《高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;6 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;6 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版 x1x2y1y2相應(yīng)坐標(biāo)乘積的和1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示設(shè) a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 ab.即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于2度量公式(1)長度公式：設(shè) a(x，y)，則|a|.(2)夾角公式：設(shè) a(x1，y1)，b(x2，y2)，a 與 b 的夾角為，則 cos .x2y2x1x2y1y2x21y21x22y22非零向量m3兩向量垂直的坐標(biāo)表示設(shè)a(x1， y1)， b=(x2， y2)， 則abab0.4直線的方向向量給定斜率為 k 的直線 l，則向量 m(1，k)與直線 l 共線，把與直線 l 共線的稱為直線 l 的方向向量x1x2y1y201
2、1由向量長度的坐標(biāo)表示，你能否得出平面內(nèi)兩點(diǎn)間由向量長度的坐標(biāo)表示，你能否得出平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式？的距離公式？2 2坐標(biāo)形式下兩向量垂直與平行的條件有何區(qū)別？坐標(biāo)形式下兩向量垂直與平行的條件有何區(qū)別？提示：設(shè) A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB(x2x1，y2y1)，由向量長度的坐標(biāo)表示可得|AB|AB| x2x12y2y12.提示：設(shè) a(x1，y1)，b(x2，y2)，則：abx1x2y1y20，即“相應(yīng)坐標(biāo)相乘和為 0”；abx1y2x2y10，即“坐標(biāo)交叉相乘差為 0” 3直線直線l的方向向量唯一嗎？的方向向量唯一嗎？ 提示：直線l的方向向量即是與l平行的向量，意指表示該向
3、量的有向線段所在的直線與l平行或重合，所以直線l的方向向量不唯一(有無數(shù)個(gè))，但它們都是共線向量. 1.已知向量已知向量a(4，2)，b(6，3)，求：，求： (1)(2a3b)(a2b)；(2)(ab)2.法二：由已知可得：a220，b245，ab30(1)(2a3b)(a2b)2a2ab6b222030645200.(2)(ab)2a22abb2206045125.進(jìn)行向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)鍵是把握向量數(shù)量積的坐進(jìn)行向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)鍵是把握向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，運(yùn)算時(shí)常有兩條途徑：標(biāo)表示，運(yùn)算時(shí)常有兩條途徑：(1)(1)根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示直接運(yùn)算；根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示直
4、接運(yùn)算；(2)(2)先利用數(shù)量積的運(yùn)算律將原式展開，再依據(jù)已知計(jì)先利用數(shù)量積的運(yùn)算律將原式展開，再依據(jù)已知計(jì)算算1已知已知a(2,1)，b(1,3)，向量，向量c滿足滿足ac4，bc9.(1)求向量求向量c的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)求求(ab)c的值的值解： (1)設(shè) c(x， y)， 由ac4，bc9，得，2xy4，x3y9.解得 x3，y2.c(3，2)(2)法一：ab(2,1)(1,3)(1,4)，(ab)c(1,4)(3，2)134(2)5.法二：(ab)cacbc(2,1)(3，2)(1,3)(3，2)231(2)(1)33(2)5.假設(shè)存在 k 使 xy，xy( 31)12 3k(1
5、3)k32化簡得：4k20k12即存在 k12，使 xy.兩向量互相垂直，則其數(shù)量積為零，反之也成立，因此：兩向量互相垂直，則其數(shù)量積為零，反之也成立，因此：(1)判斷兩個(gè)向量是否垂直，只需考察其數(shù)量積是否為判斷兩個(gè)向量是否垂直，只需考察其數(shù)量積是否為0；(2)若兩向量垂直，則可利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示建立有關(guān)參若兩向量垂直，則可利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示建立有關(guān)參數(shù)的方程，進(jìn)而求解數(shù)的方程，進(jìn)而求解 已知向量a(2，1)，b(t,1)且向量a與b的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍錯(cuò)因錯(cuò)解在于誤認(rèn)為為鈍角等價(jià)于ab0，實(shí)際上，ab0包含兩向量反向共線的情況，即的情況，無疑擴(kuò)大夾角的取值范圍3(安徽高考)設(shè)
6、向量 a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.1向量 i(1,0)，j(0,1)，下列向量中與向是3ij 垂直的是()A2i2 3jBi 3jC2i 3jDi 3j2已知向量 a(4,3)，b(1,2)，若向量 akb 與 ab垂直，則 k 的值為()A.233B7C115D2333(重慶高考)設(shè) x，yR，向量 a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)且 ac，bc，則|ab|()A. 5B2 10C2 5D104 4經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A A(1,0)(1,0)且方向向量與且方向向量與d d(2(2，1)1)垂直的直線垂直的直線方程為方程為_解析：設(shè)直線的方向向量為m(1，k)，由md得2k0.直線的斜率k2，故所求直線的方程為y2(x1)即2xy20.答案：2xy20 解：(1)c4(1,2)(2，2)(6,6)，bc(2，2)(6,6)26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)=(12，22)，(ab)a(12)2(22)0，得52.
高中數(shù)學(xué)北師大版必修四課件：第二章 167;6 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示
