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1、自主自主 合作合作 探究探究 互動互動問題問題: 小朋友由小朋友由A滑到滑到B的運動中，她的身體各部位運動的方向的運動中，她的身體各部位運動的方向相同嗎？各部位運動的距離相相同嗎？各部位運動的距離相等嗎？等嗎？看一看、想一想看一看、想一想: :滑滑梯梯各部位運動的方向相同，各部位運動的方向相同，各部位運動的距離相等各部位運動的距離相等.AB 問題問題: 在滑梯過程中，小朋友身體各部分的運動方向相同嗎？運動距離呢？在滑梯過程中，小朋友身體各部分的運動方向相同嗎？運動距離呢？ 這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程，是否有共同點？這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程，是否有共同點？若有是
2、什么？若有是什么？ 問題問題:這些物體的運動與小朋友滑滑梯的運動，這些物體的運動與小朋友滑滑梯的運動， 有哪些相同的特點有哪些相同的特點?都是沿一個都是沿一個方向方向移動一定的移動一定的距離距離.ABCDFE1、你認為若傳送帶上的箱子上的、你認為若傳送帶上的箱子上的A點向點向左左移動移動80cm ，則箱子上其他所有的點會向則箱子上其他所有的點會向 移動，移動了移動，移動了 cm. .左左80議一議議一議EFGH 現(xiàn)在我們來看現(xiàn)在我們來看傳送帶上的箱子的某一個面?zhèn)魉蛶系南渥拥哪骋粋€面的平移的平移ABCD2、你能說明什么樣的圖形運動稱為圖形的你能說明什么樣的圖形運動稱為圖形的平移變換呢平移變換呢
3、?方向方向距離距離 由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖形上程中，原圖形上所有的點都向同一個方向運動所有的點都向同一個方向運動，且運動相等的距離且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形，這樣的圖形改變叫做圖形的的平移變換平移變換，簡稱，簡稱平移平移。平移變換的概念平移變換的概念想一想：想一想：由以上的表述由以上的表述，你認為描述一個，你認為描述一個 平移變換必須指出哪幾個條件？平移變換必須指出哪幾個條件？ 在下面的六幅圖案中，（在下面的六幅圖案中，（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（5 5）（）（6 6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（中的哪
4、個圖案可以通過平移圖案（1 1）得到？）得到？ 注意：注意：物體作平移變換的兩個條件：相同的運動方向和相同的運動距離物體作平移變換的兩個條件：相同的運動方向和相同的運動距離說一說說一說你能你能舉出現(xiàn)實生活中一些舉出現(xiàn)實生活中一些反映反映平移平移變換變換的的實實例例嗎？嗎？ （請與你的同伴交流）（請與你的同伴交流）傳送帶上的箱子傳送帶上的箱子 浙教版七（下）浙教版七（下） 數(shù)學數(shù)學電梯上的人電梯上的人觀察生活觀察生活從從遠處看行進的遠處看行進的方隊好象是一個方隊好象是一個正方形正方形在運動在運動這這些些日日常常的的物物體體運運動動都都是是平平移移索道上的纜車索道上的纜車 做一做：做一做： (1)
5、 下面兩個圖形的變換各是什么變換？請說明理由。下面兩個圖形的變換各是什么變換？請說明理由。 (2) “小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是所蘊涵的圖形變換是_變換變換? 軸對稱變換軸對稱變換平移變換平移變換平移變換平移變換想想做做：想想做做：如圖，經(jīng)過平移，線段的端點如圖，經(jīng)過平移，線段的端點A移到了移到了端點端點D，你能做出線段，你能做出線段AB平移后的圖形嗎？平移后的圖形嗎？問題：問題：（1）作線段）作線段AB經(jīng)平移變換后的像，這個像經(jīng)平移變換后的像，這個像應是什么圖形？應是什么圖形？（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什）確定一條線段的位置
6、最重要的是確定什么的位置？么的位置？（3）點）點A的對應點是點的對應點是點D，由此你能找到點，由此你能找到點B的對應點的位置嗎的對應點的位置嗎如法一：如法一：因為平移不改變圖形的形狀、大小和方向，所以過點因為平移不改變圖形的形狀、大小和方向，所以過點D做做AB的平的平行線（可利用推平行線法），再取行線（可利用推平行線法），再取DC=AB，確定，確定C點也就得出線點也就得出線段段DC就是線段就是線段AB平移后的圖形。平移后的圖形。法二：法二：因對應點的連線段平行且相等，因對應點的連線段平行且相等，所以連結所以連結AD,過點過點B作線段作線段AD的的平行線，且取平行線，且取BC =AD則確定了則確
