2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》WORD版教案

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1、2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》WORD版教案 教學內(nèi)容：課本第３３頁的例２，完成“做一做”和練習九的１～４題。 教學目的：使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。 教學過程： 一、復習。 １．說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。 ２．口算下面各題。 問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？（用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)） ３．解答應用題。 一輛汽車２小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？ 問：這道題求的是哪個數(shù)量？（求速度）根據(jù)

2、已學過的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。 二、新授。 導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)?，F(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)） １．出示例２：一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？ 問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關(guān)系，這道題應該怎樣列式？ 指名列出算式，教師板書： ２．教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出）里面包含有２個，先把這條線段平均分成５份，每份表示小時行的路程；在這樣的兩份下面注明

3、“小時行駛１８千米”。 小時行18千米 問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個小時，在這條線段上的５份的上面注明“１小時行駛？千米” 小時行18千米 １小時行的路程 問：要求１小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學生說出先求小時行駛多少千米。） 問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”） 小時行18千米 １小時行的路程 小時行？千米 問：怎樣求小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有２個小時，２個小時行駛

4、１８千米，用１８÷２就可以求出小時行駛的千米數(shù)。） 問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：） 問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求１小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：１小時里有５個，要用小時行駛的千米數(shù)乘以５）教師板書： 問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出： （千米） ９ １ 問：根據(jù)上面的推想過程，轉(zhuǎn)化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書： 寫出答案：“答：１小時行駛45千米。” ３．引導學生小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。 三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。 ．獨立計算“做一做”的題目。 四、

5、鞏固練習。 練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。 五、總結(jié)。 １． 今天我們學習了什么新知識？ ２． 整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？ ３． 計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？ 課后小結(jié)： 第三課時：分數(shù)除以分數(shù) 教學內(nèi)容：課本34～35頁的例３、完成“做一做”的題目和練習九的第５～10題。 教學目的：使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。 教學過程： 一、復習。 １．口算下面各題。 問：你是怎

6、樣計算這些題目的？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？（學生回答） ２．口算下面各題。 問：你是怎樣計算這些題目的？整數(shù)除以分數(shù)是怎樣計算的？（學生回答） ３．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系進行解答的。 (1)小明小時走千米，他１小時走多少千米？ (2)小華３分鐘行千米，平均每分鐘行多少千米？ 指名兩個學生回答。 二、新授。 １．出示例３：小剛小時走千米，他１小時走多少千米？ 問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關(guān)系，這道題應該怎樣列式？ 指名列式，教師板書： ２．教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 問：根據(jù)上一節(jié)課學習過的計算方法進行思考，這道分數(shù)除以分

7、數(shù)的題目應該怎樣算。 啟發(fā)學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數(shù)應轉(zhuǎn)化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即： 問：想一想，這里的“”為什么可以變成“” 啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程： 第一步：因為小時有3個小時, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。 第二步：因為１小時是10個小時,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，這樣原來的“”就變成了 ＝ ＝ ＝ （千米） ３ ２ 指名學生接著計算，教師板書： 問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？你能總結(jié)出一個數(shù)

8、除以分數(shù)的計算法則嗎？ 啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則： 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。 ３．教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。 問：分數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？ [分數(shù)除以整數(shù)（０除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。] 分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，與一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。） 那么分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則應該是怎樣的？ 甲數(shù)除以乙數(shù)（０除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 得出： 三、鞏固練習。 １．課本做一做。 ２．練習九第

9、５、８、１０題。 四、作業(yè)。 練習九第６、７、９題。 課后小結(jié)： 附送： 2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》教學設計 簡要提示 蘇教版小學數(shù)學六年級上冊，教科書第56頁例2、第57頁例3和第57頁“練一練”，練習十一的第5～8題。 這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習分數(shù)除以整數(shù)的基礎上進行教學的，讓學生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的試題；使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學流程 流程1：教學例2a 流程2：教學例2

10、b 流程3：教學例2c 流程4：教學例2d 流程5：教學例2e 流程6：教學例2f 流程7：教學例3a 流程8：教學例3b 流程9：教學例3c 流程10：練一練a 流程11：練一練b 流程12：“練習十一”第5題a 流程13：“練習十一”第5題b 流程14：“練習十一”第6題a 流程15：“練習十一”第6題b 流程16：“練習十一”第7題a 流程17：“練習十一”第7題b 流程18：“練習十一”第8題a 流程19：“練習十一”第8題b 流程20：全課小結(jié) 第一段：教學

