【中學教材全解】2013-2014學年九年級數(shù)學（下）（人教實驗版）期末檢測題參考答案

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1、期末檢測題參考答案 1.C 解析：依據(jù)正弦值,正切值隨銳角的增大而增大,余弦值隨銳角的增大而減小得正確;由知,即故B不正確;故C正確;故D不正確. A B C 第4題答圖 2.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項都為相似圖形，D項中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形. 3.A 解析：從正面看所得的平面圖形共有3列，每列小正方形的個數(shù)依次為：左側一列有2個，中間1列有1個，右側1列有2個. 4.A 解析：如圖，設則由勾股定理知， 所以. 5.A 解析：直接利用配方法求對稱軸，或者利用對稱軸公式求對稱軸． 因為,是拋

2、物線的頂點式， 根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為， 所以對稱軸是．故選A． 6.B 解析:根據(jù)平行投影及中心投影的定義及特點知：太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影, ①正確；物體的投影的長短在任何光線下，不僅與物體的長短有關，還與光線與物體所成的角度有關，故②錯誤；物體的俯視圖是光線垂直照射時，物體的投影，③正確；物體的左視圖是燈光在物體的右側時所產生的投影，④錯誤.所以①③正確.故選B． 7. A 解析：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從正面觀察幾何體看到的平面圖形，上下分兩層，上層的一個正方形恰好在下層并排的兩個正方形的正中間；左視圖是從左面觀察幾何體

3、看到的平面圖形，從左面能看到上下對齊的兩個正方形；俯視圖是從上面觀察幾何體看到的平面圖形，從上面能看到左右對齊的三個矩形，且兩邊的兩個矩形小. 點撥：畫幾何體的三視圖要注意：①主視圖和俯視圖的長度相等，且相互對正，即“長對正”；②主視圖和左視圖的高度相等，且相互平齊，即“高平齊”；③俯視圖和左視圖的寬度相等，即“寬相等”. 8.D 解析：如圖, m, m，∠90°，∠45°，∠30°． 設 m，在Rt△中，tan∠＝，即tan 30°＝＝，∴． 在Rt△中，∵∠90°，∠45°， ∴ ．根據(jù)題意，得 解得．∴ (m)． 9. C 解析：本題綜合考查了三視圖和幾何體的體積

4、.由俯視圖和主視圖易得此幾何體為正六棱柱，根據(jù)主視圖得其底面正六邊形的邊長為6，而正六邊形由6個正三角形組成，其中正三角形的邊長為6，如圖所示， 第9題答圖 連接OA，OB，過點O作OC⊥AB，交AB于點C，在Rt△AOC中，因為∠CAO=60°， OA=6，所以△AOB的高OC的長為6×=3， 所以=×6×3=9，則＝9×6=54. 通過左視圖可得幾何體的高h=2，所以V=·h=54×2=108. 10.C 解析：理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角三角函數(shù)值即為直角三角形中邊的比值．根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可知在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，銳角的三角函數(shù)值不變．故選C． 1

5、1.C 解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義知所有的銳角三角函數(shù)值都是正數(shù)，故①正確； 兩個元素中，至少得有一條邊，故②錯誤； 根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，以及勾股定理，得故③正確； 根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，得 則，故④錯誤．故選C． 12. B 解析：根據(jù)圖形相似的定義判定，用排除法求解．A. 兩個等腰直角三角形，頂角都是90°，底角都是45°，所以相似，故正確；B. 50°可能是頂角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正確；C. 各有一個角是50°的兩個直角三角形，都有一個直角，根據(jù)兩角對應相等，兩三角形相似可得一定相似，故本選項正確；D. 兩個正方形對應角相等，對應邊成比例，相似，故正

6、確．故選B． 13.75° 解析：根據(jù)非負數(shù)的性質,若則已知則故根據(jù)三角形內角和為得 14.4 解析：因為，所以設，所以所以 15. 解析：因為五邊形∽五邊形所以又因為五邊形的內角和為所以. 16． 解析： 當時，； 當時， 所以. 17．195 cm 解析：因為△ABC∽△，所以.又因為在△ABC中，邊最短，所以，所以，所以△的周長為 18. 解析：當時，， 即,解得， 所以兩點的坐標為 因為線段，所以 或． 所以或． 19. 解析：依題意，聯(lián)立拋物線和直線的解析式得整理得，解得 所以當為正整數(shù)時,故代數(shù)式 20. 平行 中心

7、 解析：因為太陽光是平行光線，所以在地面上的投影是平行投影，燈光是點光源，所以在地面上的投影是中心投影． 21.解:（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°. （2） 22.解:（1） 44+. （2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89° =… 點撥:熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關系和互余的兩個角的三角函數(shù)的關系是解決本題的關鍵. 23.解：自C點作AB的垂線，垂足為D， ∵ ⊥AB，∴ ∠CAD=30°，∠CBD=45°. 在等腰Rt△BCD中，BC＝12×1.5=18（海里）， ∴ CD=18sin 45°

8、=9（海里）. 在Rt△ACD中，CD＝ACsin 30°，∴ AC=18 海里. 答：我漁政船的航行路程是18海里. 24．解：. 理由：∵ ∥∴ ∠∠.又∴ . 又∵ ∴ △∽△，∴ 即. 25.（1）證明：令，則． 因為， 所以此拋物線與軸有兩個不同的交點． （2）解：關于的方程的根為. 由m為整數(shù)，當為完全平方數(shù)時，此拋物線與軸才有可能交于整數(shù)點． 設（其中為整數(shù)），則. 因為與的奇偶性相同， 所以或解得=2． 經過檢驗，當=2時，方程有整數(shù)根． 所以． 26．解：（1）從第②步到第③步出錯. （2）等號兩邊不能同除，因為它有可能為零. （3）∵，∴， 移項得 即∴ ∴ △是直角三角形或等腰三角形．