？ 解：僅從概率分布看，不好直接對哪位工人的生產(chǎn)技術(shù)更好一些作業(yè)評論，但由數(shù)學(xué)期望的概念，我們可以通過比較E（），E（）的大小來對工人的生產(chǎn)技術(shù)作業(yè)評判，依題意可得 由于，故由此判定工人乙的技術(shù)更好一些。顯然，一天中乙生產(chǎn)的次品數(shù)平均比甲少。 8