7、定了C點點,連結連結DC，則線段，則線段DC就是線段就是線段AB平移后的圖形。平移后的圖形。BACDEFGH 浙教版七（下）浙教版七（下） 數(shù)學數(shù)學（1）如果把如果把傳送帶上的箱子的移動傳送帶上的箱子的移動 前后某同一面記做四邊形前后某同一面記做四邊形ABCD 和和 四邊形四邊形EFGH ， 那么那么四邊四邊 形形ABCD 與平移變換后得到的與平移變換后得到的 四邊形四邊形EFGH相比，相比， 圖形哪些圖形哪些 改變了？哪些仍不變？改變了？哪些仍不變？（2）圖中點圖中點A經(jīng)平移到了點經(jīng)平移到了點E，則點，則點A和點和點E是一對對應點，你能在圖是一對對應點，你能在圖 中找出其他各對對應點嗎？中找
8、出其他各對對應點嗎？（3）請連結各對對應點得出線段，這些線段之間有怎樣的位置關系呢？請連結各對對應點得出線段，這些線段之間有怎樣的位置關系呢？ 有怎樣的數(shù)量關系呢？請說明理由有怎樣的數(shù)量關系呢？請說明理由. 議一議一議議位置改變了，位置改變了，B F、C G 、D H 平行且相等平行且相等形狀、大小、方向都不變形狀、大小、方向都不變. .想一想：想一想：通過上述問題的討論，你認為圖形的平移變換通過上述問題的討論，你認為圖形的平移變換 有哪些性質呢？有哪些性質呢？ 合作學習要求：合作學習要求：(1)四個人一組，時間為3分鐘。(2)每個學習小組的組長，將討論得到的結論清楚地寫下來。 平移變換的性質
9、平移變換的性質: :ABCDEFGH連結對應點的線段連結對應點的線段平行且相等。平行且相等。全全 等等平移變換不改變圖形的平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；形狀、大小和方向；想一想：想一想：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移 變換前后兩圖形全等嗎？變換前后兩圖形全等嗎？ （1）已知一條線段（如圖），請作出它向上平移）已知一條線段（如圖），請作出它向上平移4個個 單位后的圖形。單位后的圖形。做一做做一做（2）已知一個長方形（如圖）已知一個長方形（如圖） 請作出它向右平移請作出它向右平移3個單位個單位 后的圖形。后的圖形。介紹介紹： 經(jīng)平移
10、變換所得的經(jīng)平移變換所得的新圖形叫做原圖形的新圖形叫做原圖形的像像。例：把長方形例：把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的方向平移， 使點使點C落在點落在點C .求經(jīng)這一平移變換后所得的像求經(jīng)這一平移變換后所得的像.想一想：想一想：平移的方向是什么？移動的距離是多少？平移的方向是什么？移動的距離是多少？給你一張透明紙給你一張透明紙 , ,能否操作完成？能否操作完成？ 如何用尺規(guī)作圖呢？如何用尺規(guī)作圖呢？ D A B ADBCC 沿沿C C 方向方向線段線段C C 的長的長1ADBCC 例：把長方形例：把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的
11、方向平移， 使點使點C落在點落在點C 。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。ADBCC 例：把長方形例：把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的方向平移， 使點使點C落在點落在點C 。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。D B A （1）分別過點）分別過點B，D作作AC的平行線的平行線BM，DN。（2）分別在射線）分別在射線AC，BM，DN上截取上截取AA，BB， CC，DD，使，使AA=BB=CC=DD。（3）連結）連結AB，BC，CD，DA。 所以，長方形所以，長方形ABCD就是所求就是所求經(jīng)平移變換后得到經(jīng)平移變換后得到的
