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1、
6． 1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
6． 1.1 平均數(shù)
第 1課時 平均數(shù)
1．理解平均數(shù)的意義，以及在實際問題中的具體含義； (重點 )
2．會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． (重點、難點 )
一、情境導(dǎo)入
小明的爸爸體重 60 千克，媽媽 45 千克，小明 15 千克，小明的妹妹 10 千克，你知道他們一家四口的平均體重嗎？
二、合作探究
探究點一：平均數(shù)
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?(單位：分 )：86，
2、91， 100，72，93，89，90，
85， 75， 95，則這個小組的平均成績是 ________．
解析： 平均成績?yōu)?101× (86＋91＋ 100＋72＋ 93＋89＋ 90＋ 85＋ 75＋95)＝ 87.6( 分 )．故答案為 87.6 分．
方法總結(jié)： 求平均數(shù)時，先求出這組數(shù)據(jù)的總和，然后用這個和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
探究點二：平均數(shù)的應(yīng)用
【類型一】 已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求某一個數(shù)據(jù)
如果一組數(shù)據(jù) 3，7， 2，a， 4， 6 的平均數(shù)是 5，則 a 的值是 ( )
A． 8 B． 5 C．4 D．3
解析： ∵ 數(shù)據(jù) 3，
3、 7， 2， a， 4， 6 的平均數(shù)是 5，∴ (3＋ 7＋2＋ a＋ 4＋ 6) ÷6＝ 5，解得 a ＝ 8.故選 A.
方法總結(jié)： 解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算公式和已知條件列出方程求解．
【類型二】 已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)
已知一組數(shù)據(jù) x1、 x2、 x3、 x4、 x5 的平均數(shù)是 5，則另一組新數(shù)據(jù) x1＋ 1、 x2＋2、
x3＋3、 x4＋ 4、 x5＋ 5 的平均數(shù)是 ( )
A． 6 B． 8 C． 10 D．無法計算
解析： ∵ x1、 x2、 x3、 x4、 x5 的平均數(shù)為 5，∴ x1＋ x2＋ x3＋ x4
4、＋ x5＝ 5×5＝ 25，∴ x1＋ 1、
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x2＋2、x3＋ 3、x4＋4、x5＋ 5 的平均數(shù)為 (x1＋ 1＋ x2＋2＋ x3＋ 3＋ x4＋ 4＋x5 ＋5) ÷5＝ (25＋15) ÷5
＝ 8.故選 B.
方法總結(jié)： 解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【類型三】 平均數(shù)的實際應(yīng)用
為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了 5 次測驗，成績?nèi)缦卤?(單位：分 )：
甲 79 84 90 86 81
乙 82 84 85
5、 85 79
(1)計算這兩名同學(xué)的平均成績？
(2)哪名同學(xué)的成績較好？
解析： (1) 用每人的總成績除以 5 求得平均成績； (2) 比較兩人的平均成績即可．
解： (1)甲的平均成績?yōu)?1× (79＋ 84＋ 90＋ 86＋ 81)＝ 84(分 )，乙的平均成績?yōu)? 1× (82＋ 84
5 5
＋ 85＋ 85＋79)＝ 83(分 )；
(2)因為 84＞83，所以甲的成績較好．
方法總結(jié)： 一定條件下，可以用平均數(shù)衡量成績的優(yōu)劣．
三、板書設(shè)計
平均數(shù)＝數(shù)據(jù)總和 ÷數(shù)據(jù)總個數(shù)．
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，平均數(shù)是同學(xué)們在學(xué)習(xí)、生活中經(jīng)常接觸到的，比較容易理解．在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自主探索，積極思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到成功的喜悅
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湘教版七下《平均數(shù)》教案
