2022年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》（三角形的三邊關系）教案2 青島版六三制

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1、2022年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》（三角形的三邊關系）教案2 青島版六三制 教學目標： 1、知識技能目標：讓學生知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，能運用這個關系解決簡單的實際問題。 2、過程與方法目標：經(jīng)歷三角形三邊關系的探索過程，在這一過程中提高學生觀察、分析、概括等能力，初步感知歸納推理的數(shù)學思想。 3、情感與態(tài)度目標：讓學生在探索的過程中體驗數(shù)學學習的樂趣，并培養(yǎng)其團結(jié)協(xié)助的精神。 教學重難點： 教學重點：三角形三邊關系的探究過程。 教學難點：三角形三邊關系的應用。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、復習回顧三角形的有關知識 師：

2、上節(jié)課我們認識了三角形，請看，這些都是--- （出示課件：生：三角形）。要想圍成一個三角形，至少需要幾根小棒？一起說。（生：三根） 2、動手操作，產(chǎn)生問題 （1）師：現(xiàn)在就給你們每人三根小棒，讓你圍成三角形，你行嗎？（出示一個學具袋 生：行）圍的時候一定要注意首尾相連，那好了，開始行動吧。（學生拿出學具袋中的三根小棒，動手擺一擺） （2）匯報交流 師：都圍成三角形了嗎？圍成的舉手，沒圍成的舉手。怎么圍不成呢？是操作不當呢還是另有原因？你覺得另有原因，那就到前面來看看吧。你來圍一圍。（指名一個沒有圍成三角形的同學展示）圍成了嗎？（生：沒有）再調(diào)整一下。（生進行調(diào)整）我來幫幫你吧，我來試

3、一試，看來就是圍不成。這是什么原因？(生1：太短了，太長了 ；生2：三角形任意兩邊要大于第三邊 )師：你怎么知道的？（生2：做過試驗）這真是個好辦法，還有誰知道？這節(jié)課咱們就來看看研究這個方法這個過程這個結(jié)論是怎樣得來的。 3、課件演示，導入新課 師：現(xiàn)在呀同學們看（出示課件：）實際上我們只要任意改變其中的一條邊，就能圍成三角形，如果讓你改，你想怎么改？（生交流自己的想法，師課件演示）（生1：我會把粉紅色的加長）師：加長，圍成了。還有方法嗎？（生2：我會把黑色的變短）師：可以。（生3：把藍色的邊變長）師：真的圍成了。 師：我們要想改變藍邊和粉邊，就一定要變---（生：長）是不是越長越好？

4、(生：不是)要想改變黑邊就一定要變--（生：短）是不是越短越好？（生：不是）長要長到什么程度，短要短到什么程度？就讓我們帶著這樣的思考，一起來研究三角形的三邊關系 。（板書課題：三角形的三邊關系） 【活動】自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ~二、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、提出問題 師：請看大屏幕（出示課件：）這條藍邊長3cm，粉邊長8cm，黑邊長12cm，從縮短黑邊的長度去考慮，要縮短成多少cm就能圍成三角形？誰來猜？（生1：黑邊要縮短成8cm就能圍成三角形；生2：10cm） 師：同學們有了不同的猜想，要知道生活當中許多重大的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始的。但是光猜想還不行，我們還得在實踐當中加以驗證，接下來

5、，我們就通過操作來驗證我們的猜想吧！ 2、動手操作 師：你們看，這有一張題卡（課件出示：。。。。）上面已經(jīng)畫好了10條線段，為了便于研究，它們的長度單位都是整厘米的，分別是1cm到10cm，現(xiàn)在我們用這些線段代表黑邊，然后用藍色和粉色的小棒在上面圍一圍。（師以6cm的線段為例，動手擺一擺進行演示）如果圍成三角形，在（ ）里畫√，圍不成畫×，聽清楚了嗎？現(xiàn)在就把黑色小棒移開，同桌合作，一人圍，一人畫，開始吧。 3、匯報交流 師：誰來匯報你們的操作結(jié)果？（生：6-10cm可以，1-5cm不可以，師課件演示）有沒有不同意見？（生：5cm也可以）現(xiàn)在呀黑邊是1cm到4cm的時候與藍邊、粉邊圍不成