12、像。的像。請你觀察已作出的請你觀察已作出的平移變換前后的圖平移變換前后的圖形，并回答下列問形，并回答下列問題題 ： （1 1）你認為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像，你認為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像， 必須具備哪些條件才能夠作圖？必須具備哪些條件才能夠作圖？（2 2）誰能利用平移的方向和移動的距離來描述誰能利用平移的方向和移動的距離來描述 此次平移變換？此次平移變換？平移的方向平移的方向和和移動的距離移動的距離.如沿如沿CC 方向平移，平移的距離為線段方向平移，平移的距離為線段CC 的長。的長。 總結兩種作圖方案：總結兩種作圖方案：作法一：利用到原圖形與平移變換所得的圖形的全等性。作法一：利用到
13、原圖形與平移變換所得的圖形的全等性。 作法二：利用平移變換中，連結對應點的線段平行且相等作法二：利用平移變換中，連結對應點的線段平行且相等 的性質來作圖。的性質來作圖。 1、 將面積為將面積為30cm2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC向下平移向下平移20cm，得到，得到MNP，則，則MNP是是 三角形，它的面積是三角形，它的面積是 cm2. 試一試：試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵，所蘊涵的圖形變換是的圖形變換是_變換變換?通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？學習學習體會體會認識平移變換認識平移變換理解和掌握
14、平移變換的性質。理解和掌握平移變換的性質。 會作出某圖形經(jīng)平移變換后的像。會作出某圖形經(jīng)平移變換后的像。 (利用尺規(guī)作圖利用尺規(guī)作圖) 不論是作圖還是描述一個平移變換不論是作圖還是描述一個平移變換 都需要知道兩個要素：都需要知道兩個要素： 平移的方向平移的方向 和移動的距離。和移動的距離。請你欣賞請你欣賞看誰最聰明! 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進行裝飾上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm
15、，問藍色部分板面面積是多少？問藍色部分板面面積是多少？ 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進行裝飾上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問藍色部分板面面積是多少？問藍色部分板面面積是多少？看誰最聰明!看誰最聰明! 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 18cm,
16、上面橫豎各兩道紅條進行裝飾上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問藍色部分板面面積是多少？問藍色部分板面面積是多少？看誰最聰明! 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進行裝飾上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問藍色部分板面面積是多少？問藍色部分板面面積是多少？看誰最聰明! 如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它
17、是一塊底色為藍色的正方形板，邊長飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進行裝飾上面橫豎各兩道紅條進行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問藍色部分板面面積是多少？問藍色部分板面面積是多少？作業(yè)題：作業(yè)題：1 4必做必做作業(yè)題：作業(yè)題：5、6選做。選做。練習一練習一 如下圖如下圖EFG是將是將ABC沿箭頭方向平移一沿箭頭方向平移一定距離而得定距離而得. 試找出圖中平行且相等的線段和一組試找出圖中平行且相等的線段和一組全等三角形。全等三角形。ABCFGE 解：解：平行且相等的線段有：平行且相等的線段有： ABEF， ACEG， AEBF，AE CG. 圖中全等的三角形是：圖中全等的三角形是： ABC EFG.=練習四練習四在下面的八幅圖案中，中的哪個圖案可以通過平移圖案得到？ 練習七練習七由ABC平移而得的三角形共有多少個？ACB 解：共有5個。練習六練習六將ABC在圖中平移，(平移時ABC的三個頂點一定落在圖中兩線交點上)，最多能平移幾次？ABC 解：能平移三次，做法如下：（1）（2）（3）
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