2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》教學設計

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1、2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》教學設計 簡要提示 蘇教版小學數(shù)學六年級上冊，教科書第56頁例2、第57頁例3和第57頁“練一練”，練習十一的第5～8題。 這節(jié)課是在學生已經學習分數(shù)除以整數(shù)的基礎上進行教學的，讓學生經歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的試題；使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。 教學流程 流程1：教學例2a 流程2：教學例2b 流程3：教學例2c 流程4：教學例2d 流程5：教學例2e 流程

2、6：教學例2f 流程7：教學例3a 流程8：教學例3b 流程9：教學例3c 流程10：練一練a 流程11：練一練b 流程12：“練習十一”第5題a 流程13：“練習十一”第5題b 流程14：“練習十一”第6題a 流程15：“練習十一”第6題b 流程16：“練習十一”第7題a 流程17：“練習十一”第7題b 流程18：“練習十一”第8題a 流程19：“練習十一”第8題b 流程20：全課小結 第一段：教學例2、例3 師：幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。怎樣分的，請看屏幕！ 流程1：

3、教學例2a （課件出示）例2 幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。 ⑴ 每人吃2個，可以分給幾人？每人吃1個呢？ （課件出示）求可以分給幾人，用什么方法計算？ 同學們上面這兩個問題用什么方法計算？ 流程2：教學例2b （課件出示）4÷2＝2（人） 4÷1＝4（人） 李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給2人，用4÷2＝2（人）；如果每人吃1個，可以分給4人，用4÷1＝4（人）。 這里，把4個橙子按每幾個一份平均分，求能分成幾份，可以用除法計算。 流程3：教學例2c （課件出示）⑵ 每人吃個，可以分給幾人？ 請同學們默讀題目，列出算

4、式。 （課件出示）4÷＝？ 想一想：可以怎樣計算4÷？ （課件出示）觀察左圖，你能想到些什么？ 請同學們觀察橙子圖，在小組里交流你的想法。 流程4：教學例2d 咱們認真觀察上面的橙子圖，可以這樣想： （課件出示）每人吃個，可以分給8人。 1個橙子分給2人，4個可以分給8人。 4÷=8（人） 4×2＝8（人） 每人吃個，就是把4個橙子按每個分成一份，可以分成8份，也就是4÷=8（人）；我們也可以看作把1個橙子分給2人，4個橙子就可以分給8人。 請同學們觀察、比較等號兩邊的式子。 （課件出示）從上面的結果可以看出，4÷

5、＝4×2。想一想，與2有什么關系？ 這里的2是的倒數(shù)，4÷等于4×2（的倒數(shù)）。 流程5：教學例2e （課件出示）⑶ 每人吃個，可以分給幾人？每人吃個呢？ 這兩個問題你會列式計算嗎？ （課件出示）先分別在下圖中分一分，再寫出結果。 4÷＝ （人） 4÷＝ （人） 4÷＝4×（ ） 4÷＝4×（ ） 流程6：教學例2f ⒈（課件：分一分）4÷＝ 12 （人） 4÷＝ 16 （人） 4÷＝4×（ 3 ） 4÷＝4×（ 4 ） 請同學們觀察分一分的圖形，看圖幫助我們思考：如果每人吃個，也就是

6、1個橙子分給3人，4個橙子可以分給4×3＝12人，所以4÷＝4×3；如果每人吃，也就是1個橙子分給4人，4個橙子可以分給16人，所以4÷＝4×4。 ⒉ 咱們再來觀察兩個等式4÷＝4×（ 3 ）， 4÷＝4×（ 4 ） （課件出示）括號里的數(shù)與除數(shù)有什么關系？ 括號里的數(shù)與除數(shù)互為倒數(shù)，這里3是的倒數(shù)，4是的倒數(shù)。4÷＝4×3 （的倒數(shù)），4÷＝4×4（的倒數(shù)）。 通過計算后的觀察和比較，我們初步發(fā)現(xiàn)：整數(shù)除以幾分之一，就等于這個整數(shù)乘幾分之一的倒數(shù)。 流程7：教學例3a （課件出示）例3 4米彩帶，每米剪一段，可以剪成多少段？先在下圖中分一分，再寫出結果。 請同學們根據

