【中學(xué)教材全解】2013-2014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）（北師大版）期末檢測題（含答案解析）

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1、 期末檢測題 （本試卷滿分：120分，時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.如圖，在△中，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，，且，則∠（ ） A. B. C. D. E A C D B 第1題圖 2.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（　　） A.7 B．8 C．9 D.11 3.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） 第3題圖

2、 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.下列命題,其中真命題有（ ） ①4的平方根是2； ②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等； ③連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. A.0個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 5.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 6.分式方程的解為（ ） A. B. C. D. 7.下列條件中，能判定

3、四邊形是平行四邊形的是（ ） 　 A.一組對(duì)角相等　 B.對(duì)角線互相平分 C.一組對(duì)邊相等　 D.對(duì)角線互相垂直 8.要使分式有意義，則應(yīng)滿足（　　） A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠2 9.如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長為40，則□的面積為（ 　　） A.24 B.36 C.40 D.48 10.若解分式方程產(chǎn)生增根，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題

4、（每小題3分，共24分） 11.如圖，在△中，∠，是△的角平分線，于點(diǎn)，．則∠等于______. E A C D B 第11題圖 12.關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_______. 13.若□的周長是30，相交于點(diǎn)，且△的周長比△的周長大， 則＝ . 14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________． 15.分解因式：______

5、____. 16.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 本. 17. 若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 . 18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，，.沿兩條對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（、重合）形成對(duì)稱圖形，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長度之和是 ___ . 三、解答題（共66分） 19.(6分)閱讀下列解題過程： 已知為△的三邊長，且滿足，試判斷△的形狀． 解：因?yàn)椋?

6、 ① 所以. ② 所以． ③ 所以△是直角三角形. ④ 回答下列問題： （1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為 ； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)? ； （3）請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來． 20.（6分）甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)后，騎摩托車也從甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地．求兩人的速度． 21.（6分）為了提高

7、產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 22.（8分）某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了本課外讀物，有名學(xué)生獲獎(jiǎng)，

8、請(qǐng)解答下列問題： （1）用含的代數(shù)式表示； （2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). 23.（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點(diǎn)，且. 求證：（1）； （2）四邊形AFCE是平行四邊形． 24.(8分)（2013?永州中考）如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求證：BN=DN； （2）求△ABC的周長

9、 25.（12分）在△中，，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC的 延長線于點(diǎn)M， . （1）求的大小. （2）如果將（1）中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠的大小. （3）你認(rèn)為存在什么樣的規(guī)律？試用一句話說明.（請(qǐng)同學(xué)們自己畫圖） （4）將（1）中的∠A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問題規(guī)律的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？ 26.(12分)如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)、和四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． （1）畫出與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形； （2）平移四邊形，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形； （3）把四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

10、80°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 本文為《中學(xué)教材全解》配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請(qǐng)聯(lián)系編者。編者電話：0536-2228658。 期末檢測題參考答案 1.B 解析：因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)且，所以所在的直線是的垂直平分線， 所以 因?yàn)樗栽O(shè)則 所以所以， 所以∠. 2.C 解析：根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，則圖中的四邊形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四邊形，共9個(gè)．故選C

11、. 3.C 解析：其中第一、三、四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形只是軸對(duì)稱圖形，故選C. 4.D 解析: 4的平方根是，有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.故命題①②都是假命題，只有命題③是真命題，故選D. 5.B 解析：由又由不等式組的解集是，知 6.C 解析：方程兩邊同乘，得，解得 . 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.所以原方程的解是． 7.B 解析：利用平行四邊形的判定定理知B正確. 8.D 解析：要使分式有意義，則，∴ 且， ∴ 且．故選D． 9.D 解析：設(shè)，則，根據(jù)“等面積法”，得，解得，所以□的面積為． 10

12、.D 解析：方程兩邊都乘，得又由題意知分式方程的增根為， 把增根代入方程，得. 11. 解析：因?yàn)椤?，所? 又因?yàn)槭恰鞯慕瞧椒志€，，所以. 因?yàn)樗?，所? 又因?yàn)榧矗? 12. 解析：解關(guān)于的不等式組得 由關(guān)于的不等式組的解集為，知13.9 解析：△與△有兩邊是相等的，又△的周長比△的周長大3， 其實(shí)就是比大3，又知AB+BC =15，可求得. 14. 解析：由圖可知A點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為，根據(jù)平移“上加下減”原則，知向下平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為． 15. 解析： 16.20

13、 解析：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)圖書（本，由題意列方程得，解得=20.經(jīng)檢驗(yàn)=20是原方程的解． 17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-. ∵ ＞0，且-4≠0，∴ 8-＞0且8--4≠0， ∴ ＜8且≠4． 18. 解析：因?yàn)?，平行四邊形的面積是，所以邊上的高是． 所以要求的兩條對(duì)角線長度之和是． 19.（1）③ （2）忽略了的可能 （3）解：因?yàn)椋? 所以． 所以或．故或． 所以△是等腰三角形或直角三角形. 20.解：設(shè)的速度為 km/h，則的速度為 km/h． 根據(jù)題意，得方程 解這個(gè)方程，得． 經(jīng)檢驗(yàn)是原方

14、程的根． 所以． 答：兩人的速度分別為 km/h km/h． 21.解：設(shè)甲工廠每天加工件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工件產(chǎn)品， 根據(jù)題意，得，解得. 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以. 答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品. 22.解：（1）. （2）根據(jù)題意，得 解不等式組，得 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以. 當(dāng)時(shí)， 所以該校有6人獲獎(jiǎng)，所買課外讀物共26本. 23.證明：（1）∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，∴ ． 又∵ ，∴ ，即． （2）∵ ，AF∥CE，∴ 四邊形AFCE是平行四邊形． 24.（1）證明：∵ AN平分∠BAC，∴ ． ∵ BN⊥AN，∴

15、 ∠ANB＝∠AND＝90°． 在△ABN和△ADN中， ∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND， ∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN． （2）解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB. 又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴ MN是△BDC的中位線， ∴ CD=2MN=6，故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41． 25. 解：畫出圖形如圖所示. （1）因?yàn)?，所以∠? 所以. 因?yàn)镸D是AB的垂直平分線，所以∠， 所以∠∠. （2）同（1），同理可得. （3）AB的垂直平分線與底邊BC的延長線所夾的銳角 等于∠A的一半. （4）將（1）中的改為鈍角，這個(gè)規(guī)律的認(rèn)識(shí)無需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長線相交，所成的銳角等于頂角的一半. 26.分析：（1）找出四邊形各頂點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可； （2）平移后頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，可知其平移規(guī)律為先向下平移3個(gè)單位，再向左平移6個(gè)單位，繼而根據(jù)平移規(guī)律找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接； （3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，找出旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接． 解：（1）所畫圖形如圖所示，四邊形即為所求. （2）所畫圖形如圖所示，四邊形即為所求. （3）所畫圖形如圖所示，四邊形即為所求．