云南省麻栗坡縣董干中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章《4.4 相似多邊形》課件 北師大版

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1、第四節(jié)第四節(jié) 相似多邊形相似多邊形第四章第四章 相似圖形相似圖形BCADEF（）（）（）（）（D）（C）（B）（A）請(qǐng)找出形狀相同的圖形請(qǐng)找出形狀相同的圖形.觀看動(dòng)畫(1)(1)在上圖兩個(gè)多邊形中在上圖兩個(gè)多邊形中, ,是否有相等的內(nèi)角是否有相等的內(nèi)角? ?(2)(2)在上圖兩個(gè)多邊形中在上圖兩個(gè)多邊形中, ,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例相等內(nèi)角的兩邊是否成比例? ?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1111111111111AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAABABCDEFA1B1C1D1E1F1 六邊形六邊形ABCDEFABCDEF與六邊形與六邊形A A1 1B

2、 B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1是形狀相同的圖形；其中是形狀相同的圖形；其中A A與與A A1 1, , BB與與B B1 1, C, C與與C C1 1, D, D與與D D1 1, , EE與與E E1 1, F, F與與F F1 1對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等, ,稱為稱為對(duì)對(duì)應(yīng)角應(yīng)角;AB;AB與與A A1 1B B1 1,BC,BC與與B B1 1C C1 1,CD,CD與與C C1 1D D1 1, DE, DE與與D D1 1E E1 1,EF,EF與與E E1 1F F1 1,FA,FA與與F F1 1A A1 1的的比都相等比都相等, , 稱為稱為對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊.

3、 .下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC與正三角形與正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于）由于正三角形每個(gè)角都等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；BCDEFA由于正三角形三邊都相等，由于正三角形三邊都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB（2 2）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGH. EFGH. BCDEFAHG解：（解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 90

4、0， D=H= 900； 由于正方形四邊相等，所以由于正方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB獲得新知記作記作:六邊形六邊形ABCDEF 六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1 各各角對(duì)應(yīng)相等、角對(duì)應(yīng)相等、各各邊對(duì)應(yīng)成比例邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形.注意：注意：記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上. .相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 .相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似比 .注意：相似比與敘注意：相似比與敘述的順序有關(guān)述

5、的順序有關(guān)BCDEFAB1C1D1E1F1A1如：六邊形如：六邊形ABCDEF六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1與與六邊形六邊形ABCDEF的相似比為的相似比為因此，六邊形因此，六邊形ABCDEF與與六邊形六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為的相似比為K1= 1：2 K2=2:1動(dòng)動(dòng)腦兩個(gè)邊長分別為a和b的正六邊形 相似嗎?為什么? 相似比是多少?答答:相似相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.相似比是相似比是a:b或或b:a

6、. 如果兩個(gè)多邊形相似，那如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)邊呢對(duì)應(yīng)邊呢?答：答：如果兩個(gè)多邊形相似，它們?nèi)绻麅蓚€(gè)多邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)角都相等的對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)邊成比例。1.觀察下面兩組圖形，圖（觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個(gè)）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖形相似嗎？為什么？正方形菱形10101212答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等。的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等。（1）圖（圖（2）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812（

7、2）答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例。但它們對(duì)應(yīng)邊不成比例。2. 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？角可能都相等嗎？ 對(duì)應(yīng)邊可能都成比例對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？嗎？答：答：如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角如果兩個(gè)多邊形不相似，它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等可能都相等; ;如果兩個(gè)多邊形不相似如果兩個(gè)多邊形不相似, ,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。也可能成比例。 但如果兩個(gè)多邊形不相似但如果兩個(gè)多邊形不相似, ,那么它們不可那么它們不可能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例能各角對(duì)應(yīng)相等且各邊對(duì)應(yīng)成比例

8、. . 下列說法是否正確？并說明理由（）所有的正方形都相似（）（）所有的矩形都相似（）（）所有的三角形都相似（）（）各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形都是相似多邊形.（）（）所有的正五邊形都相似（） 一塊長一塊長3m、寬、寬1.5m的矩形黑板如下圖所的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)捠荆傇谄渫鈬哪举|(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直觀有時(shí)是不可靠的1531653151、五邊形、五邊形ABCDE五邊形五邊形 A B C D E ，則，則 E , A

9、 , C D 五邊形五邊形A B C D E 與五邊形與五邊形ABCDE的相似比為的相似比為118A AE ED DC CB B2、如圖：下面的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？、如圖：下面的兩個(gè)菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？滿足什么條件的兩個(gè)菱形一定相似？32680A E D C B EFGHA AB BC CD D120608011842:1點(diǎn)滴體會(huì) 各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比注意注意:相似比與敘述的順序有關(guān)相似比與敘述的順序有關(guān).相似多邊形的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)邊成比例. .作業(yè)布置P11習(xí)題4.5 第1、2、3題（要求：抄題畫圖）讀一讀讀一讀紙張的大小紙張的大小見課本111頁讀一讀 用你的學(xué)習(xí)用紙，來實(shí)地操作驗(yàn)證一下！生活中的數(shù)學(xué)無處生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮發(fā)現(xiàn)，其樂無窮.