7、題目要求，把4米彩帶，每米剪一段，先在圖中分一分，再寫出4÷＝ （段） 流程8：教學例3b （課件：分一分）4÷＝ 6 （段） 請同學們看圖，通過畫圖操作，咱們得出4÷＝6，而4×的積也等于6。 （課件出示）根據上面的結果，想一想，下面的等式成立嗎？ 4÷＝4× 4÷＝4×，通過計算后的比較發(fā)現(xiàn)，計算4÷可以轉化為4×，這里的是的倒數(shù)。 （課件出示）比較上面兩道例題中的等式，想想整數(shù)除以 分數(shù)可以怎么算？在小組里交流。 流程9：教學例3c 通過對上述兩道例題中的等式進行觀察和比較，4÷＝4×2，4÷＝4×3，4÷＝4×4，4÷＝4×，可以知道

8、整數(shù)除以分數(shù)的計算方法是： （課件出示）整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 今天新學的內容，你都掌握了嗎？咱們來練一練。 第二段：“練一練” 師：下面請同學們獨立完成“練一練”的2道計算題，請看！ 流程10：練一練a （課件出示）⒈ 12÷＝12×＝ 9÷＝9×＝ ⒉ 10÷ 8÷ 3÷ 12÷ 請同學們打開書57頁，看“練一練”下面的2道題，在書上獨立填寫、計算。注意：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)，把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法之后，能約分的可以先約分，再計算。 流程11：練一練b 請看屏幕上呈現(xiàn)的“練一練”的2道計算題。你

9、都計算對了嗎？錯了訂正。 （課件出示）⒈ 12÷＝12×＝18 9÷＝9×＝ ⒉ 10÷＝10×＝25 8÷＝8×＝12 3÷＝3×＝ 12÷＝12×＝ 第三段：練習十一的第5～8題 師：下面請同學們思考練習十一的幾道題，請看！ 流程12：“練習十一”第5題a （課件出示）⒌ 先看圖想想商是幾，再計算。 2÷ 3÷ 請同學們先在圖中數(shù)一數(shù)或標一標，寫出2道除法算式的商，再根據整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分別計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致？ 流程13：“練習十一”第5題b （課件出示）

10、2÷＝2×3＝6 3÷＝3×＝4。 請看上面第5題的2道除法算式的計算，根據整數(shù)除以分數(shù)的計算方法分別出2÷＝2×3＝6，3÷＝3×＝4。咱們通過在圖中數(shù)一數(shù)或標一標，也可以看出2里面有6個，3里面有4個，進一步說明計算方法是正確的。 流程14：“練習十一”第6題a （課件出示）⒍ 2÷ 3÷ 6÷ 10÷ 4÷ 2÷ 4÷ 15÷ 請同學們考考自己的計算能力，細心計算，比一比誰計算的又快又正確？ 流程15：“練習十一”第6題b 請看屏幕上呈現(xiàn)的上面第6題的計算結果，自己核對是否都正確。 （課件出示）⒍ 2÷＝2×

11、5＝10 3÷＝3×＝ 6÷＝6× ＝ 10÷＝10×＝16 （課件出示） 4÷＝4×＝ 2÷＝2×＝ 4÷＝4×＝ 15÷＝15×＝ 流程16：“練習十一”第7題a （課件出示）⒎ 算一算，比一比。 ⑴ 6÷ 10÷ 18÷ 6× 10× 18× ⑵ 2÷ 6÷ 1÷ ÷2 ÷6 ÷1 第7大題中有⑴⑵兩小題，每小題中有3組計算題。請同學們算一算，比一比：分數(shù)除以整數(shù)與整數(shù)除以分數(shù)的計算方法一致嗎？ 流程17：“練習十一”第

12、7題b 請看屏幕上呈現(xiàn)的上面第7題的計算結果，大家核對。 （課件出示）⒎ 算一算，比一比。 ⑴ 6÷＝6×＝8 6×＝ 10÷＝10×＝25 10×＝4 18÷＝18×＝ 18×＝8 ⑵ 2÷＝2×3＝6 ÷2＝×＝ 6÷＝6×＝ ÷6＝×＝ 1÷＝1×＝ ÷1＝×1＝ 第7題的第⑴題中，每行題目數(shù)據相同，但運算符號不同，計算方法也就不同；第⑵題中，每行題目的被除數(shù)和除數(shù)正好調換了位置，計算時要細心讀數(shù)字。 流程18：“練習十一”第8題a （課件出示）⒏ 不同的交通工具行駛30千米所用時

