四川省膠南市理務關鎮(zhèn)中心中學八年級數(shù)學下冊 第四章《相似多邊形的性質(zhì)》課件 北師大版

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1、 （第一課時）（第一課時）北師大版北師大版 八年級八年級 下冊（第四章）下冊（第四章）ABCDABCD1.如圖如圖,ABC ABC,AD、AD分分別是兩三角形的高別是兩三角形的高,請說出這兩個請說出這兩個全等全等三角形的有關性質(zhì)三角形的有關性質(zhì)?如果如果,ABCABC,AD、AD分別是兩三角形的高分別是兩三角形的高, 那么你知那么你知道他們有什么性質(zhì)嗎道他們有什么性質(zhì)嗎? 某技術工人準備按照比例尺某技術工人準備按照比例尺3:5的的圖紙制作三角形零件圖紙制作三角形零件,如圖如圖, 圖紙圖紙上的上的 ABC表示該零件的橫斷面表示該零件的橫斷面 ABC,CD和和CD分別是它們的分別是它們的高高. A

2、BCD ABCD ABCD ABCD53ACCACBBCBAABCBBCACCA1)各等于多少?BAAB ABCD ABCD2) ABC 與與 ABC相似嗎相似嗎?如如果相似請說明理由果相似請說明理由,并指出它們的并指出它們的相似比相似比. 53ACCACBBCBAAB因為因為 ABC ABC ABCDB ACD（3）圖中還有相似三角形嗎圖中還有相似三角形嗎?（簡單說明理由）（簡單說明理由） ACD ACD BCD BCD ABCD ABCD4) DCCD等與多少等與多少?你是怎么做的你是怎么做的?53DCCD已知已知 ABC ABC . ABC與與 ABC他們的相似比為他們的相似比為k1)如

3、果如果CD和和CD是它們的對應高是它們的對應高,那么那么 等與多少等與多少?DCCD2)如果如果CE和和CE是它們的角平分線是它們的角平分線,那么那么 等等 與多少與多少?ECCE?FCCF中位線是中位線是CF和和 CFw相似三角形對應高的比與相似比的關系及其理由w如圖ABCDEF.B =E.又AMB =DNE =900.AMBDNE.(兩角對應相等的兩個三角形相似).w相似三角形對應高的比等于相似比.理由是:(相似三角形對應邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAMw相似三角形對應角平分線的比與相似比的關系及其理由如圖ABCDEF.B =E, BAC=EDF.又AM,DN分別是BAC和E

4、DF的角平分線.BAM=EDN.AMBDNE.(兩角對應相等的兩個三角形相似).相似三角形對應角平分線的比等于相似比.w理由是:(相似三角形對應邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAMw相似三角形對應中線的比與相似比的關系及其理由如圖ABCDEF.B =E,w相似三角形對應中線的比等于相似比.理由是:w(相似三角形對應邊成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又AM,DN分別是ABC和DEF的中線.EFBCENBMAMBDNE.(兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似).ENBMDEAB且B =E.定理定理1 1：相似三角形對應高的相似三角形對應高的比，對應中線的

5、比，對應角比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比。平分線的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)例題欣賞 如圖所示,在等腰ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形. (1). ASR與ABC相似嗎?為什么? (2).求正方形PQRS的邊長. 解:(1) ASRABC.理由是: (2).由(1)可知, ASRABC.四邊形PQRS是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE設正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,.604040 xx解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長為24cm.ABCSREPD

6、 Q(相似三角形對應高的比等于相似比)1如果兩個相似三角形的對應高的比如果兩個相似三角形的對應高的比為為2:3，那么對應角平分線的比是，那么對應角平分線的比是_ ，對應邊上的中線的比是對應邊上的中線的比是_ 。2如果兩相似三角形的對應邊上的中如果兩相似三角形的對應邊上的中線的比為線的比為1:2，那么對應邊上高的比是，那么對應邊上高的比是_ 。3ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:3，若若BC15cm，則，則BC_ 。2:32:32:32:31:21:25cm5cm 4ABC與與ABC的相似比為的相似比為3:4，若，若BC邊邊上的高上的高AD12cm，則，則BC邊上的高邊上的高AD_ 。5ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:5，如果，如果AC邊上的中線邊上的中線BD20cm，則，則AC邊上的中邊上的中線線BD_ 。 6如圖如圖ABCABC，對應中線，對應中線AD6cm，AD10cm，若，若BC4.2cm，則，則BC_ 。4cm4cm7cm7cm16cm16cm相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)( (特別注意特別注意“對應對應”二字二字) )對應角相等對應角相等對應邊成比例對應邊成比例對應高的比對應高的比、對應中線的比對應中線的比、對應角平分對應角平分線的比都等于相似比線的比都等于相似比. .ABCDE FABCDEF