《浙江省泰順縣羅陽(yáng)二中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3 平移變換課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《浙江省泰順縣羅陽(yáng)二中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3 平移變換課件 浙教版（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、自主自主 合作合作 探究探究 互動(dòng)互動(dòng)問(wèn)題問(wèn)題: 小朋友由小朋友由A滑到滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？等嗎？看一看、想一想看一看、想一想: :滑滑梯梯各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同，各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同，各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等.AB 問(wèn)題問(wèn)題: 在滑梯過(guò)程中，小朋友身體各部分的運(yùn)動(dòng)方向相同嗎？運(yùn)動(dòng)距離呢？在滑梯過(guò)程中，小朋友身體各部分的運(yùn)動(dòng)方向相同嗎？運(yùn)動(dòng)距離呢？ 這些圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，是否有共同點(diǎn)？這些圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，是否有共同點(diǎn)？若有是
2、什么？若有是什么？ 問(wèn)題問(wèn)題:這些物體的運(yùn)動(dòng)與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)，這些物體的運(yùn)動(dòng)與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)， 有哪些相同的特點(diǎn)有哪些相同的特點(diǎn)?都是沿一個(gè)都是沿一個(gè)方向方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離.ABCDFE1、你認(rèn)為若傳送帶上的箱子上的、你認(rèn)為若傳送帶上的箱子上的A點(diǎn)向點(diǎn)向左左移動(dòng)移動(dòng)80cm ，則箱子上其他所有的點(diǎn)會(huì)向則箱子上其他所有的點(diǎn)會(huì)向 移動(dòng)，移動(dòng)了移動(dòng)，移動(dòng)了 cm. .左左80議一議議一議EFGH 現(xiàn)在我們來(lái)看現(xiàn)在我們來(lái)看傳送帶上的箱子的某一個(gè)面?zhèn)魉蛶系南渥拥哪骋粋€(gè)面的平移的平移ABCD2、你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的平移變換呢平移變換呢
3、?方向方向距離距離 由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上程中，原圖形上所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形，這樣的圖形改變叫做圖形的的平移變換平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移平移。平移變換的概念平移變換的概念想一想：想一想：由以上的表述由以上的表述，你認(rèn)為描述一個(gè)，你認(rèn)為描述一個(gè) 平移變換必須指出哪幾個(gè)條件？平移變換必須指出哪幾個(gè)條件？ 在下面的六幅圖案中，（在下面的六幅圖案中，（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（5 5）（）（6 6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（中的哪
4、個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1 1）得到？）得到？ 注意：注意：物體作平移變換的兩個(gè)條件：相同的運(yùn)動(dòng)方向和相同的運(yùn)動(dòng)距離物體作平移變換的兩個(gè)條件：相同的運(yùn)動(dòng)方向和相同的運(yùn)動(dòng)距離說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)你能你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些反映反映平移平移變換變換的的實(shí)實(shí)例例嗎？嗎？ （請(qǐng)與你的同伴交流）（請(qǐng)與你的同伴交流）傳送帶上的箱子傳送帶上的箱子 浙教版七（下）浙教版七（下） 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)電梯上的人電梯上的人觀察生活觀察生活從從遠(yuǎn)處看行進(jìn)的遠(yuǎn)處看行進(jìn)的方隊(duì)好象是一個(gè)方隊(duì)好象是一個(gè)正方形正方形在運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)這這些些日日常常的的物物體體運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)都都是是平平移移索道上的纜車(chē)索道上的纜車(chē) 做一做：做一做： (1)
5、 下面兩個(gè)圖形的變換各是什么變換？請(qǐng)說(shuō)明理由。下面兩個(gè)圖形的變換各是什么變換？請(qǐng)說(shuō)明理由。 (2) “小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵的圖形變換是所蘊(yùn)涵的圖形變換是_變換變換? 軸對(duì)稱(chēng)變換軸對(duì)稱(chēng)變換平移變換平移變換平移變換平移變換想想做做：想想做做：如圖，經(jīng)過(guò)平移，線(xiàn)段的端點(diǎn)如圖，經(jīng)過(guò)平移，線(xiàn)段的端點(diǎn)A移到了移到了端點(diǎn)端點(diǎn)D，你能做出線(xiàn)段，你能做出線(xiàn)段AB平移后的圖形嗎？平移后的圖形嗎？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：（1）作線(xiàn)段）作線(xiàn)段AB經(jīng)平移變換后的像，這個(gè)像經(jīng)平移變換后的像，這個(gè)像應(yīng)是什么圖形？應(yīng)是什么圖形？（2）確定一條線(xiàn)段的位置最重要的是確定什）確定一條線(xiàn)段的位置