11、例2、例3 師：幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。怎樣分的，請看屏幕！ 流程1：教學例2a （課件出示）例2 幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。 ⑴ 每人吃2個，可以分給幾人？每人吃1個呢？ （課件出示）求可以分給幾人，用什么方法計算？ 同學們上面這兩個問題用什么方法計算？ 流程2：教學例2b （課件出示）4÷2＝2（人） 4÷1＝4（人） 李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給2人，用4÷2＝2（人）；如果每人吃1個，可以分給4人，用4÷1＝4（人）。 這里，把4個橙子按每幾個一份平均分，求能分成幾份，可以用除法計算。

12、 流程3：教學例2c （課件出示）⑵ 每人吃個，可以分給幾人？ 請同學們默讀題目，列出算式。 （課件出示）4÷＝？ 想一想：可以怎樣計算4÷？ （課件出示）觀察左圖，你能想到些什么？ 請同學們觀察橙子圖，在小組里交流你的想法。 流程4：教學例2d 咱們認真觀察上面的橙子圖，可以這樣想： （課件出示）每人吃個，可以分給8人。 1個橙子分給2人，4個可以分給8人。 4÷=8（人） 4×2＝8（人） 每人吃個，就是把4個橙子按每個分成一份，可以分成8份，也就是4÷=8（人）；我們也可以看作把1個橙子分給2人，4個橙子就可以分給8人

13、。 請同學們觀察、比較等號兩邊的式子。 （課件出示）從上面的結(jié)果可以看出，4÷＝4×2。想一想，與2有什么關(guān)系？ 這里的2是的倒數(shù)，4÷等于4×2（的倒數(shù)）。 流程5：教學例2e （課件出示）⑶ 每人吃個，可以分給幾人？每人吃個呢？ 這兩個問題你會列式計算嗎？ （課件出示）先分別在下圖中分一分，再寫出結(jié)果。 4÷＝ （人） 4÷＝ （人） 4÷＝4×（ ） 4÷＝4×（ ） 流程6：教學例2f ⒈（課件：分一分）4÷＝ 12 （人） 4÷＝ 16 （人） 4÷＝4×（ 3 ）

14、 4÷＝4×（ 4 ） 請同學們觀察分一分的圖形，看圖幫助我們思考：如果每人吃個，也就是1個橙子分給3人，4個橙子可以分給4×3＝12人，所以4÷＝4×3；如果每人吃，也就是1個橙子分給4人，4個橙子可以分給16人，所以4÷＝4×4。 ⒉ 咱們再來觀察兩個等式4÷＝4×（ 3 ）， 4÷＝4×（ 4 ） （課件出示）括號里的數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系？ 括號里的數(shù)與除數(shù)互為倒數(shù)，這里3是的倒數(shù)，4是的倒數(shù)。4÷＝4×3 （的倒數(shù)），4÷＝4×4（的倒數(shù)）。 通過計算后的觀察和比較，我們初步發(fā)現(xiàn)：整數(shù)除以幾分之一，就等于這個整數(shù)乘幾分之一的倒數(shù)。 流程7：教學例3a （課件出示）例3

15、 4米彩帶，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下圖中分一分，再寫出結(jié)果。 請同學們根據(jù)題目要求，把4米彩帶，每米剪一段，先在圖中分一分，再寫出4÷＝ （段） 流程8：教學例3b （課件：分一分）4÷＝ 6 （段） 請同學們看圖，通過畫圖操作，咱們得出4÷＝6，而4×的積也等于6。 （課件出示）根據(jù)上面的結(jié)果，想一想，下面的等式成立嗎？ 4÷＝4× 4÷＝4×，通過計算后的比較發(fā)現(xiàn)，計算4÷可以轉(zhuǎn)化為4×，這里的是的倒數(shù)。 （課件出示）比較上面兩道例題中的等式，想想整數(shù)除以 分數(shù)可以怎么算？在小組里交流。 流程9：教學例3c 通過對上述兩

16、道例題中的等式進行觀察和比較，4÷＝4×2，4÷＝4×3，4÷＝4×4，4÷＝4×，可以知道整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是： （課件出示）整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 今天新學的內(nèi)容，你都掌握了嗎？咱們來練一練。 第二段：“練一練” 師：下面請同學們獨立完成“練一練”的2道計算題，請看！ 流程10：練一練a （課件出示）⒈ 12÷＝12×＝ 9÷＝9×＝ ⒉ 10÷ 8÷ 3÷ 12÷ 請同學們打開書57頁，看“練一練”下面的2道題，在書上獨立填寫、計算。注意：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法之后，能約分的

