2020年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員 第29講 統(tǒng)計(jì)（含解析）

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1、第29講　統(tǒng)　計(jì) 1．調(diào)查方式 (1)普查：對(duì)對(duì)象進(jìn)行的調(diào)全體查叫做全面調(diào)查(普查). (2)抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽取部分進(jìn)行考察的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查. (3)調(diào)查方式的選取：①調(diào)查的范圍小，調(diào)查不具有破壞性，數(shù)據(jù)要求精確、全面時(shí)，選用全面調(diào)查；②所調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣，或受條件限制，或具有破壞性等時(shí)，一般采用抽樣調(diào)查． 2．總體、個(gè)體、樣本及樣本容量 總體 所要考察對(duì)象的數(shù)目稱為總體 個(gè)體 組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體 樣本 從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本 樣本容量 樣本中個(gè)體的全體_叫做樣本容量 3.頻數(shù)

2、與頻率 頻數(shù)：對(duì)總的數(shù)據(jù)按一定的組距將其分組，一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)． 頻率：每個(gè)小組中的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，頻率之和等于1． 4．幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形 折線統(tǒng)計(jì)圖 用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形 扇形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占總體大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)分布直 方圖 能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別 5．?dāng)?shù)據(jù)的代表與

3、波動(dòng) (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 平均數(shù) 一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn，那么平均數(shù)x＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．如果在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)了f1次，x2出現(xiàn)了f2次，…，xk出現(xiàn)了fk次，那么x＝.(f1＋f2＋…＋fk＝n) 中位數(shù) 將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí))或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (2)方差 設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－

4、x)2.那么我們用它的平均數(shù)即s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。? 考點(diǎn)1：調(diào)查方式及其數(shù)據(jù)的收集 【例題1】（2019?山東省濟(jì)寧市 ?3分）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（　　） A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量 【答案】B 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：A.調(diào)查

5、某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確； C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 歸納：1.一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的、搜集整理及計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量大、無(wú)法普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選擇普查.2.明確總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義：①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體

6、的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量． 考點(diǎn)2：數(shù)據(jù)的代表與波動(dòng) 【例題2（2018?四川涼州?3分）一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（　?。? A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 【答案】B 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均）數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．利用方差公式計(jì)算方差． 【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷

7、5=2，方差為[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4． 故選：B． 歸納：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的選擇及意義 1．均是用來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)． 2．平均數(shù)：(1)應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)都參與運(yùn)用，能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極大值或極小值時(shí)，平均數(shù)則不能準(zhǔn)確的表示數(shù)據(jù)的集中情況；(2)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)要注意該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)還是加權(quán)平均數(shù)，再選取適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行求解． 3．中位數(shù)：(1)結(jié)合中位數(shù)的求解是按照大小順序排列的特性，故中位數(shù)不會(huì)受到極大值或者極小值的影響

8、，但這樣使得所有信息不能充分利用；(2)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)首先要按照數(shù)據(jù)的大小順序進(jìn)行排列，再注意所求數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)． 4．眾數(shù)：(1)很多實(shí)際問(wèn)題中，人們最關(guān)心、最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能不止一個(gè)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在多個(gè)數(shù)據(jù)均是出現(xiàn)次數(shù)最多且出現(xiàn)次數(shù)相同，則這幾個(gè)數(shù)據(jù)均為眾數(shù)． 5．方差：要求比較兩組或幾組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，通過(guò)比較幾組數(shù)據(jù)的方差的大?。悍讲钤叫?，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小；方差越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大． 考點(diǎn)3： 統(tǒng)計(jì)圖的分析 【例題3】（2018?江蘇鹽城?10分）“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方

9、便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：.僅學(xué)生自己參與；??????.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；.僅家長(zhǎng)自己參與；?????? .家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù). 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)

10、計(jì)圖 【解析】【解答】解：（1）一共調(diào)查家長(zhǎng)和學(xué)生：80÷20%=400（人）?！痉治觥浚?）有A類學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的總?cè)藬?shù)，分別減去其他類的人數(shù)就是B類的人數(shù)；C類所占扇形的圓心角度數(shù)：由C類人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出C類所占的百分比，而C類在扇形占的部分是就是這個(gè)百分比，用它乘以360°即可得答案；（3）用“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”在調(diào)查中的百分比看成占2000人的百分比計(jì)算即可。 【答案】（1）400 （2）解：解：B類家長(zhǎng)和學(xué)生有：400-80-60-20=240（人），補(bǔ)全如圖； C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)：360°× =54°。 （3

