同步奧數(shù)培優(yōu)六年級上--第十二講百分數(shù)(利潤和折扣)

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第十二講 百分數(shù)（利潤和折扣） 【知識概述】 利潤和折扣是我們在日常生活的商品買賣中經(jīng)常遇到的問題，常用的數(shù)量關(guān)系有： 定價=成本+利潤 利潤=售價一成本 利潤率=（售價一成本）成本 售價=成本（1+利潤率） 成本=售價（1+利潤率） 商品有時會打折出售，“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 例題精學(xué) 例1 商店有作業(yè)本100本，每本成本為0.5元，按每本0.7元銷售，可獲利潤多少元？利潤率是百分之幾？ 【思路點撥】先根據(jù)“利潤=售價一成本”求出每本作業(yè)本的利潤為：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利潤：0.2100=20(元）。利潤率是指利潤占成本的百分率，根據(jù)“利潤率=（售價一成本）成 本”可以求出1本作業(yè)本的利潤率，也就是100本作業(yè)本的利潤率。因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)（0除外），商不變，所以1本作業(yè)本的利潤率和100本作業(yè)本的利潤率是相等的。 同步精練 1. 一臺電風(fēng)扇，進貨價是250元，售價是300元。這種電風(fēng)扇賣出后所能獲得的利潤占成本的百分之幾? 2. 商店每賣出一本掛歷，可獲得利潤1.元，已知每本掛歷售價52元，這種掛歷的利潤率是百分之幾？ 3. 一種商品的利潤率是20%。如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么商品的利潤率是百分之幾？ 例2 紅星商店購回一批商品，按20%的利潤定價，然后打八折出售，結(jié)果虧損400元。這批商品的成本是多少元? 【思路點拔】把商品的成本看作單位“1”，則定價是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定價的80%出售：120%80%=96%，實際的售價是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以虧損的400元所對應(yīng)的百分率是4%，4004%=10000(元），因此這批商品的成本是10000元。 同步精練 1. 某商品按20%的利潤定價，然后又打八折出售，結(jié)果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？ 2. 某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。商品的購入價是多少元? 3. 一種商品，商店先按20%的利潤定價，然后按定價的90%出售，結(jié)果獲利256元。這種商品的成本價是多少元? 例3 商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，賣到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20元。這批涼鞋共多少雙? 【思路點撥】“商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元”，每雙可獲得的利潤是2.2元?！百u到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20元”，如果用20元加上未賣出鞋的成本，就可求出賣出這批鞋獲得的利潤20+6.5200=1320(元）。用獲得的利潤總教除以每雙應(yīng)得的利潤，就可以求出已經(jīng)賣出的雙數(shù)，再加上剩下的200雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：13202.2+200=800（雙）。 同步精練 1. 一個小商店以每瓶6.5元的價格購進一批蜂蜜，售價7.4元，賣到還剩5瓶時，除成本外還獲利44元。這批蜂蜜共進了多少瓶？ 2. 商店以每雙13元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利88元。這批涼鞋共多？ 3. 商店以每只2.8元的價格購進一批玩具熊，然后以每只3.6元的價格賣出。當(dāng)賣出總數(shù)的之時，不僅收回了全部成本，還盈利24元。商店一共購進多少只玩具熊？ 例4 商店進了一批鋼筆，零售價10元賣出20支與零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價是每支多少元？ 【思路點撥】這道題用方程解比較簡便。根據(jù)“零售價10元賣出20支與零售價11元賣出15支的利潤相同”可以得到這樣一個等量關(guān)系：零售價10元賣出20支的利潤=零售價11元賣出15支的利潤，設(shè)這批鋼筆的進貨價是每支x元，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。 同步精練 1. 一種商品按每個5元利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個20元利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多。這種商品每個的成本是多少元? 2. 甲、乙兩種商品成本共250元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的九折出售，仍獲得33.5元的利潤。甲種商品的成本是多少元？ 3. 某商品按定價出售，每個可獲得45元錢的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個所獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個獲得的利潤一樣。這一商品每個定價是多少元? 練習(xí)十二 一、填空。 1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原價便宜（ ）%。 2.一種冰箱原價2100元，現(xiàn)打八五折出售，現(xiàn)價是（ ）元，便宜了（ ）元。 3.某商品降價1000元后，售價4000元，降價（ ）%。 4.一件玩具打九折出售，現(xiàn)在是45元，降低了（ ）元。 5.一本書的售價是26元，這本書售出后可獲得30%的利潤，這本書的成本是（ ）元。 6.一件商品，先提價10%，再降價10%，商品的現(xiàn)價和原價相比，（ )。（填“提高了”、“降低了”或“不變”） 7.商店售出兩件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降價處理，按成本減少20%出售，售價正好相同，第一件與第二件的成本比是（ ）。 二、解決問題。 1.一套衣服原價200元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元? 2. 一種商品按成本的20%的利潤定價，然后售出時卻打八八折，結(jié)果仍獲利84元，此商品的成本是多少元? 3.一件大衣按定價打八折出售，仍能獲得20%的利潤，定價時，期望 的利潤是百分之幾? 4. 某店同時出售兩件商品，售價都是600元，一件是正品，可賺20%，另一件是處理品，要賠20%，以這兩件商品而言，是賺還是賠?賺了或賠了多少元？ 5. 商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元。從產(chǎn)地到商店距離400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.5元。如果不計損耗，商店要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克蘋果零售價應(yīng)是多少元？ 6. 商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交付6808元。這批鞋每雙售價多少元? 7. 商店賣出的甲、乙兩種旅游鞋價格不同，如果甲種鞋價格提富20%，乙種鞋價格降低10%，那么兩種鞋的價格相同。甲種鞋價格是乙種鞋價格的百分之幾？ 8. 某商場將商品按原價增加20%重新標價，然后按新定價降低20%出售，其賣出的價格為2880元。這種商品的原價是多少元？ 9. 小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價2元3個，綠球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結(jié)果小紅少花了8元錢。小紅一共買了多少個球? 10.商品甲的定價中含30%的利潤，商品乙的定價中含40%的利潤。甲、乙兩種商品的定價相加是470元，甲的定價比乙的定價多50元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？ 第 7 頁 共 7 頁