2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第十四單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第40課時(shí) 數(shù)據(jù)的整理與分析

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1、 第40課時(shí) 數(shù)據(jù)的整理與分析 (72分) 一、選擇題(每題4分,共24分) 1.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦拢?5,95,85,80,80,85.下列表述錯(cuò)誤是 (C) A.眾數(shù)是85 B.平均數(shù)是85 C.方差是20 D.中位數(shù)是85 圖40-1 2.[2017·淄博]如圖40-1是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位:km/h)情況.則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 (D) A.8,6 B.8,5 C.52,53 D.52,52 3.[2017·溫州]小明記錄了一星期每天的最高

2、氣溫如下表,則這個(gè)星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是 (B) 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高氣溫(℃) 22 24 23 25 24 22 21 A.22℃ B.23℃ C.24℃ D.25℃ 4.[2016·廣州]兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試,經(jīng)計(jì)算,他們的平均成績(jī)相同,若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定,通常還需要比較他們的成績(jī)的 (C) A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.以上都不對(duì) 【解析】 平均成績(jī)相同,要比

3、較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一位更穩(wěn)定,通常還需要比較他們的成績(jī)的方差.因?yàn)榉讲罘从骋唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越小,波動(dòng)性越小,也就越穩(wěn)定. 5.[2016·聊城]為了了解一段路車輛行駛速度的情況,交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7:00至9:00來(lái)往車輛的車速(單位:km/h),并繪制成如圖40-2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 (D) A.80 km/h,60 km/h B.70 km/h,70 km/h C.60 km/h,60 km/h D.70 km/h,60 km/h 圖40-2 【解析】 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)是

4、將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后位于中間的數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù). 6.[2016·衢州]某班7個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (C) A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】 由題知=5,得x=3,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選C. 二、填空題(每題4分,共24分) 7.[2016·巴中]有一組數(shù)據(jù):5,4,3,6,7,則這組數(shù)據(jù)的方差是__2__. 8.[2016·湖州]在“爭(zhēng)創(chuàng)美麗校園,爭(zhēng)做文明學(xué)生”示范校評(píng)比活動(dòng)中,10位評(píng)委給某校的評(píng)分情況如下表: 評(píng)分

5、(分) 80 85 90 95 評(píng)委人數(shù) 1 2 5 2 則這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是__89__分. 【解析】 平均分==89(分). 圖40-3 9.[2016·成都]為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖40-3所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時(shí)間的中位數(shù)是__1__h. 【解析】 把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,在中間的一個(gè)數(shù)字(或兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 因?yàn)檎{(diào)查總?cè)藬?shù)為40,所以第20和21人的閱讀時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù),即中位數(shù)為1. 10.[2016·濟(jì)寧

6、]甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖40-4所示,則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為s__>__s(選填“>”或“<”). 圖40-4 11.[2016·江西]兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__6__. 【解析】 由題意得解得 ∴這組新數(shù)據(jù)是3,4,5,6,8,8,8,其中位數(shù)是6. 12.[2017·麗水]有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是__2__. 【解析】 a=5×5-3-4-6-7=5, s2=[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(

7、6-5)2+(7-5)2]=2. 三、解答題(共24分) 13.(12分)[2016·溫州]某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核,甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表: 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 (1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序. (2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分,根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說明誰(shuí)被錄用. 解:(1)甲==84, 乙==80, 丙==81, ∴排

8、名順序?yàn)榧?、丙、乙? (2)由題意可知,只有甲不符合規(guī)定. ∵′乙=85×60%+80×30%+75×10%=82.5, ′丙=80×60%+90×30%+73×10%=82.3. ∴錄用乙. 14.(12分)[2017·揚(yáng)州]八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制): 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是__9.5__分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是__10__分; (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差; (3)已知甲

9、隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是__乙__隊(duì). 解:(2)乙==9, S=[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1. (13分) 15.(13分)[2016·濟(jì)寧]某學(xué)校九年級(jí)男生共200人,隨機(jī)抽取10名測(cè)量他們的身高為(單位:cm):181,176,169,155,163,175,173,167,165,166. (1)求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); (2)估計(jì)該校九年級(jí)男生身高高于170 cm的人數(shù); (3)從身高(單位:cm)為181,176,175,173的男生任選2名,求身高為181 cm的男生被抽中的概率.

10、 解:(1)這10名男生的平均身高為: =169 cm, 這10名男生身高的中位數(shù)為=168; (2)該校九年級(jí)男生身高高于170 cm的有×200=80人; (3)根據(jù)題意,從身高為181,176,175,173的男生中任選2名的可能情況為:(181,176),(181,175),(181,173),(176,175),(176,173),(175,173),身高為181 cm的男生被抽中的情況(記為事件A)有三種. 所以P(A)==. (15分) 16.(15分)[2017·金華]九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲

11、、乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽,成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖40-5統(tǒng)計(jì)圖. ① ② 圖40-5 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題: (1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)甲組=7,方差S=1.5,請(qǐng)通過計(jì)算說明,哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定? 解:(1)11÷55%=20(人), ×100%=65%, 所以第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是65%. 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如答圖所示, 第16題答圖 (2)乙組==7, S=[(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=2.5, ∵S<S, ∴甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定. 6

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