高考沖刺 排列組合、二項(xiàng)式定理(基礎(chǔ))鞏固練習(xí).docx

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1、【鞏固練習(xí)】 1. 5人排一個(gè)5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相鄰兩天不能排同一人，值日 表排法的總數(shù)為 A. 120 B. 324 C. 720 D. 1280 2. 以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有 A. 18 個(gè) B. 15 個(gè) C. 12 個(gè) D. 9 個(gè) 3. (1+2x)5的展開式中，/的系數(shù)等于() A. 80 B. 40 C. 20 D. 10 4. 己知集合人={1, 2, 3), B={4, 5, 6),從A到B的映射/3), B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這 樣的映射個(gè)數(shù)為 D. 27 A. 8

2、B. 9 C. 24 5. 如右圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有( ) A. 11 種 B. 20種 C. 21 種 一 D. 12 種 6. 有五名學(xué)生站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，乂不與乙相鄰，而不同的站法有 A. 24 種 B. 36 種 C. 60 種 D. 66 種 7. 等腰三角形的三邊均為正數(shù)，它們周長不大于10,這樣不同形狀的三角形的種數(shù)為 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 甲、乙、丙三同學(xué)在課余時(shí)間負(fù)責(zé)一個(gè)計(jì)算機(jī)房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2 天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出

3、不同的值班表有 A. 36 種 B. 42 種 C. 50 種 D. 72 種 9. 用0, 3, 4, 5, 6排成無重復(fù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù) 是 A. 36 B. 32 C. 24 D. 20 10. 現(xiàn)有一個(gè)堿基A, 2個(gè)堿基C, 3個(gè)堿基G,由這6個(gè)堿基組成的不同的堿基序列有 A. 20 個(gè) B. 60 個(gè) C. 12()個(gè) D. 90 個(gè) 11. 某班新年聯(lián)歡會原定的6個(gè)節(jié)目己排成節(jié)目單，開演前又增加了 3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入 原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為 A. 504 B. 210 C. 336 D. 12

4、0 12. （2015陜西模擬）2011年春節(jié)，六安一中校辦室要安排從正月初一至正月初六由指定的六位領(lǐng)導(dǎo)參 加的值班表.要求每一位領(lǐng)導(dǎo)值班一天，但校長甲與校長乙不能相鄰目.主任丙與主任丁也不能相鄰，則共 有多少種不同的安排方法（ ） A. 336 B. 408 C. 240 D. 264 13. 5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館，賓館有3間客房可選，一間客房為3人間， 其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有 種（用數(shù)字作答）. 14. （2016黃浦區(qū)一模）在（a+b） 11的二項(xiàng)展開式中，若奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為128,則二項(xiàng)式系數(shù) 的最大值為—（結(jié)果用

5、數(shù)字作答）. 15. （2015文登市二模）（/；￡） ”展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等 于—. 16. 已知（x+1） 6 （川一1） 2的展開式中，F(xiàn)的系數(shù)是56,則實(shí)數(shù)。的值為 . 【參考答案】 1. 【答案】D 【解析】分五步：5X4X4X4X4=1280. 2. 【答案】C 【解析】C64-3 = 12. 3. 【答案】B 【解析】,.?（1+功5的展開式的通項(xiàng)Tr+1=C5（2x）r=2rC§-Z,令廠=2,得^=22^^=40?,故x2的系數(shù) 為40. 4. 【答案】D 【解析】《32 =27. 5. 【答案】C 【解析】若前

6、一個(gè)開關(guān)只接通,一個(gè)，則后一個(gè)有此時(shí)有2x7 = 14種，若前一個(gè)開關(guān) 接通兩一個(gè)，則后一個(gè)有C；+C；+C；=7,所以總共有14 + 7 = 21,選C. 6. 【答案】B 【解析】先排甲、乙外的3人，有種排法，再插入甲、乙兩人，有種方法，又甲排乙的左邊和甲排 乙的右邊各占§ ,故所求不同和站法有?人如￡=36（種）. 7. 【答案】C 【解析】共有（1，1，1）,（1, 2, 2）, （1, 3, 3）, （1, 4, 4）, （2, 2, 2）, （2, 2, 3）, （2, 3, 3）, （2, 4, 4）, （3, 3, 3） （3, 3, 4） 10 種. 8. 【

7、答案】B 【解析】每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一目.乙值周六的排法，共 有 C；C；-2AC： + A：=42（種）. 9. 【答案】D 【解析】按首位數(shù)字的奇偶性分兩類：（術(shù)-A；）/=20 10. 【答案】B 【解析】分三步：C：C；C；=60 11. 【答案】A 【解析】術(shù)=504,或冬= 504. 12. 【答案】A 【解析】由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題， ???校長甲與校長乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰 做出6個(gè)人的所有排列減去不合題意的即可， 6個(gè)人全排列有A66=720種結(jié)果， 兩個(gè)校長相鄰有A22A55=24

8、0種結(jié)果， 兩個(gè)主任相鄰有有A22A55=240種結(jié)果， 其中有校長和主任同時(shí)相鄰的情況共有A22A22A44=96 .??符合條件的共有720 - 240 - 240+96=336.故選A. 13. 【答案】20 【解析】由題意可知，5人入住的兩間客房為一間3人間和一間2人間，則所求的不同方法有C；a=20種. 14. 【答案】70 【解析】在（a+b） n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和, .\2n=256, 解得n=8, 展開式共n+1=8+1=9項(xiàng)， 據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大， 故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，最大值為C意=70. 15

9、. 【答案】180 【解析】如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項(xiàng)的二次項(xiàng)系 數(shù)最大. ”展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大, /.n=10 ???（山仁）”展開式的通項(xiàng)為（"）10_rx（4）r=Cj0X2rXx5-^ X X 令5-墾0,可得r=2 2 ..?展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于C方X 22=180 16. 【答案】一1或6 ［解析】(工 +1)6 (or -1)? = (x6 + C捉 + C* + c^x3 + C：x + l)(a2x2 - 2ax + l).x3 項(xiàng)的系數(shù)為 C； ? 1 + C：(-2a) + C； ?屏=56,即。？ - 5。- 6 = 0,二。=-1或。=6.