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第十五章檢測題
(時間：100分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．分式，，的最簡公分母是( D )
A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3
2．下列各分式與相等的是( C )
A. B. C. D.
3．分式的值為0，則( A )
A．x＝－3 B．x＝2 C．x＝－3或x＝2 D．x＝±2
4．(2016·河北)下列運算結果為x－1的是( B )
A．1－ B.· C.÷ D.
5．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，比較a，b，c，d的大小關系，則有( C )
A．a＜
2、b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
6．下列分式運算正確的是( D )
A.＋＝ B．()2＝ C.＝a＋b D.＝
7．(2016·十堰)用換元法解方程－＝3時，設＝y(tǒng)，則原方程可化為( B )
A．y＝－3＝0 B．y－－3＝0 C．y－＋3＝0 D．y－＋3＝0
8．已知關于x的分式方程＋＝1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是( C )
A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3
9．(2016·青島)A，B兩地相距180 km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%
3、，而從A地到B地的時間縮短了1 h．若設原來的平均車速為x km/h，則根據題意可列方程為( A )
A.－＝1 B.＝1
C.－＝1 D.－＝1
10．如果a，b，c是非零實數(shù)，且a＋b＋c＝0，那么＋＋＋的所有可能的值為( A )
A．0 B.1或－1 C．2或－2 D．0或－2
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．已知空氣的單位體積質量是0.001 239 g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為__1.239×10－3__．
12．(2016·揚州)當a＝2016時，分式的值是__2018__．
13．(2016·咸寧)a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式÷(＋)的值為
4、__1__．
14．計算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝____．(結果只含有正整數(shù)指數(shù)冪)
15．(2016·湖州)方程＝1的根是x＝__－2__．
16．若＝，則的值是____．
17．當x＝1時，分式無意義；當x＝2時，分式的值為0，則a＋b＝__3__．
18．(2017·黑龍江模擬)關于x的分式方程－＝0無解，則m＝__0或－4__．
三、解答題(共66分)
19．(12分)計算或化簡：
(1)－2－1＋|－1|； (2)－； (3)÷(a＋2－)．
解：原式＝＋ 解：原式＝ 解：原式＝－
20．(8分)解分式方程：
5、
(1)－＝1; (2)＝－.
解：x＝ 解：x＝3
21．(10分)化簡求值：
(1)(2016·淮安)先化簡(1＋)÷，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值，代入求值；
解：原式＝x－2，當x＝3時，原式＝1(注意x＝1，2時分式無意義)
(2)已知＝3，求(－)÷(＋x)的值．
解：原式＝－，由已知得x2＝3，∴原式＝－
22．(6分)當x取何值時式子3(2x－3)－1與(x－1)－1的值相等．
解：令3(2x－3)－1＝(x－1)－1，∴＝，解得x＝.經檢驗，x＝是原分式方程的解，∴當x＝時，
6、式子3(2x－3)－1與(x－1)－1的值相等
23．(8分)(2016·宜賓)近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度，甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？
解：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為(x＋0.2)萬元．根據題意得＝，解得x＝0.4，經檢驗，x＝0.4是原分式方程的解，且符合題意，∴x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(萬元)，則甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0.6萬元、0.4萬元
7、
24．(10分)小明去離家2.4 km的體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有45 min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時2 min，取到票后，他馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20 min，騎自行車的速度是步行速度的3倍．
(1)小明步行的速度是多少？
(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？
解：設步行的速度為x m/min，則騎自行車的速度為3x m/min.由題意得－＝20，解得x＝80，經檢驗，x＝80是原分式方程的解，且符合題意，則小明步行的速度是80 m/min (2)來
8、回取票總時間為＋＋2＝42(min)<45(min)，故小明能在球賽開始前趕到體育館
25．(12分)某開發(fā)商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．
(1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？
(2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10000元．現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？(總費用＝施工費＋工程師食宿費)
解：(1)設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需1.5x天，由題意得＋＝1，解得x＝200，經檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝300，則甲隊單獨完成需200天，乙隊單獨完成需300天 (2)設甲隊每天的施工費為y元，則200(y＋150×2)≤300×(10000＋150×2)，解得y≤15150，即甲隊每天施工費最多為15150元
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2018秋八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式檢測題 （新版）新人教版