6、三角形，是6cm到10cm的時候與藍邊、粉邊能圍成三角形，我們已經(jīng)達成了共識，當是5cm的時候還有爭議，這才有研究的價值，一會我們重點解決。我們先來研究圍不成的。 4、探索圍不成的原因 師：我們看當藍邊是3cm、粉邊是8cm、黑邊是1cm的時候為什么圍不成呢？什么原因？你來說。（生1：因為黑邊太短了；生2：粉邊太長了；生3：藍邊也是太短了）同學們只看了一條邊，我們再來看（課件演示） 師：現(xiàn)在你想說什么？（生1：粉邊太長了；生2：）和剛才同學們的想法是一樣的，（生：因為藍邊加黑邊沒有大于粉邊）她把兩條邊合在一起了和粉邊去比較，又幫助我們找到一條圍不成的原因。那現(xiàn)在誰能像她這樣再說一遍為什么圍不

7、成。（生：藍邊加黑邊小于粉邊）誰能再說一遍。（生 ：藍邊加黑邊小于粉邊） 師：咱們班的同學太了不起了，表達的都很清楚，那有了1cm圍不成的分析結(jié)果，那誰能揭開黑邊是2、3、4cm圍不成三角形的原因？（出示課件）（生：藍邊3cm、黑邊2cm還是小于粉邊）師：說的太好了，誰能再說一遍？（生：藍邊加黑邊還是小于粉邊） 師：那5cm總該能圍成了吧？認為不能圍成的舉手，認為能圍成的舉手。誰來到前面大顯身手圍一圍。（指名一學生圍一圍）圍成了嗎？（生：沒有）誰來幫幫他？（指名一學生圍一圍）圍三角形的時候一定要注意--（首尾相連）。圍成了嗎？怎么辦？再調(diào)整，同學們看圍成了嗎？（師調(diào)整）圍成了嗎？（生：沒圍成、

8、圍成了）有人說圍成了怎么回事？那我們再調(diào)整。同學們想像一下，如果往下壓再往下壓會怎么樣？（生：藍邊、黑邊和粉邊一樣長）藍邊、黑邊和粉邊重合了，相等了，到底能圍成嗎？（生：不能）為什么？你說。（生：。。。。）他說的很好，3cm和5cm合起來和粉邊相等，所以它是圍不成的，現(xiàn)在呀5cm圍不成也達成了共識。（出示課件） 5、探索能圍成的原因 （1）師：黑邊是6、7、8、9、10cm的時候怎么就圍成了呢？（出示課件）（生：加起來都比粉邊長）多有見解呀，還有誰是這么想的？恭喜你們，你們已經(jīng)向成功邁近了一大步，但是老師還希望同學們做一個更深更冷靜的思考：難道僅僅都是因為跟8比大于8就可以了嗎？ （2

9、）（出示課件）師：你們看，這一組小棒圍成了嗎？（生：沒有）是啊，明明3+12＞8，怎么沒圍成呢？（生：因為任意兩條邊要大于第三條邊）可是現(xiàn)在我們以一條邊來判斷可以嗎？（生：不可以）為什么不可以？（生：12比3和8都大的話，那就要用3和8合起來比，不能3和12結(jié)合）你的意思是僅僅和一條邊比不了，3要和8合起來去比，有的時候還要去和其它的邊去比較。 （3）師：有時候我們要想判斷三條邊是否圍成三角形，僅僅通過這樣的一道算式有時是不能做出正確判斷的，那要想判斷三條邊能否圍成三角形，你覺得列幾道算式更具有說服力？好，同桌小聲商量商量，然后以這道為例，在本子上寫一寫你的算式。 （4）師：誰來說你列了

10、幾道算式？（生匯報，師課件演示） 都是這樣想的嗎？下一道怎么列？（出示課件）說得真好，還有呢，這兩個圖形你們會列算式嗎？（出示兩幅圖）誰會？你來。都是這樣想的嗎？ 【活動】揭示規(guī)律 6、揭示規(guī)律 （1）歸納規(guī)律 師：那老師請同學們仔細觀察能圍成三角形的算式和不能圍成三角形的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨立思考，再和同桌交流。 24分（學生匯報：生：能圍成的兩條邊加起來都大于另外一條邊，不能圍成的是兩條邊的加起來等于或小于另外一條邊）師：圍不成的是都小于另外一條邊嗎？（ 生：不是）都聽明白了嗎？她的發(fā)現(xiàn)是個重大的發(fā)現(xiàn)，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（生：能圍成的是都是大于，不能圍成的還有小于和等于 ）

