理論力學(xué)第七版答案第九章

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1、9-10 在瓦特行星傳動機(jī)構(gòu)中，平衡桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，并借連桿AB帶動曲柄OB；而曲柄OB活動地裝置在O軸上，如圖所示。在O軸上裝有齒輪Ⅰ，齒輪Ⅱ與連桿AB固連于一體。已知：r1＝r2＝0.3m，O1A＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡桿的角速度wO1＝6rad/s。求當(dāng)g＝60°且b＝90°時(shí)，曲柄OB和齒輪Ⅰ的角速度。 題9－10圖 【知識要點(diǎn)】 Ⅰ、Ⅱ兩輪運(yùn)動相關(guān)性。 【解題分析】 本題已知平衡桿的角速度，利用兩輪邊緣切向線速度相等，找出ωAB ,ωOB之間的關(guān)系，從而得到Ⅰ輪運(yùn)動的相關(guān)參數(shù)。 【解答】 A、B、M三點(diǎn)的速度分析如圖所示，點(diǎn)C為AB桿的瞬心，故有

2、 所以 9-12 圖示小型精壓機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在圖示瞬時(shí)，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在鉛直位置。已知曲柄OA的轉(zhuǎn)速n＝120r/min，求此時(shí)壓頭F的速度。 題9－12圖 【知識要點(diǎn)】 速度投影定理。 【解題分析】 由速度投影定理找到A、D兩點(diǎn)速度的關(guān)系。再由D、E、F三者關(guān)系，求F速度。 【解答】 速度分析如圖，桿ED與AD均為平面運(yùn)動，點(diǎn)P為桿ED的速度瞬心，故 vF = vE = vD 由速度投

3、影定理，有 可得 9-16 曲柄OA以恒定的角速度w＝2rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，并借助連桿AB驅(qū)動半徑為r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動。設(shè)OA＝AB＝R＝2r＝1m，求圖示瞬時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C的速度與加速度。 題9－16圖 【知識要點(diǎn)】 基點(diǎn)法求速度和加速度。 【解題速度】 分別對A、B運(yùn)動分析，列出關(guān)于B點(diǎn)和C點(diǎn)的基點(diǎn)法加速度合成方程，代入已知數(shù)據(jù)庫聯(lián)立求解。 【解答】 輪子速度瞬心為P, AB桿為瞬時(shí)平動，有 取A為基點(diǎn)，對B點(diǎn)作加速度分析，有 由已知條件 解得 取B為基點(diǎn)，由C點(diǎn)加速度的疊加原理， 由已知條件

4、 故C點(diǎn)加速度 9-19 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長為r，繞O軸以等角速度w轉(zhuǎn)動，AB＝6r，BC＝。求圖示位置時(shí)，滑塊C的速度和加速度。 題9－19圖 【知識要點(diǎn)】 剛體的平面運(yùn)動。 【解題分析】 分別對系統(tǒng)中B點(diǎn)的速度和加速度進(jìn)行分析，再利用矢量投影，列出方程，由幾何關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可求解。 【解答】 由速度分析圖，有 由題設(shè)中已知數(shù)據(jù)得 由加速度分析圖，對AB桿， 由已知條件 向AB軸投影，得 對BC桿， 由已知條件 向BC軸投影，得 9-24 如圖所示，輪O在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速u

5、O＝0.2m/s運(yùn)動。輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿O1A的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞O1軸轉(zhuǎn)動。已知：輪的半徑R＝0.5m，在圖示位置時(shí)，A O1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60°。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。 【知識要點(diǎn)】 平面運(yùn)動，點(diǎn)的合成運(yùn)動。 【解題分析】 本題先研究輪子的整體運(yùn)動，再以銷釘B為動點(diǎn)。選定不同的基點(diǎn)，最終得到不同的解答方程，聯(lián)立方程，代入已知數(shù)據(jù)求解。 【解答】 對輪進(jìn)行加速度與速度的分析，得到 以銷釘B為動點(diǎn)，搖桿為動系。 題9－24圖 得到 銷釘B的加速度為

6、 (1) (2) 聯(lián)立（1）（2），得到 由已知題設(shè)條件 由BO1 軸上的投影可得 解得 9-25 平面機(jī)構(gòu)的曲柄OA長為2l，以勻角速度wO繞O軸轉(zhuǎn)動。在圖示位置時(shí)，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此時(shí)套筒D相對于桿BC的速度和加速度。 【知識要點(diǎn)】 剛體的平面運(yùn)動。 題9－25圖 【解題分析】 本題先對整個(gè)桿以及桿中D、A兩點(diǎn)進(jìn)行速度與加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。 【解答】 選BC桿為動點(diǎn)，OA桿為動

7、系。 得到 AD桿作平面運(yùn)動，則 可得 又有 得到D的相對速度 加速度分析。 由題設(shè)所給的已知條件 由加速度投影，可得 再一次投影，得到 得到 9-29 圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度u沿水平方向運(yùn)動，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動的桿OC上，可沿該桿滑動。已知AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置（g＝60°，b＝30°，OD＝BD）時(shí)桿OC的角速度和角加速度、滑塊正的速度和加速度。 題9－29圖 【知識要點(diǎn)】 剛體的平面運(yùn)動，點(diǎn)的運(yùn)

8、動合成。 【解題分析】 本題取B為動點(diǎn)，再以O(shè)C桿為動系，DE、OE桿作平面運(yùn)動。 【解答】 由加速度 由已知條件 由方向的投影，得到 得到 又選OC為動系 vB =ve + vr 代入已知數(shù)據(jù)，得到 DE桿作平面運(yùn)動，由 得到 由已知條件 由向DE軸的投影，得到 9-31 圖示行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度wO繞O軸轉(zhuǎn)動，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運(yùn)動。桿BE與BD在點(diǎn)B鉸接，并且桿BE在運(yùn)動時(shí)始終通過固定鉸支的套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動齒輪半徑為r，

9、且AB＝r。圖示瞬時(shí)，曲柄OA在鉛直位置，BD在水平位置，桿BE與水平線間成角j＝45°。求此時(shí)桿BE上與C相重合一點(diǎn)的速度和加速度。 題9－31圖 【知識要點(diǎn)】 剛體平面運(yùn)動和點(diǎn)的運(yùn)動的合成。 【解題分析】 本題先取出C 為動系，列出速度迭加方程求解；再取點(diǎn)，結(jié)合B點(diǎn)，列出加速度疊加方程，聯(lián)立求解。 【解答】 選套筒C為動系，選BE桿上的點(diǎn)B和為動點(diǎn)，作速度分析，有 又由輪邊緣線速度相同，有 解得 由剛體性質(zhì)，得到關(guān)聯(lián)速度公式 又由加速度分析，有 若選B為動點(diǎn)，套筒為動系，有 將上兩式相加 代入已知條件有上式在BC上投影 再選點(diǎn)為動點(diǎn)，套筒為動系，得到加速度關(guān)系式 由已知條件 得到桿上點(diǎn)加速度為