華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章圖形的相似檢測(cè)題含答案

《華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章圖形的相似檢測(cè)題含答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《華師大版九級(jí)數(shù)學(xué)上第章圖形的相似檢測(cè)題含答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第23章檢測(cè)題 時(shí)間：100分鐘　　滿(mǎn)分：120分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列四條線(xiàn)段為成比例線(xiàn)段的是( B ) A．1 cm，2 cm，4 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．8 cm，5 cm，4 cm，3 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，12 cm 2．(2016·杭州)如圖，已知直線(xiàn)a∥b∥c，直線(xiàn)m交直線(xiàn)a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線(xiàn)n交直線(xiàn)a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若＝，則＝( B ) A. B. C. D．1 3．(2016·河北)

2、如圖，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( C ) 4．(2016·呼倫貝爾)將點(diǎn)A(3，2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( D ) A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2) 5．如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上，且AD＝2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為( D ) A. B. C．3 D.或 　　,第6題圖)　　,第7題圖)　　,第8題圖) 6．如圖，某超市在一樓至二樓之間安

3、裝有電梯，天花板與地面平行，張強(qiáng)扛著箱子( m)乘電梯剛好完全通過(guò)，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為( A ) A． m B． m C．11 m D． m 7．如圖，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于點(diǎn)F，AD交PC于點(diǎn)G，則圖中相似三角形有( C ) A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 8．(2016·咸寧)如圖，在△ABC中，中線(xiàn)BE，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)DE，下列結(jié)論：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正確的個(gè)數(shù)有( B ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．(2016·金華)在四邊形ABCD中，∠B

4、＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足，設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( D ) 10．(2016·包頭)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE，若AD＝1，BC＝2，CD＝3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( B ) A．CE＝DE B．CE＝DE C．CE＝3DE D．CE＝2DE 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．已知＝，則＝____，＝__－__． 12．(2016·婁底)如圖，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是__AB∥

5、DE__．(只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線(xiàn)和字母) ,第12題圖)　,第14題圖)　,第15題圖)　,第17題圖) 13．(2016·衡陽(yáng))若△ABC與△DEF相似且面積之比為25∶16，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_5∶4__． 14．如圖，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，CA′與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為_(kāi)_6__． 15．(2016·安順)如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的長(zhǎng)為_(kāi)___． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知

6、點(diǎn)E(－4，2)，F(xiàn)(－2，－2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是__(－2，1)或(2，－1)__． 17．“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E，南門(mén)點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，GE⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG＝15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH＝____里． 18．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③

7、DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF.其中正確的結(jié)論有__①②③④__．(填序號(hào)) 三、解答題(共66分) 19．(8分)(2016·眉山)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度． (1)畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1； (2)以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為2∶1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)． 解：(1)圖略　(2)圖略，A2(－2，－2) 20．(8分)如圖

8、，已知AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且∠EAF＝∠C.求證：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∠C＝∠EAF，∴∠EAF＝∠B (2)∵∠EAF＝∠B，∠AFE＝∠BFA，∴△AFE∽△BFA，則＝，∴AF2＝FE·FB 21．(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處． (1)求證：△BDE∽△BAC； (2)已知AC＝6，BC＝8，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度． 解：(1)∵∠C＝90°，△ACD沿AD折疊，∴∠C＝∠AED＝90°，∴∠DEB＝∠C

9、＝90°，又∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAC (2)由勾股定理得AB＝10，由折疊的性質(zhì)知AE＝AC＝6，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°，∴BE＝AB－AE＝10－6＝4.由(1)知△BDE∽△BAC，∴＝，∴DE＝·AC＝×6＝3，在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＝AE2＋ED2，即AD2＝62＋32，∴AD＝3 22．(8分)某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺來(lái)測(cè)量這條河流的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線(xiàn)垂直于河岸)． ①小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線(xiàn)通過(guò)帽檐正好落

10、在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米； ②小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀(guān)察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)不變)，這時(shí)視線(xiàn)通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，，． 根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米． 解：易證△EBC∽△DBA，則有＝，∴＝，∴BD＝13.6.答：河寬BD是米 23．(10分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF＝FC，連結(jié)EF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G. (1)試說(shuō)明：△ABE∽△DEF； (2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)． 解：(1)易

11、證＝，＝，又∠D＝∠A＝90°，∴△ABE∽△DEF (2)DE∥CG，∴△DEF∽△CGF，∴＝＝，又∵DE＝AD＝2，∴CG＝6，∴BG＝BC＋CG＝4＋6＝10 24．(10分)如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且＝. (1)求證：AB∥CD； (2)如果AD2＝DG·DE，求證：＝. 解：(1)∵AD∥BC，∴△ADG∽△CEG，∴＝，∵＝，∴＝，∴AB∥CD (2)AD∥BC，∴△ADG∽△CEG，∴＝，∴＝，∴＝.∵AD2＝DG·DE，∴＝，∵AD∥BC，∴＝，∴＝ 25．(14分)

12、如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)BO交AD于點(diǎn)F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E. (1)求證：△ABF∽△COE； (2)當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，＝2時(shí)，如圖②，求的值； (3)當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，＝n時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值． 解：(1)∵AD⊥BC，∴∠DAC＋∠C＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＋∠BAF＝90°，∴∠BAF＝∠C.∵OE⊥OB，∴∠BOA＋∠COE＝90°，∵∠BOA＋∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠COE，∴△ABF∽△COE (2)過(guò)點(diǎn)O作AC垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)H，則OH∥AB，由(1)得∠ABF＝∠COE，∠BAF＝∠C，∴∠AFB＝∠OEC，∴∠AFO＝∠HEO，而∠BAF＝∠C，∴∠FAO＝∠EHO，∴△OEH∽△OFA，∴OA∶OH＝OF∶OE，又∵O為AC的中點(diǎn)，OH∥AB，∴OH為△ABC的中位線(xiàn)，∴OH＝AB，OA＝OC＝AC，而＝2，∴OA∶OH＝2∶1，∴OF∶OE＝2∶1，即＝2 (3)＝n