11、師：兩條邊的長度加起來，叫兩條邊的和，和另一條邊比，另一條邊叫什么？叫第三邊。他的發(fā)現(xiàn)是----兩條邊的和都大于第三邊。現(xiàn)在誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)。（生： ） （2）理解規(guī)律 師：那現(xiàn)在我們來看看書上是怎么說的，打開課本82頁，誰來讀一讀。（生：三角形任意兩邊之和大于第三邊）把什么字重讀了，（任意）為什么把它讀重了？（生。。。）誰能再讀一遍，老師把它記錄在黑板上。（生讀師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）任意是什么意思？（生：隨便） 29分 （3）深化規(guī)律 師：那現(xiàn)在老師給你三條線段，它的長度分別是a、b、c。要想保證圍成三角形，得具備什么條件？（生：a+b、a+c、b+c都要大于第三邊

12、）師：說的很好，誰能再詳細說一遍。（生回答師板書：a+b＞c、a+c＞b、b+c＞a）這就是任意兩條邊的和大于第三條邊，所以，要想保證圍成三角形，就必須保證（齊讀板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）這就是咱們這節(jié)課研究的（齊讀課題：三角形的三邊關系）如果有一道算式是小于或等于，那就圍不成三角形。今天咱們自己總結(jié)出了規(guī)律，現(xiàn)在咱們心里存滿了成就感，但是學以致用才是最重要的目的，下面老師考考同學們。 【練習】鞏固練習，形成能力 三、鞏固練習，形成能力 （一）鞏固性訓練 1、下面每組小棒是否能圍成三角形，說明理由。 ①6cm、7cm、8cm ②4cm、5cm、9cm ③3cm、6cm、

13、10cm 師：齊讀題目要求，誰來回答第1題。（生：能圍成三角形，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊）運用規(guī)律來判斷真好。（課件演示） 師：第2道題，（生：不可以圍成三角形，因為5+4=9）有一組不符合，是這樣嗎？真聰明。（課件演示） 師：第3題。（生：因為3+6＜10，所以圍不成三角形 師：看來呀這三道題沒有沒難住你們。 師：接下來，有一道可是集智慧與數(shù)目為一題的思考題，要繼續(xù)嗎？ 2、在能拼成三角形小棒下面畫“√”，不能拼成的畫“×”（單位：cm） ①2cm、3cm、6cm ②3m、4cm、5cm ③1cm、3cm、2cm ④8cm、7cm、5cm 師：現(xiàn)在就請同學們按順序在本上直接畫√、

14、×，開始。 師：畫完的請起立，老師剛才看到這個同學畫的最快，你來說。（生：。。。。。。） 師：同學們，有沒有快捷的方法，讓我們準確的判斷呢？（生：比較短的兩條邊加起來大于第三條邊就可以）你是怎么想到的？（生：因為越短，和就越小）誰聽懂了？用他這種方法怎么判斷？第一題（生：2+3＜5，5＜6；第二題（生：3+4＞5）聽懂了嗎？掌握這種方法可以快速判斷。 （二）拓展性訓練 (結(jié)合實際，學會運用) 師：同學們，三角形的三邊關系在我們生活中的應用也是非常廣泛的。出示課本第87頁第10題。走哪條路最近？為什么？ 師：生活經(jīng)驗告訴我們怎么走最近？（生：直接到海邊）對呀，那你能用今天學習的三角形的三邊關系來解釋嗎？（生。。。。。。）真是學以致用。 （三）課外延伸訓練 (拓展延伸，豐富充實) 兩根長分別是8cm、12cm的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成一個三角形？（課本第87頁第11題。） 【測試】全課總結(jié) 四、全課總結(jié) 師：同學們，這節(jié)課，我們從猜想到實踐，從實踐到發(fā)現(xiàn)，探索出了三角形的三邊關系，數(shù)學發(fā)現(xiàn)是無止境的，三角形的三邊關系不僅僅是兩邊的和與第三邊的關系，還有兩邊的差與第三邊有什么樣的關系呢？其中的奧秘等你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。