13、間如下表。求它們的速度。 自行車 轎車 摩托車 時間 2時 時 時 速度 請同學們先看表格，自行車2小時行3千米，轎車時行30千米，摩托車時行30千米。這里已知路程與時間，分別求自行車、轎車與摩托車的速度。想一想怎樣列式計算速度？打開書60頁看第8題，就填寫在書上的表格里。 流程19：“練習十一”第8題b 自行車 轎車 摩托車 時間 2時 時 時 速度 15千米/時 60千米/時 45千米/時 （課件出示） 我們知道速度＝路程÷時間，自行車速度用30÷2＝15千米，轎車速度用30÷＝30×2＝60千米，摩托車速度

14、用30÷＝30×＝45千米。注意：速度通常用“千米/時”作單位。 第四段：全課小結 流程20：全課小結 這節(jié)課學習了哪些內容？你有什么收獲？把你的學習收獲說給老師和同學聽。 附送： 2021-2022年人教新課標數(shù)學六上《整數(shù)除以分數(shù)》說課稿 教學內容： 浙教版六年制小學課本第十一冊第59～61頁“一個數(shù)除以分數(shù)”的第一課時“整數(shù)除以分數(shù)”。 教學目標： 知識目標：從生活中的事例引入，通過猜疑、動手合作、探究發(fā)現(xiàn)，引導學生理解一個數(shù)除以整數(shù)的算理；滲透掌握分數(shù)除法的計算法則，并正確計算。 能力目標：培養(yǎng)

15、學生觀察、比較、概括等初步的邏輯思維能力。 情感目標：培養(yǎng)學生積極思考、主動合作、互相幫助的良好習慣。 教材分析： 本單元所學習的是分數(shù)除法，而一個數(shù)除以分數(shù)是本單元的重點之一，講清楚一個數(shù)除以分數(shù)的法則，就可以把分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)等統(tǒng)一到一個法則之中，便于學生掌握分數(shù)除法的計算方法，培養(yǎng)他們的抽象概括能力。該知識點占用13課時，而整數(shù)除以分數(shù)又是該知識點的第一課時，所以整數(shù)除以分數(shù)又是分數(shù)除法的重中之重。本課是在學生學習了整數(shù)乘分數(shù)和倒數(shù)的求法的基礎上進行教學的。通過教學，可為學生學習分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)四則混合運算以及分數(shù)除法應用題打下基礎。 教學重點：理解掌握整數(shù)除以分

16、數(shù)的計算法則。 教學難點：引導學生推算過程。 教具準備：小黑板 學具準備：長方形白紙一張、畫筆。 教學方法： 1．提供探索內容和時間，組織探究，突出主體。 2．圖文結合，直觀師生互動教學。 設計意圖： 整個過程分為四個部分。 第一部分：熱身鋪墊、漸漸導入 1、口答倒數(shù)：共8個數(shù)，讓學生很輕松地進入到今天即將學習新知識的海洋中，暢快地遨游，營造很松快的學習氣氛，調動學生的積極性，非常迅速地完成倒數(shù)的復習，解決整數(shù)除以分數(shù)就是乘以這個分數(shù)的倒數(shù)中分數(shù)化倒數(shù)這個知識點的復習鋪墊。 2、說出分數(shù)單位：共4個數(shù)，為學生在探究整數(shù)除以分數(shù)的算理做好鋪墊。 3、口算題：共8題，數(shù)據很

17、簡單，通過4題乘法算式和4題分數(shù)除以整數(shù)除法算式的觀察、比較、發(fā)現(xiàn)乘除運算之間的關系其實是互為逆運算。復習整數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 4、揭示課題：我們已經學習了分數(shù)除以整數(shù)，那么如果這個整數(shù)換成了分數(shù)，你們知道該怎么算嗎？今天我們就來學習一個數(shù)除以分數(shù)中的整數(shù)除以分數(shù)。（板書：整數(shù)除以分數(shù)） （明確目標，具有導向性、聚焦性，激勵學生對新知的渴望） 第二部分：新授展開、探究算理、歸納法則 該知識點難點就在于怎樣讓學生明白整數(shù)除以分數(shù)的算理，原來設想僅僅使用教具演示，讓學生觀察后引導算理并歸納，但這樣教學注重了教師新授的單向性，而缺乏了學生的參與，無法面向全體，所以個人認為可以采用師引