6、最重要的是確定什么的位置？么的位置？（3）點(diǎn)）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，由此你能找到點(diǎn)，由此你能找到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置嗎的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置嗎如法一：如法一：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀、大小和方向，所以過(guò)點(diǎn)因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀、大小和方向，所以過(guò)點(diǎn)D做做AB的平的平行線(xiàn)（可利用推平行線(xiàn)法），再取行線(xiàn)（可利用推平行線(xiàn)法），再取DC=AB，確定，確定C點(diǎn)也就得出線(xiàn)點(diǎn)也就得出線(xiàn)段段DC就是線(xiàn)段就是線(xiàn)段AB平移后的圖形。平移后的圖形。法二：法二：因?qū)?yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段平行且相等，因?qū)?yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段平行且相等，所以連結(jié)所以連結(jié)AD,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作線(xiàn)段作線(xiàn)段AD的的平行線(xiàn)，且取平行線(xiàn)，且取BC =AD則確定了則確
7、定了C點(diǎn)點(diǎn),連結(jié)連結(jié)DC，則線(xiàn)段，則線(xiàn)段DC就是線(xiàn)段就是線(xiàn)段AB平移后的圖形。平移后的圖形。BACDEFGH 浙教版七（下）浙教版七（下） 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（1）如果把如果把傳送帶上的箱子的移動(dòng)傳送帶上的箱子的移動(dòng) 前后某同一面記做四邊形前后某同一面記做四邊形ABCD 和和 四邊形四邊形EFGH ， 那么那么四邊四邊 形形ABCD 與平移變換后得到的與平移變換后得到的 四邊形四邊形EFGH相比，相比， 圖形哪些圖形哪些 改變了？哪些仍不變？改變了？哪些仍不變？（2）圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)A經(jīng)平移到了點(diǎn)經(jīng)平移到了點(diǎn)E，則點(diǎn)，則點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能在圖是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能在圖 中找出其他各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？中找
8、出其他各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？（3）請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出線(xiàn)段，這些線(xiàn)段之間有怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出線(xiàn)段，這些線(xiàn)段之間有怎樣的位置關(guān)系呢？ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)說(shuō)明理由有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)說(shuō)明理由. 議一議一議議位置改變了，位置改變了，B F、C G 、D H 平行且相等平行且相等形狀、大小、方向都不變形狀、大小、方向都不變. .想一想：想一想：通過(guò)上述問(wèn)題的討論，你認(rèn)為圖形的平移變換通過(guò)上述問(wèn)題的討論，你認(rèn)為圖形的平移變換 有哪些性質(zhì)呢？有哪些性質(zhì)呢？ 合作學(xué)習(xí)要求：合作學(xué)習(xí)要求：(1)四個(gè)人一組，時(shí)間為3分鐘。(2)每個(gè)學(xué)習(xí)小組的組長(zhǎng)，將討論得到的結(jié)論清楚地寫(xiě)下來(lái)。 平移變換的性質(zhì)
9、平移變換的性質(zhì): :ABCDEFGH連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。平行且相等。全全 等等平移變換不改變圖形的平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；形狀、大小和方向；想一想：想一想：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移 變換前后兩圖形全等嗎？變換前后兩圖形全等嗎？ （1）已知一條線(xiàn)段（如圖），請(qǐng)作出它向上平移）已知一條線(xiàn)段（如圖），請(qǐng)作出它向上平移4個(gè)個(gè) 單位后的圖形。單位后的圖形。做一做做一做（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）已知一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖） 請(qǐng)作出它向右平移請(qǐng)作出它向右平移3個(gè)單位個(gè)單位 后的圖形。后的圖形。介紹介紹： 經(jīng)平移
10、變換所得的經(jīng)平移變換所得的新圖形叫做原圖形的新圖形叫做原圖形的像像。例：把長(zhǎng)方形例：把長(zhǎng)方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的方向平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C .求經(jīng)這一平移變換后所得的像求經(jīng)這一平移變換后所得的像.想一想：想一想：平移的方向是什么？移動(dòng)的距離是多少？平移的方向是什么？移動(dòng)的距離是多少？給你一張透明紙給你一張透明紙 , ,能否操作完成？能否操作完成？ 如何用尺規(guī)作圖呢？如何用尺規(guī)作圖呢？ D A B ADBCC 沿沿C C 方向方向線(xiàn)段線(xiàn)段C C 的長(zhǎng)的長(zhǎng)1ADBCC 例：把長(zhǎng)方形例：把長(zhǎng)方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的