17、可以先約分，再計算。 流程11：練一練b 請看屏幕上呈現(xiàn)的“練一練”的2道計算題。你都計算對了嗎？錯了訂正。 （課件出示）⒈ 12÷＝12×＝18 9÷＝9×＝ ⒉ 10÷＝10×＝25 8÷＝8×＝12 3÷＝3×＝ 12÷＝12×＝ 第三段：練習十一的第5～8題 師：下面請同學們思考練習十一的幾道題，請看！ 流程12：“練習十一”第5題a （課件出示）⒌ 先看圖想想商是幾，再計算。 2÷ 3÷ 請同學們先在圖中數(shù)一數(shù)或標一標，寫出2道除法算式的商，再根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分別計算。比較看圖得出的結(jié)

18、果與計算得出的結(jié)果是否一致？ 流程13：“練習十一”第5題b （課件出示）2÷＝2×3＝6 3÷＝3×＝4。 請看上面第5題的2道除法算式的計算，根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分別出2÷＝2×3＝6，3÷＝3×＝4。咱們通過在圖中數(shù)一數(shù)或標一標，也可以看出2里面有6個，3里面有4個，進一步說明計算方法是正確的。 流程14：“練習十一”第6題a （課件出示）⒍ 2÷ 3÷ 6÷ 10÷ 4÷ 2÷ 4÷ 15÷ 請同學們考考自己的計算能力，細心計算，比一比誰計算的又快又正確？ 流程15：“練習十一”第6題b

19、 請看屏幕上呈現(xiàn)的上面第6題的計算結(jié)果，自己核對是否都正確。 （課件出示）⒍ 2÷＝2×5＝10 3÷＝3×＝ 6÷＝6× ＝ 10÷＝10×＝16 （課件出示） 4÷＝4×＝ 2÷＝2×＝ 4÷＝4×＝ 15÷＝15×＝ 流程16：“練習十一”第7題a （課件出示）⒎ 算一算，比一比。 ⑴ 6÷ 10÷ 18÷ 6× 10× 18× ⑵ 2÷ 6÷ 1÷ ÷2 ÷6 ÷1 第7大題中有⑴⑵兩小題，每小題中有3組計算題。請同學們

20、算一算，比一比：分數(shù)除以整數(shù)與整數(shù)除以分數(shù)的計算方法一致嗎？ 流程17：“練習十一”第7題b 請看屏幕上呈現(xiàn)的上面第7題的計算結(jié)果，大家核對。 （課件出示）⒎ 算一算，比一比。 ⑴ 6÷＝6×＝8 6×＝ 10÷＝10×＝25 10×＝4 18÷＝18×＝ 18×＝8 ⑵ 2÷＝2×3＝6 ÷2＝×＝ 6÷＝6×＝ ÷6＝×＝ 1÷＝1×＝ ÷1＝×1＝ 第7題的第⑴題中，每行題目數(shù)據(jù)相同，但運算符號不同，計算方法也就不同；第⑵題中，每行題目的被除數(shù)和除數(shù)正好調(diào)換了位置，計算時要細心讀數(shù)字

21、。 流程18：“練習十一”第8題a （課件出示）⒏ 不同的交通工具行駛30千米所用時間如下表。求它們的速度。 自行車 轎車 摩托車 時間 2時 時 時 速度 請同學們先看表格，自行車2小時行3千米，轎車時行30千米，摩托車時行30千米。這里已知路程與時間，分別求自行車、轎車與摩托車的速度。想一想怎樣列式計算速度？打開書60頁看第8題，就填寫在書上的表格里。 流程19：“練習十一”第8題b 自行車 轎車 摩托車 時間 2時 時 時 速度 15千米/時 60千米/時 45千米/時 （課件出示） 我們知道速度＝路程÷時間，自行車速度用30÷2＝15千米，轎車速度用30÷＝30×2＝60千米，摩托車速度用30÷＝30×＝45千米。注意：速度通常用“千米/時”作單位。 第四段：全課小結(jié) 流程20：全課小結(jié) 這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？把你的學習收獲說給老師和同學聽。