11、）解：解： （人）。答：該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人。 歸納：統(tǒng)計(jì)圖的分析中常見(jiàn)的設(shè)問(wèn)有： 1．計(jì)算調(diào)查的樣本容量：①樣本容量＝各組頻數(shù)之和；②樣本容量＝. 2．利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算： (1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖： ①未知組頻數(shù)＝樣本總量－其他組頻數(shù)之和； ②未知組頻數(shù)＝樣本容量×該組頻率； ③未知組頻率＝1－其他組頻率之和； ④未知組頻率＝. (2)計(jì)算扇形圓心角度數(shù)：某組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)＝該組所占的百分比(頻率)×360°. 考點(diǎn)4： 統(tǒng)計(jì)的綜合考查 【例題4】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名

12、學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤． 回答下列問(wèn)題： (1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由； (2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； (3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數(shù)的公式是x＝； 第二步：在該問(wèn)題中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7； 第三步：x＝＝5.5(棵)． ①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ ②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多

13、少棵． 【解析】：(1)D有錯(cuò)．理由：10%×20＝2≠3(名)． (2)眾數(shù)為5，中位數(shù)為5. (3)①第二步． ②x＝＝5.3(棵)， 估計(jì)這260名學(xué)生共植樹約5.3×260＝1 378(棵)． 一、選擇題： 1. （2019·貴州貴陽(yáng)·3分）如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（　?。? A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無(wú)法比較 【答案】A 【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，

14、 由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， 所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大． 故選：A． 2. （2018?江蘇揚(yáng)州?3分）下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2 B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查 C．小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131分 D．某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是5℃ 【答案】B 【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、了解一批燈泡的使用壽命的情況，適

15、合抽樣調(diào)查，正確； C、小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分，130分，136分，則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是130分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、某日最高氣溫是7℃，最低氣溫是﹣2℃，則改日氣溫的極差是7﹣（﹣2）=9℃，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 3. （2018·山東臨沂·3分）如表是某公司員工月收入的資料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 1 能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（　?。? A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．

16、平均數(shù)和方差 【答案】C 【解答】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上， 所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平； 因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+11+1=25人， 所以該公司員工月收入的中位數(shù)為5000元； 由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有12人， 所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平； 故選：C． 4. （2019?浙江嘉興?3分）2019年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi)．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．簽約金額逐年增加 B．與上年相比，2

17、019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多 C．簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年 D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98% 【答案】C 【解答】解：A.錯(cuò)誤．簽約金額2017，2018年是下降的． B.錯(cuò)誤．與上年相比，2016年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多． C.正確． D.錯(cuò)誤．下降了：≈9.3%． 故選：C． 5. （2019湖南益陽(yáng)4分）已知一組數(shù)據(jù)5，8，8，9，10，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．平均數(shù)是8 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是8 D．方差是8 【答案】D 【解答】解：由平均數(shù)的公式得平均數(shù)＝（5+8+8+9+10）÷5＝8， 方差＝[（5﹣8

18、）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8， 將5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：5，8，8，9，10，第3個(gè)數(shù)為8，即中位數(shù)為8， 5個(gè)數(shù)中8出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為8， 故選：D． 二、填空題： 6. （2018·重慶(A)·4分）春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 。 【答案】23.4萬(wàn) 【解析】 從圖中看出，五天的游客數(shù)量從小到大依次為21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，則中位數(shù)應(yīng)為23.4

19、萬(wàn)。 7. （2019?湖北孝感?3分）董永社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　108°?。? 【答案】108°． 【解答】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9÷15%＝60（人）， ∴B類別人數(shù)為60﹣（9+21+12）＝18（人）， 扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°， 故答案為：108°． 8. （2018年四川省南充市）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表． 甲 7

20、 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差S甲2，S乙2，結(jié)果為：S甲2?。肌乙2．（選填“＞”“=”或“＜“） 【答案】 ＜ 【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算得出答案． 【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8， =（6+10+9+7+8）=8， =[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2] =0.4； =[（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2] =2； 則S甲2＜S乙2． 故答案為：＜． 9. （2019?湖北十堰?3分）我市“創(chuàng)

21、建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開(kāi)．某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有　1400人． 【答案】 1400． 【解答】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為28÷28%＝100（人）， ∴優(yōu)秀的人數(shù)為100×20%＝20（人）， ∴估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有2000×＝1400（人）， 故答案為：1400． 10. （2018·四川宜賓·3分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍

22、，三名教師師筆試、面試成績(jī)?nèi)缬冶硭?，綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者，則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)榉帧?8.8分?。? 教師 成績(jī) 甲 乙 丙 筆試 80分 82分 78分 面試 76分 74分 78分 【答案】 78.8分． 【解答】解：∵甲的綜合成績(jī)?yōu)?0×60%+76×40%=78.4（分）， 乙的綜合成績(jī)?yōu)?2×60%+74×40%=78.8（分）， 丙的綜合成績(jī)?yōu)?8×60%+78×40%=78（分）， ∴被錄取的教師為乙，其綜合成績(jī)?yōu)?8.8分， 故答案為：78.8分． 三、解答題： 11. (201

23、8·石家莊十八縣大聯(lián)考)某單位為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，分四次向社會(huì)進(jìn)行招工測(cè)試，測(cè)試后對(duì)成績(jī)合格人數(shù)與不合格人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖． (1)測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是45； (2)第二次測(cè)試合格人數(shù)為50人，到第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人．若這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率相同，求平均增長(zhǎng)率； (3)在(2)的條件下補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【解析】：(2)∵每次測(cè)試不合格人數(shù)的平均數(shù)為x＝(60＋40＋30＋50)÷4＝45(人)， ∴第四次測(cè)試合格人數(shù)為45×2－18＝72(人)． 設(shè)兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為x，依據(jù)題意，得 50(1＋x

24、)2＝72. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)． 答：這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%. (3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 12. （2018?山東菏澤?10分）為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：（甲為實(shí)線，乙為虛線） （1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格： 射擊次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成績(jī)（環(huán)

25、） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成績(jī)（環(huán)） 6 7 9 7 9 10 8 7 b 10 其中a=　8　，b=　7??； （2）甲成績(jī)的眾數(shù)是　8　環(huán)，乙成績(jī)的中位數(shù)是　7　環(huán)； （3）請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí)，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？ （4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率． 【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差． 【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可得；

26、 （2）根據(jù)眾數(shù)的定義可得； （3）求出甲乙兩人成績(jī)的方差，方差小者成績(jī)穩(wěn)定； （4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得． 【解答】解：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖知a=8、b=7， 故答案為：8、7； （2）甲射擊成績(jī)次數(shù)最多的是8環(huán)、乙射擊成績(jī)次數(shù)最多的是7環(huán)， 甲成績(jī)的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績(jī)的眾數(shù)為7環(huán)； （3）甲成績(jī)的平均數(shù)為=8（環(huán)）， 所以甲成績(jī)的方差為×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2（環(huán)2）， 乙成績(jī)的平均數(shù)為=8（環(huán)）， 所以乙成績(jī)的方差為×[（6﹣8）2+4×（7﹣8）

27、2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.8（環(huán)2）， 故甲成績(jī)更穩(wěn)定； （4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得： A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb a aA aB ab b bA bB ba ∵共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種情況， ∴恰好選到1男1女的概率為=． 13. (2018·保定競(jìng)秀區(qū)一模)為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，并

28、將調(diào)查結(jié)果分成三組(A.會(huì)；B.不會(huì)；C.有時(shí)會(huì))，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)． (1)這次被抽查的學(xué)生共有50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為108°； (2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖； (3)如果該校學(xué)生共有2 000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)； (4)若不節(jié)約糧食造成的浪費(fèi)按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年(365天)共將浪費(fèi)2 000×20%×0.5×365＝73 000(元)，你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由． 【解析】：(2)A對(duì)應(yīng)的百分比為1－20%－50%＝30%， B組人數(shù)為50×20%＝10. 補(bǔ)全圖形如圖． (3)估

29、計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2 000×30%＝600(人)． (4)不正確， ∵在樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%， ∴這種說(shuō)法不正確． 14. （2019湖南益陽(yáng)10分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 類別 頻率 A m B 0.35 C 0.20 D n E 0.05 （1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若某時(shí)段

30、通過(guò)該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量． 【分析】（1）由C類別數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的頻率可得總數(shù)量，再由頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)量可得m、n的值； （2）用總數(shù)量乘以B、D對(duì)應(yīng)的頻率求得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形； （3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得． 【解答】解：（1）本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為32÷0.2＝160（輛）， m＝48÷160＝0.3，n＝1﹣（0.3+0.35+0.20+0.05）＝0.1； （2）B類小汽車的數(shù)量為160×0.35＝56，D類小汽車的數(shù)量為0.1×160＝16， 補(bǔ)全圖形如下： （3）估計(jì)其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量為5000×0.3＝1500（輛）． 14