《湘教版七下《軸對(duì)稱變換》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版七下《軸對(duì)稱變換》教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
5． 1.2 軸對(duì)稱變換
1．理解軸對(duì)稱變換的概念；
2．掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)； (難點(diǎn) )
3．能夠按要求作出一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后的圖形． (重點(diǎn) )
一、情境導(dǎo)入
觀察下圖，水面上的圖形與映在水里的像有什么關(guān)系？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：軸對(duì)稱變換
觀察下圖中各組圖形，其中左邊圖形不是右邊圖形軸對(duì)稱變換得到的是 ( )
解析：直線兩旁的部分能夠互相
2、重合的兩個(gè)圖形叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱． 由圖形可以
看出： C 選項(xiàng)中的傘面不對(duì)稱，故選 C.
方法總結(jié)： 軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的一種對(duì)稱關(guān)系， 而且只有一條對(duì)稱軸． 判斷兩個(gè)圖形
是不是成軸對(duì)稱，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看直線兩邊的圖形折疊后能否重合．
探究點(diǎn)二：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)
【類型一】 利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)求圖形的周長(zhǎng)
三角形 ABC 與三角形 DEF 是關(guān)于直線 l 成軸對(duì)稱，且三角形 ABC 的周長(zhǎng)是 16cm，
則三角形 DEF 的周長(zhǎng)是 ( )
A． 16cm B． 18cm
C． 20cm D． 22cm
解析：軸對(duì)稱不
3、改變圖形的形狀和大小， 所以三角形 DEF 的周長(zhǎng)與三角形 ABC 的周長(zhǎng)相等，也是 16cm.故選 A.
方法總結(jié)： 圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換，長(zhǎng)度、角度和面積等都不改變．
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【類型二】 利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)求角度
如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿 OG 折疊后， B、D 兩點(diǎn)落在 B′、D ′點(diǎn)處，若得∠ AOB′
＝ 80°，則∠ B′OG 的度數(shù)為 ________．
解析： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 ∠ B′OG ＝ ∠ BOG ，再根據(jù) ∠ AOB ′＝
4、80°，可得出 ∠ B′OG
的度數(shù)．
解： 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠ B′OG ＝∠ BOG.由∠ AOB′＝ 80°，得∠ B′OG ＋∠ BOG ＝
1
100°，∴∠ B′OG ＝ 2× 100°＝ 50°.故答案為 50° .
方法總結(jié)： 本題考查軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．
【類型三】 利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)求陰影部分的面積
如圖，△ ABC 是面積為 a 的等邊三角形， AD 是 BC 邊上的高，點(diǎn) E、 F 是 AD 上
的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ________．
5、
解析： 觀察圖形，證明 △BEF 經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到 △ CEF，故 △ BEF 與 △ CEF 的面積相等，則陰影部分面積為等邊三角形面積的一半．
解： ∵△ ABC 為等邊三角形， AD 是 BC 邊上的高，∴直線 AD 為△ ABC 的對(duì)稱軸，∴ S
△ BEF＝S△ CEF，∴陰影部分面積是△
ABC 面積的一半．∵
S△ABC ＝ a，∴陰影部分的面積是
a
2.故
a
答案為 .
2
方法總結(jié)： 先觀察圖形找到突破口——直線
AD 為 △ ABC 的對(duì)稱軸， 從突破
6、口進(jìn)行解題
就顯得比較容易．
探究點(diǎn)三：軸對(duì)稱變換的作圖
如圖，作三角形 ABC 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱圖形 ( 不寫作法 )．
解析： 分別作 A、 B、 C 關(guān)于直線 l 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
解： 如圖所示：
方法總結(jié)： 作軸對(duì)稱圖形， 關(guān)鍵是作出點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)． 畫對(duì)稱點(diǎn)的方法可總結(jié)
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如下：過已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線段，延長(zhǎng)垂線段，使延長(zhǎng)部分長(zhǎng)度等于垂線段的長(zhǎng)度．
三、板書設(shè)計(jì)
7、
軸對(duì)稱變換的概念
軸對(duì)稱變換 軸對(duì)稱變換的性質(zhì)
軸對(duì)稱變換的作圖
本節(jié)課學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱變換，通過生活中的情景引入，讓學(xué)生感悟生活中的美與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 教學(xué)中注意軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱變換的區(qū)別與聯(lián)系， 可通過具體實(shí)例讓學(xué)生理解
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湘教版七下《軸對(duì)稱變換》教案