11、方向平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C 。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。ADBCC 例：把長(zhǎng)方形例：把長(zhǎng)方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，（如圖）沿箭頭所指的方向平移， 使點(diǎn)使點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C 。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。求經(jīng)這一平移變換后所得的像。D B A （1）分別過(guò)點(diǎn)）分別過(guò)點(diǎn)B，D作作AC的平行線(xiàn)的平行線(xiàn)BM，DN。（2）分別在射線(xiàn)）分別在射線(xiàn)AC，BM，DN上截取上截取AA，BB， CC，DD，使，使AA=BB=CC=DD。（3）連結(jié)）連結(jié)AB，BC，CD，DA。 所以，長(zhǎng)方形所以，長(zhǎng)方形ABCD就是所求就是所求經(jīng)平移變換后得到經(jīng)平移變換后得到的
12、像。的像。請(qǐng)你觀察已作出的請(qǐng)你觀察已作出的平移變換前后的圖平移變換前后的圖形，并回答下列問(wèn)形，并回答下列問(wèn)題題 ： （1 1）你認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像，你認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像， 必須具備哪些條件才能夠作圖？必須具備哪些條件才能夠作圖？（2 2）誰(shuí)能利用平移的方向和移動(dòng)的距離來(lái)描述誰(shuí)能利用平移的方向和移動(dòng)的距離來(lái)描述 此次平移變換？此次平移變換？平移的方向平移的方向和和移動(dòng)的距離移動(dòng)的距離.如沿如沿CC 方向平移，平移的距離為線(xiàn)段方向平移，平移的距離為線(xiàn)段CC 的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 總結(jié)兩種作圖方案：總結(jié)兩種作圖方案：作法一：利用到原圖形與平移變換所得的圖形的全等性。作法一：利用到
13、原圖形與平移變換所得的圖形的全等性。 作法二：利用平移變換中，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等作法二：利用平移變換中，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等 的性質(zhì)來(lái)作圖。的性質(zhì)來(lái)作圖。 1、 將面積為將面積為30cm2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC向下平移向下平移20cm，得到，得到MNP，則，則MNP是是 三角形，它的面積是三角形，它的面積是 cm2. 試一試：試一試：2、“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊(yùn)涵，所蘊(yùn)涵的圖形變換是的圖形變換是_變換變換?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)體會(huì)體會(huì)認(rèn)識(shí)平移變換認(rèn)識(shí)平移變換理解和掌握
14、平移變換的性質(zhì)。理解和掌握平移變換的性質(zhì)。 會(huì)作出某圖形經(jīng)平移變換后的像。會(huì)作出某圖形經(jīng)平移變換后的像。 (利用尺規(guī)作圖利用尺規(guī)作圖) 不論是作圖還是描述一個(gè)平移變換不論是作圖還是描述一個(gè)平移變換 都需要知道兩個(gè)要素：都需要知道兩個(gè)要素： 平移的方向平移的方向 和移動(dòng)的距離。和移動(dòng)的距離。請(qǐng)你欣賞請(qǐng)你欣賞看誰(shuí)最聰明! 如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm
15、，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？ 如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？看誰(shuí)最聰明!看誰(shuí)最聰明! 如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm, 18cm,
16、上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？看誰(shuí)最聰明! 如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？看誰(shuí)最聰明! 如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它
17、是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18cm, 18cm, 上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾 ，紅條寬都是，紅條寬都是 2 cm2 cm，問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？問(wèn)藍(lán)色部分板面面積是多少？作業(yè)題：作業(yè)題：1 4必做必做作業(yè)題：作業(yè)題：5、6選做。選做。練習(xí)一練習(xí)一 如下圖如下圖EFG是將是將ABC沿箭頭方向平移一沿箭頭方向平移一定距離而得定距離而得. 試找出圖中平行且相等的線(xiàn)段和一組試找出圖中平行且相等的線(xiàn)段和一組全等三角形。全等三角形。ABCFGE 解：解：平行且相等的線(xiàn)段有：平行且相等的線(xiàn)段有： ABEF， ACEG， AEBF，AE CG. 圖中全等的三角形是：圖中全等的三角形是： ABC EFG.=練習(xí)四練習(xí)四在下面的八幅圖案中，中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案得到？ 練習(xí)七練習(xí)七由ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)？ACB 解：共有5個(gè)。練習(xí)六練習(xí)六將ABC在圖中平移，(平移時(shí)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)一定落在圖中兩線(xiàn)交點(diǎn)上)，最多能平移幾次？ABC 解：能平移三次，做法如下：（1）（2）（3）
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