《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)建模問題（分段函數(shù)）試題（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)建模問題（分段函數(shù)）試題（無(wú)答案）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
函數(shù)建模問題-----分段函數(shù)
一、 夯實(shí)基礎(chǔ)
1、二次函數(shù)，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y有最 值是 ；
當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最大值是： ，最小值是： ．
2、已知，當(dāng)t= 時(shí)，y的最大值是 .
二、典例分析
（一）簡(jiǎn)單的分段函數(shù)建模
例1、松滋市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品．已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，且年銷售量y（萬(wàn)件）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)解析式為：y=．
（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），請(qǐng)直接寫出
2、年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x（元/件）為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？
（3）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x（元/件）的取值范圍．
（二）需再次分段的分段函數(shù)建模
例2、某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y1（元）與國(guó)內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：y1=若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y2（元）與國(guó)外的銷售數(shù)量t
3、（千件）的關(guān)系為
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t= ；當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y2與x的函數(shù)關(guān)系為：y2= ??；
當(dāng) ≤x＜ 時(shí)，y2=100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w（千元）與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？
（三）含參數(shù)的分段函數(shù)建模
例3、某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
4、
時(shí)間t/天
1
3
6
10
36
…
日銷售量m/件
94
90
84
76
24
…
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1 （元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.25t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2 （元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=﹣0.5+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少
5、？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品，就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
三、展翅高飛
1、九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為w（單位：元）．
時(shí)間x（天）
1
30
60
90
每
6、天銷售量p（件）
198
140
80
20
（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．
2、某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資40萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量y1（萬(wàn)臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足y1=．該產(chǎn)品的外地銷售量y2（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB來(lái)表示．其中點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）結(jié)合圖
7、象，求出y2（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該產(chǎn)品的銷售總量y（萬(wàn)臺(tái)）與本地廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？
3、自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．
（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤(rùn)v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．
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2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 函數(shù)建模問題（分段函數(shù)）試題（無(wú)答案）
