新編浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)：第二部分 思想方法剖析指導(dǎo) 第1講　分類(lèi)討論思想 專(zhuān)題能力訓(xùn)練19 Word版含答案

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1、 專(zhuān)題能力訓(xùn)練19分類(lèi)討論思想(時(shí)間:60分鐘滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.已知集合A=x|x|4,xR,B=x|x-3|a,xR,若AB,則a的取值范圍是() A.0a1B.a1C.a1D.0aff(a)+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(-1,0B.-1,0C.(-5,-4D.-5,-47.已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合A􀱇B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則A􀱇B中元素的個(gè)數(shù)為()A.77B.49C.45D.3

2、08.(20xx浙江嘉興一模)已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足若ax+y的最大值為10,則實(shí)數(shù)a=()A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)9.若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+2a0,且x1,則函數(shù)y=lg x+logx10的值域?yàn)?11.已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=1,a2=2,an+2=an+sin2,則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為.12.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40 000大的偶數(shù)共有.13.已知f(x)=若f(a)=,則a=.14.(20xx浙江杭州高級(jí)中學(xué)模擬)設(shè)a0,所以2a-1=-1無(wú)解;若a1,則-log2(a+1)=-3,解得a+

3、1=8,a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-.綜上所述,f(6-a)=-.故選A.3.B解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,當(dāng)x+y0時(shí),點(diǎn)P(x,y)在區(qū)域,且t=1+=1+kPA,其中A(-1,1),由圖可知kPA-1,4,所以t0,5;當(dāng)x+y4,且c=.若焦點(diǎn)在y軸上,則即k-4,且c=.故選D.5.B解析 當(dāng)0x4時(shí),f(x)-8,1,當(dāng)ax0時(shí),f(x),所以-8,1,即-8-1,即-3a-4,且x0時(shí),f(x)0.由ff(a)ff(a)+1,得解得-1f(a)0,從而有-50時(shí),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A時(shí)z取得最大值,即ax+y=10,將A(3,4)代入得3a+4=10,

4、解得a=2;當(dāng)a0時(shí),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A時(shí)z取得最大值,即ax+y=10,將A(3,4)代入得3a+4=10,解得a=2,與a0矛盾.綜上a=2.9.解析 當(dāng)a=0時(shí),不等式為-|x|0,令t=|x|,則原不等式等價(jià)于at2-t+2a0(t0),所以a1時(shí),y=lg x+logx10=lg x+2=2;當(dāng)0x1時(shí),y=lg x+logx10=-2=-2.故所求函數(shù)的值域?yàn)?-,-22,+).11.2 101解析 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an+2=an+1,故奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列,其前10項(xiàng)之和等于110+=55;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an+2=2an,故偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,其前10項(xiàng)之

5、和為=211-2=2 046.所以,數(shù)列an的前20項(xiàng)之和為55+2 046=2 101.12.B解析 當(dāng)五位數(shù)的萬(wàn)位為4時(shí),個(gè)位可以是0,2,此時(shí)滿(mǎn)足條件的偶數(shù)共有=48個(gè);當(dāng)五位數(shù)的萬(wàn)位為5時(shí),個(gè)位可以是0,2,4,此時(shí)滿(mǎn)足條件的偶數(shù)共有=72個(gè),所以比40 000大的偶數(shù)共有48+72=120個(gè).13.或-解析 若a0,由f(a)=,解得a=;若a0,此時(shí)當(dāng)x=0時(shí),3x2+a=a0不成立.若2x+b0在(a,b)上恒成立,則2b+b0,即b0,若3x2+a0在(a,b)上恒成立,則3a2+a0,即-a0,故b-a的最大值為.15.解 (1)因?yàn)楹瘮?shù)y=sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為+2k,kZ,由-+2k3x+2k,kZ,得-x,kZ,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.(2)由已知,有sincos(cos2-sin2),所以sin cos+cos sin=(cos2-sin2),即sin +cos =(cos -sin )2(sin +cos ).當(dāng)sin +cos =0時(shí),由是第二象限角,知=+2k,kZ.此時(shí),cos -sin =-.當(dāng)sin +cos 0時(shí),有(cos -sin )2=.由是第二象限角,知cos -sin 0,此時(shí)cos -sin =-.綜上所述,cos -sin =-或cos -sin =-.