高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分的概念 新人教選修

《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分的概念 新人教選修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分的概念 新人教選修（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 定積分的概念定積分的概念 新人教選修新人教選修欄目索引知識梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測 自查自糾第2頁/共47頁 知識梳理 自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程答案yf(x)1.曲邊梯形的面積(1)曲邊梯形：由直線xa，xb(ab)，y0和曲線 所圍成的圖形稱為曲邊梯形(如圖所示).第3頁/共47頁答案小曲邊梯形(2)求曲邊梯形面積的方法把區(qū)間a，b分成許多小區(qū)間，進(jìn)而把曲邊梯形拆分為一些 ，對每個 “以直代曲”,即用 的面積近似代替 的面積，得到每個小曲邊梯形面積的 ，對這些近似值 ，就得到曲邊梯形面積的 (如圖所示)

2、.小曲邊梯形小曲邊梯形矩形近似值求和近似值第4頁/共47頁(3)求曲邊梯形面積的步驟： ， ， ， .2.求變速直線運(yùn)動的(位移)路程如果物體做變速直線運(yùn)動，速度函數(shù)vv(t)，那么也可以采用 ， ， ， 的方法，求出它在atb內(nèi)所作的位移s.答案分割近似代替求和取極限分割近似代替求和取極限第5頁/共47頁思考(1)如何計算下列兩圖形的面積？答案直接利用梯形面積公式求解.轉(zhuǎn)化為三角形和梯形求解.答案第6頁/共47頁答案(2)求曲邊梯形面積時，對曲邊梯形進(jìn)行“以直代曲”，怎樣才能盡量減小求得的曲邊梯形面積的誤差？答案為了減小近似代替的誤差，需要先分割再分別對每個小曲邊梯形“以直代曲”，而且分割的

3、曲邊梯形數(shù)目越多，得到的面積的誤差越小.第7頁/共47頁知識點(diǎn)二定積分的概念答案定積分第8頁/共47頁答案積分下限其中a與b分別叫做 與 ，區(qū)間a，b叫做 ，函數(shù)f(x)叫做 ，x叫做 ，f(x)dx叫做 .積分上限積分區(qū)間被積函數(shù)積分變量被積式第9頁/共47頁思考(1)如何理解定積分？答案定積分是一個數(shù)值(極限值)，它的值僅僅取決于被積函數(shù)與積分的上、下限，而與積分變量用什么字母表示無關(guān)，不同的積分區(qū)間，定積分的積分限不同，所得的值也不同，答案第10頁/共47頁答案分割：將區(qū)間a，bn等分，記第i個小區(qū)間為xi1，xi，區(qū)間長度xxixi1；答案第11頁/共47頁知識點(diǎn)三定積分的幾何意義與性質(zhì)1.定積分的幾何意義由直線xa，xb(a答案第44頁/共47頁課堂小結(jié)1.求曲邊梯形面積和汽車行駛的路程的步驟：(1)分割：n等分區(qū)間a，b；(2)近似代替：取點(diǎn)ixi1，xi；也可以用較大的矩形來代替曲邊梯形，為了計算方便，可以取區(qū)間上的一些特殊點(diǎn)，如區(qū)間的端點(diǎn)(或中點(diǎn)).第45頁/共47頁返回3.可以利用“分割、近似代替、求和、取極限”求定積分；對于一些特殊函數(shù)，也可以利用幾何意義求定積分.4.定積分的幾何性質(zhì)可以幫助簡化定積分運(yùn)算.第46頁/共47頁