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1、【鞏固練習(xí)】
1. 全集U = {1,2,3,4,5,6},M = {2,3,4},N = {4,5},則Q(MoN)等于
A. (1,3,5} B. (2,4,6) C.(1,5} D.(1,6}
2, 己知M, N為集合/的非空真子集，且M、JV不相等，若NCbM=。，則MUN=( )
A. M B. N C. I D. 0
3. 己知全集U = R,集合A = {x\x2>\],則=
A. (-oo, 1) B.(],]) C.(i,+8) D. (_oo,_l)U(l,+oo)
4.設(shè)集合 S = {x|k-2|>3},7' = {x|"Vx<“ + 8},SUr = R
2、，則.的取值范圍是
A. — 3 V〃<-1
B. — 1
C. o《一3或。Z —1
5.巳知R是實(shí)數(shù)集,
集合P = {x|x2+2x-3 = o}, Q = {x\\nx0
B. 必要不充分條件
D, 既非
3、充分也非必要條件
-b,則同=1仞"的逆命題是（）
B.若 a=-b,則\a\^\b\
D.若\a\=\b\,則 a=-b
B. G /?, lg X < 1
C. Vxg R.x1 > 0
D. 玉 w R, tan x = 2
yez),
)
的個(gè)數(shù)
9. (2015 湖北高考)己知集合 A={ (x, y) |x2+y2
4、. 49 C. 45 D. 30
10. (2014福建高考)若集合{a, b, c, d}=(l, 2, 3, 4},且下列四個(gè)關(guān)系：
①a=l；②b/1；③c=2；④d/4有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a, b, c, d 是 .
11. 若全集 U=R,集合A={x|x>1}U{x|a<0},則[泌= .
12. (2015 春濰坊期末)己知集合 A={x|3aV6}, B={y|>=2A； 2
5、 | y = 2x-\,x & N* ] , B = ((x, y) I y = ax2 -ax+a,xe ,問是否存在非零整數(shù) ci,使
?若存在，請(qǐng)求出〃的值及AC18;若不存在，請(qǐng)說明理由.
14. 設(shè)A, B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集A-B={x\x^A,且 M}.
(1) 試舉出兩個(gè)數(shù)集，求它們的差集；
(2) 差集A-I3與B-A是否一定相等，說明你的理由；
(3) 已知A = {.v|x>4},5={.v|M<6},求A — (A-B)和B—(B-A),由此你可以.得到什么結(jié)論？(不必證明).
15. 設(shè)命題p ：實(shí)數(shù)x滿足x2 - 4ax + 3a2 < 0
6、,其中a <0 ；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2 + 2x - 8 > 0,且
「p是F的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.
【參考答案】
1. 【答案】D
【解析】歸"={2,3,4,5},所以q,(MUN) = {l,6},選 D.
2. 【答案】A
【解析】用韋恩圖可知N M,：.MUN=M.
3. 【答案】B
【解析】解x2>\,得xK—l或X21,故人= (-oo,-i]U[i,用)，所以q.A =(-i,i).
4. 【答案】A
【解析】本題以集合為背景，求解參數(shù)的范圍S = (x|x<-1或x>5},
所以＜
a<-\
。+ 8>5
=>一3 v。
7、v-l
5. 【答案】C
【解析】解亓+2工一3 = 0得，x = l或x = -3，故？ = {1,一3}；由lnx< 1解得0 vxvg，所以Q = (O,e),
4Q = (—8,0]U[e,+8)，故3}.
6. 【答案】B
【解析】由上<1得，工 <()或x>l,所以()0,所以C為假命題.
9. 【答案】C
【解析】解法一：
,/ A={ (x, y) |x2+y2
8、(0, 1), (0, - 1), (1, 0), ( - 1, 0),
B={ (x, y) ||x|<2, |y|<2, x, yeZ}={ (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, - 1), (0, -2), (1, 0), (1, 1),
(1, 2) (1, - 1), (1, - 2) (2, 0), (2, 1), (2, 2) (2, - 1), (2, - 2), ( - 1, - 2), ( - 1, - 1),
(-1, 0), ( - 1, 1), ( - 1, 2), ( -2, -2), (-2, - 1), ( - 2, 0), ( -2,
9、1), (-2, 2) }
A? B=( (xi+X2> yi+y2)I(xi, yi) GA,(X2，y2)GB},
A? B={ (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, - 1), (0, -2), (1, 0), (1, 1), (1, 2) (1, - 1), (1,
-2) (2, 0), (2, I), (2, 2), (2, - 1), (2, -2), ( - 1, -2), (- 1, - 1), ( - 1, 0), ( - 1, 1 ),
(-1, 2), ( - 2, - 2), ( - 2, - 1), ( -2, 0), ( -2, 1),
10、( -2, 2),
(-2, 3), ( -2, -3), (0, -3), (2, -3), (-1, 3), ( - I, -3), (1, 3), (2, 3), (0, 3), (3,
-I), (3, 0) (3, 1), (3, 2), (3，?2)(.3, 2)(.3, 1), (1， -3), ( -3, - 1), (- 3, 0),(-
3, - 2) }共45個(gè)元素；
解法二：
因?yàn)榧螦={ (x, y) |x2+y2
11、5=25 個(gè)元素，即圖中正方形 ABCD 中的整點(diǎn)，A? B={ (xi+x2, yi+y2)I (xi，yi) 6A, (X2, y2)WB}的元素可看作正方形AiBiCiDi中的整點(diǎn)(除去四個(gè)頂點(diǎn)),即7x7 - 4=45 個(gè).
*)?
10. 【答案】6
【解析】由題意，。=2 時(shí)，b=\, c=4, d=3； b=3, c=\, d=4；
。=3 時(shí)，b=l, c-4, d=2； b=\? c=2, c/=4； b=2, c=I, c/=4； o=4 時(shí)，b=l, c=3, d=2\
. 符合條件的有序數(shù)組(s b, c, d)的個(gè)數(shù)是6個(gè).
11. 【解析】..W
12、=R, A = {MiNl}U{xUWO} = {xhW 0 或 x^l}.\CM = (x|04
? ? ' a+l<8
4
13、 1） = 2尤一 1在xeN*上有解 *? 丫 一］
=。= ——在xwN*上有解
x2-x+l
?.?qeZ,“#O
>1(2x-I)2>(x2-x+1)2
X — X + 1
。尤 €[-1,0]11[1,2]
工 e N‘ => x = l^Scr = 2<=>? = 1
14. 【解析］⑴如 A = {1,2,3}, B={2,3,4},則 A_B={1}.
(2) 不一定相等，由(1)B-A={4},而A — B={1},故A-B^B-A,又如，A=B={1,2,3}時(shí)，A~B=
0, B-A = 0,此時(shí) A_B=B_A.故 A — B
與B—A不一定，相等.
(3) 因?yàn)锳-B={x|xN6}, B-A={x|-6 o}= v -4或r > 2).
?.?p是f的必要不充分條件，?.? g是〃必要不充分條件，
AuB,
所以 3。2 2或。< -4,又“v 0 ,
所以實(shí)數(shù)。的取值范圍是。<-4.
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