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1、第四章 基本平面圖形檢測題參考答案
一、選擇題
1.C 解析：射線OA與射線AB不是同一條射線，因為端點不同.
2.D 解析：因為兩點之間線段最短，從A地到B地，最短路線是A－F－E－B，故選D．
3.C 解析：∵ AC+BC=AB，∴ AC的中點與BC的中點間的距離=AB=5 cm ，故選C．
４.Ｃ 解析：由題意，得ｎ 條直線之間交點的個數(shù)最多為
（n取正整數(shù)且n≥２），故6條直線最多有＝15（個）交點．
5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做鈍角，
∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，
∴ 30°＜（α+β）＜60°，
∴ 滿
2、足題意的角只有48°，故選B．
6.C 解析：∵ B是線段AD的中點，∴ AB=BD=AD.
A.BC=BD－CD=AB－CD，故本選項正確；
B.BC=BD－CD=AD－CD，故本選項正確；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本選項正確．只有C選項是錯誤的．
7.C 解析：①直線BA和直線AB是同一條直線，正確；
②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，正確；
③由“兩點之間線段最短”知，AB+BD>AD，故此說法正確；
④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點，錯誤，也可能只有一個交點．
所以共有3個正確的，故選C．
8. C 解析：∵
3、ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°，
∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°．
9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故選D．
10.A 解析：設(shè)甲走的半圓的半徑是R,則甲所走的路程是：πR．
設(shè)乙所走的兩個半圓的半徑分別是：與，則．
乙所走的路程是：，因而a=b，故選A．
二、填空題
11.5 cm或15 cm 解析：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖(1)，有AC=AB－BC，
第11題圖（1）
∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10－5=5（cm）；
（2）當(dāng)點C在線段AB的延
4、長線上時，如圖（2），有AC=AB+BC，
第11題圖（2）
∵ AB=10 cm，BC=5 cm，∴ AC=10+5=15（cm）．
故線段AC=5 cm或15 cm．
12. 79° 解析：∵ OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴ ∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.
∵ ∠MON=42°，∠BOC=5°，
∴ ∠MON－∠BOC =37°，即∠BOM+∠CON=37°.
∴ ∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝42°+37°＝79°.
13.20 解析：因為長為1 cm的線段共4條，長為2 cm的線段共3條，長為3
5、cm的線段共2條，長為4 cm的線段僅1條，
所以圖中所有線段長度之和為1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．
14.11.7 s 解析：從第1根標(biāo)桿到第6根標(biāo)桿有5個間隔，
因而每個間隔行進6.5÷5=1.3（s）．
而從第1根標(biāo)桿到第10根標(biāo)桿共有9個間隔，
所以行進9個間隔共用1.3×9=11.7（s）．
15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，36
16.4 解析：∵ 平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，∴ a+b=4．
17. 解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°，
設(shè)
6、再經(jīng)過a分鐘后分針與時針第一次成一條直線，
則有6a+90－0.5a=180，解得a=.
18.155° 65° 解析：∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=25°，
∴ ∠COD=155°.
∵ OC是∠AOB的平分線，∠AOC=25°，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2×25°=50°，
∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－50°=130°.
∵ OE是∠BOD的平分線，
∴ ∠BOE=∠BOD=×130°=65°．
三、解答題
19.解：作圖如圖所示.
第19題圖
20.解：設(shè)，則，，，．
∵ 所有線段長度之和為39，
∴ ，解得.
7、
∴ ．
答：線段BC的長為6．
21.解：（1）不存在．
（2）存在，位置不唯一．
（3）不一定，也可在直線上，如圖，線段.
22.解：（1）表格如下：
點的個數(shù)
所得線段的條數(shù)
所得射線的條數(shù)
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到條線段，2n條射線.
23.解：∵ ∠FOC=97°，∠1=40°，AB為直線，
∴ ∠3=180°－∠FOC－∠1=180°－97°－40°=43°．
∵ ∠3與∠AOD互補，
∴ ∠AOD=180°－∠3=137°.
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=
8、68.5°．
24.解：∵ ∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵ OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴ ∠MOC=∠BOC=60°，∠NOC=∠AOC=15°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=60°－15°=45°.
25.分析：（1）有1個點時，內(nèi)部分割成4個三角形；
有2個點時，內(nèi)部分割成4+2=6（個）三角形；
那么有3個點時，內(nèi)部分割成4+2×2=8（個）三角形；
有4個點時，內(nèi)部分割成4+2×3=10（個）三角形；
有n個點時，內(nèi)部分割成（個）三角形.
（2）令2n+2=2 012，求出n的值．
解：（1）填表如下：
正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的個數(shù)
4
6
8
10
…
2n+2
（2）能.當(dāng)2n+2=2 012時，n=1 005，即正方形內(nèi)部有1 005個點．
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