18、導，學生自己探究發(fā)現(xiàn)算理的方法，讓學生自己獲取新知，自己來感受這份喜悅。故在該部分的教學中采用了學生自己動手操作的方法。 在歸納法則的時候，學生中都有可能出現(xiàn)各種不同的計算方法，但都要引導到同一點上，嚴肅數(shù)學的嚴謹性。 第三部分：鞏固發(fā)展 1、 填空題：讓學生在作業(yè)中注意從除號到乘號的轉化和除數(shù)到這個除數(shù)的倒數(shù)的變化。 2、 圖形計算題：增加學生對圖形計算題的應變能力，感受圖形的樂趣。 改錯題：讓學生明白自己的角色并不是學生，在課堂的這寸土地上誰都有可能是老師。 整數(shù)除以分數(shù)教案 教學內容：義務教育課程標準蘇教版小學數(shù)學六年級上冊P56--57 例2、

19、3。 教學目標： 1、過自主探究、合作交流，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法并明確算理。 2、能正確計算整數(shù)除以分數(shù)，并能解決簡單的數(shù)學問題。 3、學生在學習活動中能進行觀察、遷移、猜想、驗證等數(shù)學活動，獲得良好的學習情感。 教學重點：能正確計算整數(shù)除以分數(shù)。 教學難點：掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法并理解算理。 教學過程： 一、復習 1、復習分數(shù)除以整數(shù)的算法和算理 2、教師小結：前面同學們已經學習了分數(shù)除以整數(shù)，它的計算方法 是用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分數(shù)除法 二、新授 1、復習整數(shù)除法的意義 課件出示例2（1）：幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋

20、友。每人吃兩個，可以分給幾人？每人吃一個呢？ 學生列式計算，說明列式的理由 2、揭示課題 課件出示例2（2）：每人吃1/2個，可以分給幾人？ （1）理解1/2個的含義。 （2）根據題意，列出算式，并說明理由。 （3）觀察算式特點，根據學生回答，揭示課題：整數(shù)除以分數(shù) 3.探究計算方法 （1） 合作探究計算方法 布置操作要求：先獨立分一分4個橙子圖，再與小組同學交流整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 （2）學生匯報算法并說明理由。（有可能算法多樣化） （3）教師結合課件，滲透算法和算理。 4.驗證計算方法 出示例2（3）指名讀題 （1）先在圖中按照題意分一分，填上結

21、果 （1） 用自己喜歡的方法計算出結果。 （2） 學生匯報。 （4）優(yōu)化算法，使學生明確整數(shù)除以這幾個分數(shù)都可以轉化成整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。 （5）觀察這三個除法算式的共同特點：分子都是1 引導學生繼續(xù)探究：整數(shù)除以分子不是1的分數(shù)是否也可以用整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)呢？ 5．總結計算方法 課件出示例3 （1） 指名讀題、列式并板書。 （2） 理解2/3米的含義。 （3） 繼續(xù)驗證方法： 先在圖中分一分，寫出分的結果；再用整數(shù)乘這個分數(shù)倒數(shù)的方法 計算，看分得的結果和計算的結果是否一致。 （4） 總結計算方法 觀察黑板上的4個算式，都是整數(shù)除以分數(shù)，他們的計算方法是怎樣的？學生嘗試總結，教師引導歸納：整數(shù)除以分數(shù)，就等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 三 、鞏固練習 1、填一填。進行分數(shù)除以整數(shù)的轉化練習 2、判斷。使學生明確：除號要變乘號，除數(shù)要變倒數(shù)，而被除數(shù)是不變的。 3、練一練。學生獨立做題，指名報答案，共同訂正。 4做練習十一第五題。提問：這道題有幾項要求？再各自計算，進行驗證。5做練習十一第八題。指名說出題意，學生各自做題，共同訂正。提問：這道題中的數(shù)量關系是什么？ 四、全課總結 這節(jié)課的學習內容是什么？怎樣計算整數(shù)除以分數(shù)？計算時要注意什？你還有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習十一第六題和第八題